Левитация в Ньютоновской механике

[ДалекийГость]

Вниманию знатоков и любителей Ньютоновской механики, борцов с инерциодами и всех, интересующихся физикой, предлагается следующая задача. Никаких релятивистских и квантовых эффектов, никакого искривления пространства!

1) Общее описание. "Два кольца, два конца, а посередине гвоздик"
Имеются два кольца, две гайки и прямолинейный стержень ненулевой массы. Все размеры указанных тел, кроме радиусов колец и длины стрежня равны 0.  Еще имеется тело, которое создает силу тяжести. Для опрeделенности пусть это будет Земля. Система координат, связанная с Землей считается инерциальной. Все указанные тела, включая Землю, считаются абсолютно жесткими несгибаемыми (абсолютно твердыми) телами.
Кольца имеют разные радиусы, общий центр и расположены в общей вертикальной плоскости. Кольца жестко закреплены относительно поверхности Земли.
На каждое кольцо нанизано по гайке. Обе гайки передвигаются по кольцам без сил трения.
Гайки жестко соединены стержнем, длина которого равна разности радиусов колец. Поэтому стержень всегда направлен радиально по отношению к окружностям колец. При этом стержень может вращаться(обращаться) вокруг центра колец, как стрелка часов. (Далее каждой гайке приходит конец, они не будут больше упоминаться.)

2) Силы
На стержень действуют три силы - сила тяжести и две силы реакции опоры каждого из колец. Сил трения нет.
Для простоты принимается, что сила тяжести постоянна по величине и направлению во всех точках пространства.
Силы реакции опоры (если они вообще есть) направлены по нормали к точкам касания стержня и колец, то есть радиально, вдоль стержня.

3) Моменты сил.
Моменты сил, действующие на стержень, и кинетический момент (момент импульса) стержня рассматриваются относительно центра масс стержня.
Момент силы тяжести равен 0, потому что центр тяжести стержня совпадает с его центром масс.
Моменты сил реакции опоры равны 0, потому что направления этих сил проходят через центр масс стержня.
Следовательно, суммарный момент сил, действующих на стержень, всегда равен 0.
Следовательно, по закону сохранения кинетического момента, кинетический момент стержня не изменяется.

4) Начальные условия.
В начальный момент времени, стержень находится в горизонтальном положении с нулевой начальной скоростью центра масс и нулевой начальной угловой скоростью вращения вокруг центра масс. Начальный кинетический момент стержня равен 0. Cилы реакции опоры направлены горизонтально и компенсируют друг друга.
Равнодействующей силой, действующей на стержень, является ничем не скомпенсированная сила тяжести.

5) Внимание! Левитация!
Утверждается, что стержень будет левитировать, то есть не будет двигаться вниз под действием силы тяжести, несмотря на то, что она ничем не скомпенсирована.

6) Доказательство левитации.
Если бы стержень стал двигаться вниз, то он начал бы вращаться, переходя из начального горизонтального положения в нижнее вертикальное. У стержня появился бы кинетический момент не равный 0. Но кинетический момент стержня не должен изменяться, потому что суммарный момент сил, действующих на стержень, равен 0. Поэтому кинетический момент стержня должен оставаться равным 0, как это было в начальный момент времени. Стержень не имеет права вращаться. Следовательно, стержень не будет двигаться вниз.
Возможно, что сила тяжести компенсируется пока еще неизвестной науке силой. А вдруг это реальное проявление "несуществующих" сил инерции,  в перспективе дающее возможность освоить массовое промышленное производство левитаторов и инерциоидов?

7) Заключение
Строго говоря, факт левитации конечно же не является доказанным. Предлагается выбор, одно из двух:
- либо есть левитация, нарушающая законы Ньютоновской механики;
- либо левитации нет, но нарушен закон сохранения кинетического момента, являющегося следствием законов Ньютоновской механики.
"Что в лоб, что по лбу." В любом случае это означает, что Ньютоновская механика внутренне противоречива, а значит несостоятельна. Отсутствие нормального решения такой простой задачи на корню подрывает веру в надежность ее применения в более сложных  задачах.

Кто-нибудь спасет Ньютоновскую механику от позора?

