Левитация в Ньютоновской механике

[ДалекийГость]

Кстати в первоначальной задаче это еще один не корректный момент – нельзя к гайке нулевого размера прикреплять жестко стержень.

Считайте, что гайки нет. В стержне есть две дырки, через которые продеты кольца.

[El Selenita]

Сумма этих сил = 0, их момент вращает стержень относительно его ц. м..

Чему равны эти силы по отдельности?

В разные моменты у них разное значение. Но они равны между собой.

...Кстати, тут уж действительно название "силы трения" не очень уместно, потому что эти силы СОнаправлены вектору скорости. Так что лучше называть их просто тангенциальными силами. Такие "необычные" силы возникают лишь вследствие идеальной формулировки задачи. При неидеальных формулировках характер сил сразу изменится.

[ДалекийГость]

А Вы попробуйте - что Вам мешает? Вы составьте не такое, чтоб мне понравилось, а такое, чтоб было правильным.

Конкретно у меня нет для Вас другой Лагранжевой механики.

[ДалекийГость]

В разные моменты у них разное значение.

Напишите пожалуйста формулу. Например, завиcисмость от угла, или от времени.  Еще хотелось бы получить обоснование этой формулы.

[jettero]

Кстати в первоначальной задаче это еще один не корректный момент – нельзя к гайке нулевого размера прикреплять жестко стержень.

Считайте, что гайки нет. В стержне есть две дырки, через которые продеты кольца.

Просто до этого вы ссылались на задачи с бусинками, в которых из-за нулевого размера можно было считать, что они могут двигаться без трения по кривой без момента силы.
Ок, если нет гаек и две дырки в стержне – то какие эти дырки? может ли стержень быть направлен не по нормали к кольцу?

[Seven of Nine]

Чтобы опускаться вниз, стержень должен вращаться. Момент количества движения стержня должен изменяться. По теореме об изменении момента количества движения, для этого требуется ненулевой момент сил. А его нет.
Более подробно постановка задачи описана в самом первом сообщении этой темы.

Я прочитал всю эту тему и готов еще раз привести свой аргумент. Запишите уравнение относительно центра кольца - неподвижной точки:
dK/dt=L, где L - главный момент сил, действующих на тело. Cила тяжести, направленная вниз, на плече (r1+r2)/2  (горизонтальное положение), и две реакции, направленные вдоль стержня. Получаем неуравновешенную систему сил - кинетический момент меняется.

[El Selenita]

А Вы попробуйте - что Вам мешает? Вы составьте не такое, чтоб мне понравилось, а такое, чтоб было правильным.

Конкретно у меня нет для Вас другой Лагранжевой механики.

Составьте не по другой, а по правильной лагранжевой механике (кстати, название с маленькой буквы пишется. ). Вот Вы пока воспользовались какой-то другой лагранжевой механикой. В результате у Вас нарушился закон сохранения импульса. В правильной лагранжевой механике он должен сохраняться.

[ДалекийГость]

может ли стержень быть направлен не по нормали к кольцу?

Если длина стержня равна разности радиусов, то стержень всегда направлен по нормали к кольцу.

Участник ДмитрийК написал, что если длина стержня больше разницы радиусов (стержень направлен не по нормали), то все будет без проблем, потому что силы реакции опор будут создавать момент сил.

Я его  спросил из чего следует, что этот момент сил направлен в именно в ту сторону, которая требуется для опускания стержня. Он не ответил.

[El Selenita]

В разные моменты у них разное значение.

Напишите пожалуйста формулу. Например, завиcисмость от угла, или от времени.  Еще хотелось бы получить обоснование этой формулы.

Сейчас мало времени для вычислений. От угла получить несложно исходя из ускорений, от времени проблематичнее. Но зачем это вообще нужно?

[jettero]

может ли стержень быть направлен не по нормали к кольцу?

Если длина стержня равна разности радиусов, то стержень всегда направлен по нормали к кольцу.

Участник ДмитрийК написал, что если длина стержня больше разницы радиусов (стержень направлен не по нормали), то все будет без проблем, потому что силы реакции опор будут создавать момент сил.

Я его  спросил из чего следует, что этот момент сил направлен в именно в ту сторону, которая требуется для опускания стержня. Он не ответил.

Мой вопрос не про систему в целом, а про характер дырки в задаче – допускает ли дырка, по своей конструкции, направление стержня не по нормали? Вопрос с подвохом и вы это понимаете

[El Selenita]

А Вы попробуйте - что Вам мешает? Вы составьте не такое, чтоб мне понравилось, а такое, чтоб было правильным.

Конкретно у меня нет для Вас другой Лагранжевой механики.

