ПРОЦЕСС ВЕКА (история одного помешательства)

[Старый]

hlynin написал:
 

cross-track написал:
А как приемник определяет расстояние до ИСЗ?

определяет миллисекунды между отправкой сигнала и получением его и умножает на скорость света

А как приёмник определяет время получения сигнала? Только не говори мне что в приёмнике тоже рубидиевый будильник.

[Старый]

hlynin написал:
Что-то углубились совсем уж.

Ну ты ж сам предложил рассказать нам как работает GPS-навигация.

[cross-track]

hlynin написал:
 

cross-track написал:
миллисекунды - это очень грубо. Погрешность в 1 мс дает 300-километровую погрешность. а в приемнике стоит кварцевый генератор, поэтому погрешность определения времени в приемнике тоже относительно большая. Поэтому остается вопрос - как приемник определяет расстояние до ИСЗ с точностью до метров?

Ох, миллисекунды - это образное выражение (мизерная часть) На ИСЗ стоят атомные часы, которым доступны наносекунды (или пикосекунды?) Насчёт устройства приёмника ничего не знаю, кроме того, что он некоторое время разогревается, принимая со спутника как его ... гроссбух какой-то - то есть изрядную настройку в реале. Наверно, синхронизирует и время

Устройство приемника можно в данном контексте не знать, достаточно знать, что в приемнике нет атомных часов. Однако без точного, "атомного" времени обеспечить метровую точность определения координат невозможно. Поэтому делают "ход конем" - используют сигналы с 4-х (как минимум) спутников, и четвертый спутник нужен именно для того, чтобы иметь независимые измерения, которые добавляют в систему уравнений еще одно "лишнее" уравнение, которое позволяет исключить время приемника, а использовать только времена передатчиков, т.е. "атомные" времена (на самом деле проводят итерационные процедуры, и в результате время приемника "пропадает"). Так что 4-й спутник нужен именно для исключения времени приемника из расчетной процедуры.

[cross-track]

Старый написал:
 

cross-track написал:
 

hlynin  написал:
 Всё, что ему надо - расстояние до ИСЗ.

А как приемник определяет расстояние до ИСЗ?

Это вопрос на засыпку.

Скорее к вопросу, что дьявол кроется в мелочах   

[hlynin]

cross-track написал:
Поэтому делают "ход конем" - используют сигналы с 4-х (как минимум) спутников, и четвертый спутник нужен именно для того, чтобы иметь независимые измерения, которые добавляют в систему уравнений еще одно "лишнее" уравнение, которое позволяет исключить время приемника, а использовать только времена передатчиков, т.е. "атомные" времена (на самом деле проводят итерационные процедуры, и в результате время приемника "пропадает"). Так что 4-й спутник нужен именно для исключения времени приемника из расчетной процедуры.

Я, конечно, не шибко в электронике, всё же последние 40 лет грузчиком проработал, но почему, позвольте спросить, везде пишут, что достаточно трёх ИСЗ?

[cross-track]

hlynin написал:
 

cross-track написал:
Поэтому делают "ход конем" - используют сигналы с 4-х (как минимум) спутников, и четвертый спутник нужен именно для того, чтобы иметь независимые измерения, которые добавляют в систему уравнений еще одно "лишнее" уравнение, которое позволяет исключить время приемника, а использовать только времена передатчиков, т.е. "атомные" времена (на самом деле проводят итерационные процедуры, и в результате время приемника "пропадает"). Так что 4-й спутник нужен именно для исключения времени приемника из расчетной процедуры.

Я, конечно, не шибко в электронике, всё же последние 40 лет грузчиком проработал, но почему, позвольте спросить, везде пишут, что достаточно трёх ИСЗ?

Трёх ИСЗ достаточно, если не нужно знать высоту, т.е. для 2Д. А в общем случае нужны 4 ИСЗ, что везде и пишут)

[hlynin]

cross-track написал:
Трёх ИСЗ достаточно, если не нужно знать высоту, т.е. для 2Д. А в общем случае нужны 4 ИСЗ, что везде и пишут)

Это я и так знаю. Прокомментируйте свою строчку

cross-track написал:
Так что 4-й спутник нужен именно для исключения времени приемника из расчетной процедуры.