Примечания.
1) Сторонникам обязательного наличия сил трения, обязательного неравенства 0 всех размеров всех тел, обязательной гибкости всех тел и обязательной неидеальности(кривизны) всех прямых и окружностей в Ньютоновской механике, предлагается официально и на всех уровнях добавить эти требования в свод законов Ньютона. Пока это не сделано, большая просьба не утруждать себя подобными глобальными доводами применительно к этой частной задаче.
2) Популярный среди поклонников Ньютоновской механики довод о том, что

пропавшие или лишние кинематические моменты тел, объясняются изменением кинематического момента Земли, которая такая большая, что это незаметно

в данной задаче не применим, потому что нет моментов сил, которые обеспечивали бы взаимодействие между кинетическими моментами стержня и Земли.  Единственное, что могла бы делать Земля, чтобы спасти ситуацию - это вращаться так, чтобы стержень приближался к Земле, но при этом направление стержня оставалось бы неизменным в инерциальном пространстве. Для этого Земле вместе с кольцами нужно было бы вращаться в инерциальном пространстве относительно оси, проходящей через центр колец и перпендикулярной к их плоскости. И в итоге повернуться градусов эдак на 90.  По моему мнению, такое развитие событий должно показаться фантастическим даже самым преданным  поклонникам Ньютоновской механики, но это конечно им решать.
3) Я не являюсь автором самой задачи. Моя интерпретация может не соответствовать его мнению.

[Настрел]

Будет покоиться как и положено. Можно придумать еще кучу механизмов которые будут покоиться при отсутствии силы трения. Никакго противоречия с Ньютоновской механникой нет. Здесь ментальное противоречие, между опытом и неудачной моделью. Добавьте в модель силу трения, и она станет соответствовать опыту.

[jettero]

Написал сначала не то, решил что вы перепутали момент импульса и импульс  :wink:

Значит так, когда стержень начинает двигаться, на его траекторию влияют кольца. И чтобы его "закрутить" как стрелку часов, вам придется со стороны колец прикладывать силы не только по направлению к ЦМ. То есть вы либо рассматриваете идеальное сочленение, где нет трения и реакция опоры строго по нормали и тогда он висит и силу тяжести будет компенсировать реакция опоры в гайках – кривизна кольца ен даст гайкам скользить вниз и тут нет никакого нарушения. Либо если сочленение не идеально и гайки скользят, то реакция опоры не по нормали что дает момент силы и стержень закручивается.

[Виктор Левашов]

Рисунок бы. Либо я неправильно понял, либо стрежень перейдет из горизнтального положения в вертикальное. Попросту, съедет вниз.
В чём парадокс?

[piton]

Рисунок бы. Либо я неправильно понял, либо стрежень перейдет из горизнтального положения в вертикальное. Попросту, съедет вниз.
В чём парадокс?

C рисунком фокус не получится.... такое ощущение что автор описания старательно стремится запутать сложностью текста опыт.... а если появится рисунок то все станет на места и никакого фокуса тогда не показать...

[andre1807]

Описанное Вами устройство - маятник, довольно необычной конструкции. Тем не менее, для него справедливо всё, что справедливо для любого маятника.

[jettero]

Другими словами без трения вы вообще не сможете крутить стержень, прикладываю силу только к ЦМ – его будет "клинить" в гайках. И такое заклинивание на левитацию совсем не тянет  :?

[andre1807]

Рисунок бы. Либо я неправильно понял, либо стрежень перейдет из горизнтального положения в вертикальное. Попросту, съедет вниз.
В чём парадокс?

C рисунком фокус не получится.... такое ощущение что автор описания старательно стремится запутать сложностью текста опыт.... а если появится рисунок то все станет на места и никакого фокуса тогда не показать...

Если уберете из описания внешнее кольцо, то подходящей моделью будет ключ от двери прицепленный на колечке.

P. S. А вращение наблюдается оттого, что силы (реакции опоры и тяготения) приложены к разным точкам. Если заменить стержень на кольцо, то при отсутствии сил трения оно действительно не будет вращаться.