Составьте не по другой, а по правильной лагранжевой механике (кстати, название с маленькой буквы пишется. ). Вот Вы пока воспользовались какой-то другой лагранжевой механикой. В результате у Вас нарушился закон сохранения импульса. В правильной лагранжевой механике он должен сохраняться.

Кстати, почему Вы так убегаете от элементарных вопросов? Вы составили некий лагранжиан, а теперь упорно отказываетесь обосновать его и упорно отказываетесь написать лагранжиан для гораздо более простого случая - лежащего на твёрдом горизонтальном столе тела. Что Вам мешает ответить на элементарные вопросы? Зачем эта долгая перепалка?

[ДалекийГость]

Сила тяжести, направленная вниз, на плече (r1+r2)/2  (горизонтальное положение), и две реакции, направленные вдоль стержня. Получаем неуравновешенную систему сил - кинетический момент меняется.

Тогда получится, что любой свободно падающий стержень должен вращаться. У него тоже сила тяжести ничем не уравновешена.

[Seven of Nine]

Тогда получится, что любой свободно падающий стержень должен вращаться. У него тоже сила тяжести ничем не уравновешена.

У свободно падающего стержня нет неподвижных точек. А в данной задаче она имеется - что мешает нам прикрепить невесомую часть к этому стержню, продлить его до центра вращения и поставить там идеальную одноподвижную вращательную опору?
И вообще к чему все это? Простейшая задача на вращательное движение.

[ДалекийГость]

Сейчас мало времени для вычислений. От угла получить несложно исходя из ускорений, от времени проблематичнее. Но зачем это вообще нужно?

Если Вам не нужно, то не пишите, конечно. У Вас есть две силы, которые все объясняют. Какие и откуда - это не важно. Джентельмен джентельмену верит на слово.

[El Selenita]

Сейчас мало времени для вычислений. От угла получить несложно исходя из ускорений, от времени проблематичнее. Но зачем это вообще нужно?

Если Вам не нужно, то не пишите, конечно. У Вас есть две силы, которые все объясняют. Какие и откуда - это не важно. Джентельмен джентельмену верит на слово.

Я Вам объяснил, откуда. Это тангенциальные силы реакции опоры. Они берутся оттуда же, откуда берутся нормальные силы реакции опоры. Если Вы ещё раз захотите спросить, откуда они берутся - сразу же отвечайте сами себе: оттуда же, откуда нормальные силы реакции.

И сразу вспоминайте мой вчерашний пример с горизонтальным стержнем между двумя клиньями, этот пример более простой. Там тоже есть тангенциальные реакции опор. Берутся оттуда же, откуда нормальные силы реакции. Из 3-го закона Ньютона.

[ДалекийГость]

А в данной задаче она имеется - что мешает нам прикрепить невесомую часть к этому стержню, продлить его до центра вращения и поставить там идеальную одноподвижную вращательную опору?

Ничто не мешает, просто задача станет другой.[/quote]

Простейшая задача на вращательное движение.

Если она Вам кажется простейшая, то может попробуете рассмотреть закон кинетического момента относительно центра масс и объяснить почему стержень вращается вокруг центра масс. Если хотите, конечно.

[Seven of Nine]

И сразу вспоминайте мой вчерашний пример с горизонтальным стержнем между двумя клиньями, этот пример более простой. Там тоже есть тангенциальные реакции опор. Берутся оттуда же, откуда нормальные силы реакции. Из 3-го закона Ньютона.

Вы хотите сказать, что в горизонтальном положении стержень останется неподвижным? И о какой танценциальной состовляющей вы говорите, если реакция в случае гладких поверхностей всегда направлена по нормали к поверхности? Вы просто пытаетесь объяснить парадокс, которого не существует, "притянуть за уши" ответ, так сказать. Ничего не нарушается: и Ньютон доволен, и батюшка Лагранж в гробу не переворачивается. Ничего не нарушается - нечего строить огромные конструкции для довольно-таки простой модели.

Ничто не мешает, просто задача станет другой.

задача останется той же.

Если она Вам кажется простейшая, то может попробуете рассмотреть закон кинетического момента относительно центра масс и объяснить почему стержень вращается вокруг центра масс. Если хотите, конечно.

А чем одна точка хуже другой? Сейчас этим и займусь

[ДалекийГость]

Я Вам объяснил, откуда.

Не на словах, а с помощью формул.  Можно без конечного решения. Просто формулы, объединияющие все введенные переменые.

[jettero]

Так вы не ответили про характер отверстия.

[ДалекийГость]

А чем одна точка хуже другой?

Не хуже, просто хотелось бы узнать будет ли стержень вращаться относительно именно центра масс.