Генератор инерции

[Кенгуру]

Ну, а теперь, когда я вас вооружил уравнениями Эйлера, покажите нам, как используя это вы рассчитаете вращение гайки Джанибекова итерациями.

Я ликбезом заниматься не нанимался

Слив засчитан.

[jettero]

Слив засчитан.

Вам явно дорога на другой форум, другого формата и тематики где любят понтоваться и на слабо брать.
Где не любят физику и не хотят разбираться в формулах, вы там будете среди своих :wink:
Что вы здесь-то ищете? Поднимаете свою самооценку?

[El Selenita]

Я в теме про Джанибекова выкладывал ссылку на ролик, где плоскогубцы вращаются по-джанибековски. По сравнению с их весом трение о воздух пренебрежительно мало.

Кенгуру, никакого "эффекта Джанибекова" нет. Все эти барашки и прочие овечки вращаются именно так, как им заповедовали законы ньютоновой механики.

Тогда я вам тоже предлагаю отказаться от центробежной силы. А ещё и от силы Кариолиса. Так как в них тоже ничего нового нет. Оставьте себе только 3 закона Ньютона и по ним считайте.

За предложение спасибо, но я не понял его сути. Центробежная сила и сила Кориолиса - лишь следствия законов Ньютона, это названия определённых математических конструкций, ничего нового в них нет. Без сомнения, всё можно считать по законам Ньютона, не вводя формализм сил инерции. Или вводить его, но не давать соответствующих названий. Так что я не понимаю, что Вы имеете в виду.

Вращение вокруг средней оси неустойчиво,

Слово "неустойчиво" - результат незнания того как происходит процесс.

Нет, слово "неустойчиво" - характеристика протекания процесса.

Про маятник говорим, что он периодичен, а не неустойчив, и может посчитать конкретный период.

Маятник - это хороший пример: вращение вокруг средней оси именно что подобно маятнику. Маятник НЕУСТОЙЧИВ в положении равновесия: любой толчок приводит к его колебаниям около этого положения. Маятник находится в равновесии лишь до малейшего толчка. Так же и вращение вокруг средней оси неустойчиво. Оно может происходить лишь до малейшего толчка. После любого толчка начинаются колебания. Эти колебания могут быть периодичны, а могут быть апериодичны (далеко не все маятники имеют настоящий период, а лишь простейшие).

А про гайку джанибекова, обычно всё сводится к маханию руками, что мол вот как-то так она это, а потом того, и вот так. Короче неустойчиво.

Если Вы не понимаете, как оно происходит, это ещё не значит, что никто не понимает.

Замечательно. Давайте вы мне - конкретные формулы по которым считать, а я вам - программку, которая нарисует по вашим формулам вращение тела в 3D?

Хорошо, без проблем. Найду в сети или сам напишу.

Окей. Тогда просто давайте формулы. Раз всё так хорошо известно пару столетий, то просто давайте формулы.

Ща буду ссылку искать. Подождите.

[El Selenita]

Вот вам уравнения Эйлера, выбирайте:

Нет, это общий вид, Вам нужно свободное движение. Ща. Ага, вот: http://edu.ioffe.ru/register/?doc=physica/lect3.ch4.tex . Уравнения (31).

Ну, а теперь, когда я вас вооружил уравнениями Эйлера, покажите нам, как используя это вы рассчитаете вращение гайки Джанибекова итерациями.

Ещё немного погодите, ща тороплюсь, чуть позже объясню Вам, как эти уравнения использовать для моделирования. Я б и сам мог это сделать, но времени мало. Будет хорошо, если это сделаете Вы сами: должно получиться наглядно.

[Александр Геннадьевич Шлядинский]

Вот оно!!!
Один человек попросил формулы и пообещал смоделировать процесс.
Другой человек пообещал дать формулы и помочь смоделировать процесс.
Остается получить результат и доложить форуму.
Если при этом промолчали бы те, кто отфутболивал друг другу мяч с указаниями на умственные способности противоположной стороны, то решение вопроса в данной теме можно было бы зачесть как идеальное.