[AKr]

hlynin написал:
Я, конечно, не шибко в электронике, всё же последние 40 лет грузчиком проработал, но почему, позвольте спросить, везде пишут, что достаточно трёх ИСЗ?

Ни хрена себе в России грузчики!  В Силиконовой долине отбросы (Российского) общества трудятся?

[hlynin]

AKr написал:
Ни хрена себе в России грузчики!  В Силиконовой долине отбросы (Российского) общества трудятся?

У меня там есть знакомые. Честно говоря, как грузчики - полный отстой

[AKr]

AKr написал:
почему, позвольте спросить, везде пишут, что достаточно трёх ИСЗ?

Ваш вопрос с большой подковыркой. Именно поэтому даже бытовые GPS-приемники 12-24 канальные.

P.S.  А пишут так потому, что так проще всего для школьников объяснить как измерениями "псевдодальности" и графическим построением четырех сфер (первая сфера - Земная поверхность) показать принцип определения местоположения.
  Впрочем, Вы это и без меня знаете.

[cross-track]

hlynin написал:
 

cross-track написал:
Трёх ИСЗ достаточно, если не нужно знать высоту, т.е. для 2Д. А в общем случае нужны 4 ИСЗ, что везде и пишут)

Это я и так знаю. Прокомментируйте свою строчку

cross-track написал:
Так что 4-й спутник нужен именно для исключения времени приемника из расчетной процедуры.

Посмотрите, например, здесь

...Однако атомные часы – устройство громоздкое и дорогостоящее, поэтому, чтобы решить проблему времени приемника, нужен еще один спутник. Он тоже передает информацию о своем местоположении и моменте отправки сигнала. И теперь наше пространство становится не трех-, а четырехмерным. Неизвестными являются широта, долгота, высота и время приемника в момент отправки сигналов. Положение в этих четырех измерениях нам и нужно определить, для чего по аналогии с двухмерным и трехмерным пространствами нам нужны именно четыре спутника.

[cross-track]

или здесь:

...Итак, мы имеем положение каждого аппарата, время распространения сигнала до каждого аппарата. А неизвестными являются наши координаты и разница шкалы времени приёмника с системной шкалой времени, то есть четыре неизвестных. Кстати, вопреки распространённому заблуждению, приёмник определяет координаты не в виде широты, долготы и высоты, а в виде x,y,z — координат в геоцентрической декартовой системе координат, связанной с центром масс планеты. Обусловлено это тем, что и координаты космических аппаратов определяются именно в этой системе координат. Существуют гостированные уравнения пересчета из параметров x,y,z, в B,L,H (широта, долгота, высота).
Понятно, что для определения четырёх неизвестных необходима система уравнений с четырьмя и более уравнениями. Вот поэтому нам и нужно четыре видимых аппарата. Существует возможность определения по трём аппаратам, для этого в систему вводится дополнительное уравнение земного эллипсоида (которое связывает x,y,z классическим уравнением эллипсоида). Но в этом случае и положение наше будет привязано именно к эллипсоиду, то есть о высоте говорить не приходится.

[AKr]

cross-track написал:
Существует возможность определения по трём аппаратам, для этого в систему вводится дополнительное уравнение земного эллипсоида (которое связывает x,y,z классическим уравнением эллипсоида). Но в этом случае и положение наше будет привязано именно к эллипсоиду, то есть о высоте говорить не приходится.

И не только о высоте, но и достоверности измерений.

[cross-track]

AKr написал:
 

cross-track написал:
Существует возможность определения по трём аппаратам, для этого в систему вводится дополнительное уравнение земного эллипсоида (которое связывает x,y,z классическим уравнением эллипсоида). Но в этом случае и положение наше будет привязано именно к эллипсоиду,  то есть о высоте говорить не приходится.

И не только о высоте, но и достоверности измерений.

почему?

[AKr]

cross-track написал:
почему?

   В навигации и геодезии есть понятие "треугольник погрешности", который возникает в результате трех независимых измерений (в нашем случае ошибка трилатерации трех "псевдодальностей" от 3 КА). Если интересно, то можно погуглить. Если не найдете ничего, то постараюсь нарисовать.
   Кроме того, если мы заведомо находимся не на уровенной поверхности (Земном эллипсойде), а в самолете, то возникает дополнительная ошибка за счет неверной высоты в исходных данных.