[sychbird]

В действительности не требуется никаких сложных моделей, для иллюстрации "левитации" в Ньютоновой механике. Вполне подойдет для Ваших (подчеркиваю - Ваших целей) поведение тела не нулевой массы в точке либрации системы двух тел.
Но для адекватности модели   необходимо выполнить одно условие: определить: что есть "левитация"
Вы это и для своей модели не сделали. :wink:

А для подсказки, могу сделать намек: задача трех тел (тело в точке либрации) аналитического решения не имеет. :roll:  

[andre1807]

В действительности не требуется никаких сложных моделей, для иллюстрации "левитации" в Ньютоновой механике. Вполне подойдет для Ваших (подчеркиваю - Ваших целей) поведение тела не нулевой массы в точке либрации системы двух тел.
Но для адекватности модели   необходимо выполнить одно условие: определить: что есть "левитация"
Вы это и для своей модели не сделали. :wink:

А для подсказки, могу сделать намек: задача трех тел (тело в точке либрации) аналитического решения не имеет. :roll:  

И зачем так всё усложнять? :shock:  
   

[Виктор Левашов]

Другими словами без трения вы вообще не сможете крутить стержень, прикладываю силу только к ЦМ – его будет "клинить" в гайках. И такое заклинивание на левитацию совсем не тянет  :?

Тем более не понимаю.  :?
Если нет силы трения, то стержень тем более легко соскользнёт вниз.

[Александр Ч.]

Второй сеанс в бане?

[jettero]

Возможно, что сила тяжести компенсируется пока еще неизвестной науке силой. А вдруг это реальное проявление "несуществующих" сил инерции,  в перспективе дающее возможность освоить массовое промышленное производство левитаторов и инерциоидов?

Кто-нибудь спасет Ньютоновскую механику от позора?

Самое загадочное для меня откуда взялись вдруг силы инерции, ведь в этой задаче свойства инертности тела вообще никак не учитывается. Вы могли бы сказать, что эта задача из параллельной вселенной, где нет инерции и все равно в условиях все осталось бы таким же
Или это из серии – была бы загадка, а как всунуть туда силы инерции мы придумаем

[jettero]

Другими словами без трения вы вообще не сможете крутить стержень, прикладываю силу только к ЦМ – его будет "клинить" в гайках. И такое заклинивание на левитацию совсем не тянет  :?

Тем более не понимаю.  :?
Если нет силы трения, то стержень тем более легко соскользнёт вниз.

Он легко бы соскользнул, если бы это были не кольца, а вертикальные стержни. А тут у нас кривая направляющая (кольцо). Для идеальной гайки без трения, что небольшое искривление (закругление кольца), что поворот под прямым углом – одно и то же – она не сможет "повернуться" по траектории.

[sychbird]

В действительности не требуется никаких сложных моделей, для иллюстрации "левитации" в Ньютоновой механике. Вполне подойдет для Ваших (подчеркиваю - Ваших целей) поведение тела не нулевой массы в точке либрации системы двух тел.
Но для адекватности модели   необходимо выполнить одно условие: определить: что есть "левитация"
Вы это и для своей модели не сделали. :wink:

А для подсказки, могу сделать намек: задача трех тел (тело в точке либрации) аналитического решения не имеет. :roll:  

И зачем так всё усложнять? :shock:  
   

Аргументация ab anito не оставляет возможностей прятать "мокрый хвост "в зарослях частностей. :wink:

[Бродяга]

Стержень передаст момент вращения Земле, это очевидно.

 Когда стержень движется вниз, он притягивает центр масс Земли, который тоже поворачивается относительно стержня.

[jettero]

Нее, у него там "парадокс" построен на том, что нету сил, которые создали бы момент, потому что они все проходят через ЦМ.

[Бродяга]

Собственно говоря, полезная задача, я не сразу сообразил откуда берётся этот вращательный момент.
 Можно сформулировать более наглядно, колесо с гирей, гиря опускается, колесо раскручивается, в нижней точке гиря падает на землю, а колесо продолжает крутиться.

 Налицо вроде бы "неизвестно откуда взявшийся вращательный момент"

[Бродяга]

Нее, у него там "парадокс" построен на том, что нету сил, которые создали бы момент, потому что они все проходят через ЦМ.

А здесь нельзя рассматривать стержень отдельно, потому что его держит реакция колёс.
 Без реакции колёс, он просто на землю упадёт.

 Вообще, если гайка "свободно скользит" по внутреннему ободу, то так и будет.  

[jettero]

Нее, у него там "парадокс" построен на том, что нету сил, которые создали бы момент, потому что они все проходят через ЦМ.

А здесь нельзя рассматривать стержень отдельно, потому что его держит реакция колёс.
 Без реакции колёс, он просто на землю упадёт.

А его отдельно и не рассматривают   это не замкнутая система.
Я говорю о том, что стержень должен крутится, а нету сил которые бы его закрутили, потому что они все через ЦМ направлены, в этом "парадокс".