Форумчане! Запомним этот день и в своем общении будем поступать так же, по деловому.

[jettero]

Остается получить результат и доложить форуму.

Если бы это было в первый раз..  пол года назад была тема от другого инерциодщика, где я ему расписал все решение кинематики его механизма подробно http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/phpBB2/viewtopic.php?p=298488#298488
это не помогло, он так и не признал, что это работать не будет
С тех пор я понял, что это бесполезно, кто на самом деле хочет разобраться, не требует решать для него что-то  :wink:

[El Selenita]

Кенгуру, рассказываю, что нужно делать. Для моделирования Вам нужно тело с тремя различными главными осевыми моментами I1, I2, I3. Чтоб все цифры точно соответствовали модели, идеально подойдет параллелепипед («куб», у которого все стороны различны). Возьмите, скажем, параллелепипед из материала плотностью 10 г/кубик и сторонами 10 см, 4 см и 1 см, его масса будет 0,4 кг. Осевые моменты этого параллелепипеда будут I1=116/300 000, I2=101/300 000 и I3=17/300 000 (относительно осей, проходящих через центр перпендикулярно сторонам 10х4, 10х1 и 4х1 соответственно). Таким образом, в уравнениях (31) множители вида (I3-I2)/I1 будут равны –21/29, 99/101 и –15/17 в 1-м, 2-м и 3-м уравнениях соответственно.

В уравнениях (31) , http://edu.ioffe.ru/register/?doc=physica/lect3.ch4.tex , омеги – это угловые скорости вокруг соответствующих осей. Возьмите, скажем, скорость вращения вокруг оси 2 равной 10 об/с. Это соответствует Ом2=20*пи. Скорости вращения по 1-й и 3-й осям возьмите малыми, скажем, 0,05 об/с. Это соответствует Ом1=Ом3=0,1*пи. Это будет малым отклонением от устойчивого вращения. То есть в нашей модели тело вращается вокруг 2-й оси с большой скоростью, но при этом слегка выведено из состояния равновесного вращения (слабым толчком, например). Это заставит его вращаться неустойчиво.

Теперь способ моделирования. Изобразите тело, скажем, так, чтобы ось 2 была направлена строго вертикально (т. е. если уподобить тело спичечному коробку, то ось 2 проходит через центр через стороны, намазанные серой – так вот одну сторону помещаете вниз, вторую вверх). Далее Вам нужно будет крутить его. Для этого нужно выбрать шаг времени, он должен быть столь мал, чтобы за этот шаг тело успевало повернуться лишь очень ненамного. Т. к. скорость вращения у Вас имеет порядок 10 об/с = 3600 град/с, то выбирайте шаг времени порядка ДельтаТ=1/5000 с. Это мало (в секунду придётся проводить 5 тыс. итераций), но это нужно. Машина справится без проблем. Если ошибки будут слишком велики, шаг придётся ещё уменьшить.

Далее итерации. Текущие угловые скорости у Вас есть, в соответствии с ними поворачивайте тело вокруг соответствующих осей на (малые) углы Ом1*ДельтаТ, Ом2*ДельтаТ, Ом3*ДельтаТ (углы в радианах). Порядок поворотов, в принципе, не играет роли. Скажем, на первом шаге Вы повернете тело на 0,1*пи/5000 рад вокруг оси 1, на 20*пи/5000 рад вокруг оси 2 и на 0,1*пи/5000 рад вокруг оси 3.