Оценить ошибку определения координат и правильно определить высоту можно наблюдая не менее 4 КА. 

P.S.  Надо добавить, что КА можно наблюдать продолжительное время, например 15-20 минут. За это время они значительно сместятся относительно точки наблюдения, и можно будет говорить об измерениях с 6 КА. При этом мы получим как высоту, так и ошибку определения координат.

[cross-track]

AKr написал:
 

cross-track написал:
почему?

В навигации и геодезии есть понятие "треугольник погрешности", который возникает в результате трех независимых измерений (в нашем случае ошибка трилатерации трех "псевдодальностей" от 3 КА). Если интересно, то можно погуглить. Если не найдете ничего, то постараюсь нарисовать.
   Кроме того, если мы заведомо находимся не на уровенной поверхности (Земном эллипсойде), а в самолете, то возникает дополнительная ошибка за счет неверной высоты в исходных данных.

Оценить ошибку определения координат и правильно определить высоту можно наблюдая не менее 4 КА.

P.S.  Надо добавить, что КА можно наблюдать продолжительное время, например 15-20 минут. За это время они значительно сместятся относительно точки наблюдения, и можно будет говорить об измерениях с 6 КА. При этом мы получим как высоту, так и ошибку определения координат.

Давайте высоту оставим сторону, ибо изначально было сказано, что 3 спутника достаточно, если не измеряется высота. Мне интересно другое - разве "треугольник погрешности" не влияет на измерения в общем случае, когда измеряется и высота?

[AKr]

cross-track написал:
Давайте высоту оставим сторону, ибо изначально было сказано, что 3 спутника достаточно, если не измеряется высота. Мне интересно другое - разве "треугольник погрешности" не влияет на измерения в общем случае, когда измеряется и высота?

Не совсем понял подчеркнутое.  Треугольник погрешностей как раз и возникает в результате погрешности измерений (так как любые измерения имеют некоторую погрешность самих измерений, а в нашем случае еще и погрешность методики измерений)

P.S.  Треугольник погрешностей учитывается при обработке измерений. Так при обработке с более чем 4 спутников он позволяет отбраковывать измерения, результат которых приводит  к уклонению от некой средней точки свыше некоторого определенного значения. 

[cross-track]

AKr написал:
 

cross-track написал:
Давайте высоту оставим сторону, ибо изначально было сказано, что 3 спутника достаточно, если не измеряется высота. Мне интересно другое -  разве "треугольник погрешности" не влияет на измерения в общем случае , когда измеряется и высота?

Не совсем понял подчеркнутое.  Треугольник погрешностей как раз и возникает в результате погрешности измерений (так как любые измерения имеют некоторую погрешность самих измерений, а в нашем случае еще и погрешность методики измерений)

P.S.  Треугольник погрешностей учитывается при обработке измерений. Так при обработке с более чем 4 спутников он позволяет  отбраковывать измерения , результат которых приводит  к уклонению от некой средней точки свыше некоторого определенного значения.  

Тогда и в случае измерений координат на эллипсоиде (с тремя спутниками) треугольник погрешностей будет учитываться при обработке измерений, если добавлять спутники, как и в 3D случае. Т.е. "треугольник погрешности" не возникает только в 2D, он присущ и 3D, и способу уменьшения погрешностей одинаковы в обоих случаях.

[AKr]

cross-track написал:
 Т.е. "треугольник погрешности" не возникает только в 2D, он присущ и 3D, и способу уменьшения погрешностей одинаковы в обоих случаях.

Совершенно верно, но оценить погрешность определения координат и отбраковать "неверные" измерения мы имеем возможность только имея достаточное количество видимых спутников (не менее  4, чтобы "оценить" погрешность и более чтобы отбраковать.  Это получается потому, что есть "ошибки" не только в измерениях, но и допущения в самой методике измерений)

P.S.  естественно в 3D  это уже не "треугольник", а пространственная фигура.

[Старый]

Не забываем с чего началось - с мнения что на северном полюсе GPS сильно врёт и поэтому местонахождение полюса нельзя точно установить.