ВНИМАНИЕ!!! Повороты Вы производите вокруг осей, связанных с телом! То есть на каждом шаге, после поворотов, меняется в пространстве ориентация и тела, и САМИХ ОСЕЙ ТОЖЕ! То есть если в нулевой момент времени ось 2 строго вертикальна, то после 1-го шага она отклоняется от вертикали на 0,1*пи/5000 рад в направлении оси 1 и на столько же в направлении оси 3 (то результирующий поворот на 0,1*пи*sqrt(2)/5000 рад по биссектрисе между направлениями 1 и 3), и при этом само тело поворачивается 20*пи/5000 рад вокруг оси 2 – и вместе с ним на столько же поворачиваются направления осей 1 и 3.

Повернув тело на данном шаге, пересчитываете с помощью уравнений Эйлера угловые скорости, то есть даете им соответствующие приращения. Например, на 1-м шаге приращения будут такими:

ДельтаОм1=(21/29)*(20*пи)*(0,1*пи)/5000=(21/29)*пи^2/2500~=2,859*10^{-3} рад/с
ДельтаОм2=-(99/101)*(0,1*пи)*(0,1*пи)/5000=-(99/101)*пи^2/500 000~=-1,935*10^{-5} рад/с
ДельтаОм3=(15/17)*(0,1*пи)*(20*пи)/5000=(15/17)*пи^2/2500~=3,483*10^{-3} рад/с

Эти приращения Вы добавляете к имеющимся Ом. Например, на 1-м шаге новые значения угловых скоростей у Вас будут

Ом1=0,1*пи+2,859*10^{-3} рад/с,
Ом2=20*пи-1,935*10^{-5} рад/с,
Ом3=0,1*пи+3,483*10^{-3} рад/с.

Всё. Шаг завершён. Тело чуть повернулось, угловые скорости слегка изменились. Теперь эту процедуру повторяйте, повторяйте и повторяйте. 5000 тыс. раз за секунду. И смотрите, как будет вести себя тело. (Уже здесь видно, кстати, что исходно быстрое вращение тела вокруг оси 2 стало самую малость медленнее, а возмущающие движения вокруг осей 1 и 3 ускорилось – отклонение оси 2 от начального вертикального положения на следующем шаге будет протекать уже быстрее. Вы увидите далее, как ось 2 всё быстрее – разгоняясь - уходит от вертикали, при этом вращение вокруг нее замедляется. В некоторый момент ось 2 станет вообще горизонтальной – тело опрокидывается на бок – при этом вращение вокруг нее прекращается вовсе, переходя целиком во вращение по осям 1 и 3. Но заваливание будет продолжаться: ось 2 на максимальной скорости пролетит горизонтальное положение – тело будет опрокидываться «вверх тормашками» - при этом вращение вокруг неё возобновиться. Далее скорость опрокидывания будет замедляться, и когда ось 2 вновь займёт вертикальное положение – вверх ногами – оно вновь будет вращаться по этой оси с максимальной скоростью, а вращение по осям 1 и 3 почти прекратится. Но оно прекратится не совсем – исходные малые значения скорости останутся – из-за чего вскоре ось 2 снова начнёт совершать обратный кульбит. Это и будут маятникоподобные колебания.)

Описанный метод самый простой и самый прямой, но не самый эффективный, конечно. Но он требует минимум программирования, поэтому для Вас он проще всего реализуется. Я не знаю, не слишком ли это много – рендировать новые положения тела 5000 раз в секунду. В принципе, можно эту частоту сильно уменьшить. Просто не прорисовывать тело на каждом шаге, а прорисовывать его реже. Однако изменять положение тела всё равно нужно на каждом шаге, только делать это можно в памяти, не отображая на экране. Сам итеративный расчёт уравнений Эйлера и соответствующих углов поворота производится очень быстро (там считать всего-ничего), так что математическая часть задачи считается «на ура».

Если что непонятно - спрашивайте. Я в свободное время мог бы без труда запрограммить математическую часть задачи, ограничившись тем, чтобы выводить на экран угловые скорости и положения тела, это тоже вполне прозрачно, текущее положение тела можно тогда вообразить. Но сделать 3D-моделирование для меня проблематичнее, так что лучше сделайте это сами.

[Кенгуру]

Кенгуру, рассказываю, что нужно делать. Для моделирования Вам нужно тело с тремя различными главными осевыми моментами I1, I2, I3. Чтоб все цифры точно соответствовали модели, идеально подойдет параллелепипед («куб», у которого все стороны различны). Возьмите, скажем, параллелепипед из материала плотностью 10 г/кубик и сторонами 10 см, 4 см и 1 см, его масса будет 0,4 кг. Осевые моменты этого параллелепипеда будут I1=116/300 000, I2=101/300 000 и I3=17/300 000 (относительно осей, проходящих через центр перпендикулярно сторонам 10х4, 10х1 и 4х1 соответственно). Таким образом, в уравнениях (31) множители вида (I3-I2)/I1 будут равны –21/29, 99/101 и –15/17 в 1-м, 2-м и 3-м уравнениях соответственно.

В уравнениях (31) , http://edu.ioffe.ru/register/?doc=physica/lect3.ch4.tex , омеги – это угловые скорости вокруг соответствующих осей. Возьмите, скажем, скорость вращения вокруг оси 2 равной 10 об/с. Это соответствует Ом2=20*пи. Скорости вращения по 1-й и 3-й осям возьмите малыми, скажем, 0,05 об/с. Это соответствует Ом1=Ом3=0,1*пи. Это будет малым отклонением от устойчивого вращения. То есть в нашей модели тело вращается вокруг 2-й оси с большой скоростью, но при этом слегка выведено из состояния равновесного вращения (слабым толчком, например). Это заставит его вращаться неустойчиво.

Теперь способ моделирования. Изобразите тело, скажем, так, чтобы ось 2 была направлена строго вертикально (т. е. если уподобить тело спичечному коробку, то ось 2 проходит через центр через стороны, намазанные серой – так вот одну сторону помещаете вниз, вторую вверх). Далее Вам нужно будет крутить его. Для этого нужно выбрать шаг времени, он должен быть столь мал, чтобы за этот шаг тело успевало повернуться лишь очень ненамного. Т. к. скорость вращения у Вас имеет порядок 10 об/с = 3600 град/с, то выбирайте шаг времени порядка ДельтаТ=1/5000 с. Это мало (в секунду придётся проводить 5 тыс. итераций), но это нужно. Машина справится без проблем. Если ошибки будут слишком велики, шаг придётся ещё уменьшить.

Далее итерации. Текущие угловые скорости у Вас есть, в соответствии с ними поворачивайте тело вокруг соответствующих осей на (малые) углы Ом1*ДельтаТ, Ом2*ДельтаТ, Ом3*ДельтаТ (углы в радианах). Порядок поворотов, в принципе, не играет роли. Скажем, на первом шаге Вы повернете тело на 0,1*пи/5000 рад вокруг оси 1, на 20*пи/5000 рад вокруг оси 2 и на 0,1*пи/5000 рад вокруг оси 3.

ВНИМАНИЕ!!! Повороты Вы производите вокруг осей, связанных с телом! То есть на каждом шаге, после поворотов, меняется в пространстве ориентация и тела, и САМИХ ОСЕЙ ТОЖЕ! То есть если в нулевой момент времени ось 2 строго вертикальна, то после 1-го шага она отклоняется от вертикали на 0,1*пи/5000 рад в направлении оси 1 и на столько же в направлении оси 3 (то результирующий поворот на 0,1*пи*sqrt(2)/5000 рад по биссектрисе между направлениями 1 и 3), и при этом само тело поворачивается 20*пи/5000 рад вокруг оси 2 – и вместе с ним на столько же поворачиваются направления осей 1 и 3.

Повернув тело на данном шаге, пересчитываете с помощью уравнений Эйлера угловые скорости, то есть даете им соответствующие приращения. Например, на 1-м шаге приращения будут такими:

ДельтаОм1=(21/29)*(20*пи)*(0,1*пи)/5000=(21/29)*пи^2/2500~=2,859*10^{-3} рад/с
ДельтаОм2=-(99/101)*(0,1*пи)*(0,1*пи)/5000=-(99/101)*пи^2/500 000~=-1,935*10^{-5} рад/с
ДельтаОм3=(15/17)*(0,1*пи)*(20*пи)/5000=(15/17)*пи^2/2500~=3,483*10^{-3} рад/с

Эти приращения Вы добавляете к имеющимся Ом. Например, на 1-м шаге новые значения угловых скоростей у Вас будут

Ом1=0,1*пи+2,859*10^{-3} рад/с,
Ом2=20*пи-1,935*10^{-5} рад/с,
Ом3=0,1*пи+3,483*10^{-3} рад/с.

Всё. Шаг завершён. Тело чуть повернулось, угловые скорости слегка изменились. Теперь эту процедуру повторяйте, повторяйте и повторяйте. 5000 тыс. раз за секунду. И смотрите, как будет вести себя тело. (Уже здесь видно, кстати, что исходно быстрое вращение тела вокруг оси 2 стало самую малость медленнее, а возмущающие движения вокруг осей 1 и 3 ускорилось – отклонение оси 2 от начального вертикального положения на следующем шаге будет протекать уже быстрее. Вы увидите далее, как ось 2 всё быстрее – разгоняясь - уходит от вертикали, при этом вращение вокруг нее замедляется. В некоторый момент ось 2 станет вообще горизонтальной – тело опрокидывается на бок – при этом вращение вокруг нее прекращается вовсе, переходя целиком во вращение по осям 1 и 3. Но заваливание будет продолжаться: ось 2 на максимальной скорости пролетит горизонтальное положение – тело будет опрокидываться «вверх тормашками» - при этом вращение вокруг неё возобновиться. Далее скорость опрокидывания будет замедляться, и когда ось 2 вновь займёт вертикальное положение – вверх ногами – оно вновь будет вращаться по этой оси с максимальной скоростью, а вращение по осям 1 и 3 почти прекратится. Но оно прекратится не совсем – исходные малые значения скорости останутся – из-за чего вскоре ось 2 снова начнёт совершать обратный кульбит. Это и будут маятникоподобные колебания.)

Описанный метод самый простой и самый прямой, но не самый эффективный, конечно. Но он требует минимум программирования, поэтому для Вас он проще всего реализуется. Я не знаю, не слишком ли это много – рендировать новые положения тела 5000 раз в секунду. В принципе, можно эту частоту сильно уменьшить. Просто не прорисовывать тело на каждом шаге, а прорисовывать его реже. Однако изменять положение тела всё равно нужно на каждом шаге, только делать это можно в памяти, не отображая на экране. Сам итеративный расчёт уравнений Эйлера и соответствующих углов поворота производится очень быстро (там считать всего-ничего), так что математическая часть задачи считается «на ура».

Если что непонятно - спрашивайте. Я в свободное время мог бы без труда запрограммить математическую часть задачи, ограничившись тем, чтобы выводить на экран угловые скорости и положения тела, это тоже вполне прозрачно, текущее положение тела можно тогда вообразить. Но сделать 3D-моделирование для меня проблематичнее, так что лучше сделайте это сами.

Ротация обычно задаются не спичечным коробком, а матрицей 3х3. В OpenGL, если не путаю, так:

1) 1 0 0
2) 0 1 0
3) 0 0 1

То есть три таких взаимно перпендикулярных вектора :
1) Rigth(вправо, тангаж)
2) Up(вверх, рысканье)
3) Direction (вперёд, крен)

Так вот, надо по дельта омегам определять эти 3 вектора ротации, для каждого момента времени. Честно говоря, пока не очень понял как. Надо подумать.

[El Selenita]

Ротация обычно задаются не спичечным коробком, а матрицей 3х3. В OpenGL, если не путаю, так:

1) 1 0 0
2) 0 1 0
3) 0 0 1

То есть три таких взаимно перпендикулярных вектора :
1) Rigth(вправо, тангаж)
2) Up(вверх, рысканье)
3) Direction (вперёд, крен)

Так вот, надо по дельта омегам определять эти 3 вектора ротации, для каждого момента времени. Честно говоря, пока не очень понял как. Надо подумать.

Естественно, ТЕХНИЧЕСКИ задание вращения обычно задаётся подобной матрицей. Наверное, в пакетах это делается относительно НЕПОДВИЖНЫХ осей. В нашем случае оси ПОДВИЖНЫ - они вращаются вместе с телом. Но Вы можете ввести связь между подвижной и неподвижной системами координат с помощью эйлеровых углов. - http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles

[jnet]

Так.
 Обратно в среднюю школу...

 Решать задачи на закон сохранения импульса.

Я как раз и пользуюсь формулами из школы.
Импульс то как раз и сохраняется :-)

. :shock:
Ну сделайте генератор инерции.  :

Инерценоид на этом принцыпе уже давно сделан и успешно работает:
http://zhurnal.lib.ru/editors/l/lemeshko_a_w/sdoc.shtml
Суть его очень проста. Если мы рассматриваем летяющую пулю и бронежилет. Их столкновение и движение описываеться по формуле которую я дал.
Фишка в том, что пуля при разгоне то не должна быть связана с бронежелетом.
Автор инерценоида по ссылке использует для получения силы инерциии Гравитацию. Гравитация ускоряет тело без обратного импульса. Поднял над землей и отпустил  маятник или валик.
Сила притяжения перешла в инерцию. Инерценоид едет.
В нем сила гравитации преобразовывается в инерцию.
В генераторе инерции Лемешко пытается идти этим же путем. Тоесть пытается разогнать воду силами которые бы ускорлии воду без обратного импульса.  В невесомости нет гравитации. Поэтому для получения силы инерции в невесомости надо решить задачу разгона той же пули или воды без обратного импульса.
Лемешко предлагает сделать это за счет центрифуги. Так как действительно центрифуга ускоряет все, что в ней без обратного импульса.
Все. что разогнано без обратного импульса может согласно приведенным мною формулам стать толкателем инерценоида.
Покажите где у центрифуги обрантый импульс.
И я вами соглашусь

С ув.

[Бродяга]

jnet ну кто бы что имел против, вы вроде бы финасирования не просите?
 Тогда работайте, все за, независимо от результата.

 Когда сделаете свой девайс, я вам предлагаю следующий опыт.

 Поставьте ваш девайс в контейнер так, чтобы он создавал силу в горизонтальном направлении и бросьте его с высоты несколько метров.
 Если он создаёт какую-то силу, он должен упасть невертикально.

 Вы думаете невесомость можно получить только в космосе? Нифига подобного, почти полную невесомость можно получить очень просто.

[Бродяга]

Слив засчитан.

Вам явно дорога на другой форум, другого формата и тематики где любят понтоваться и на слабо брать.
Где не любят физику и не хотят разбираться в формулах, вы там будете среди своих :wink:
Что вы здесь-то ищете? Поднимаете свою самооценку?

jettero не сердитесь на Кенгуру, он может и тупит иногда, но реально хочет разобраться.
 Относительно того, что он со всем несогласен, ничего страшного, тут большинство такие.

[Бродяга]

Инерценоид на этом принцыпе уже давно сделан и успешно работает:
http://zhurnal.lib.ru/editors/l/lemeshko_a_w/sdoc.shtml

Теоретические обоснования антигравитации у меня, конечно, есть, они нахо дятся на моем сайте. Но начну со знаний на уровне обывателя. В 1996 году я сидел в городском сквере, а мимо меня проносились подростки на скейтбордах, маленьких тележках на четырех колесиках. Асфальтовая дорожка, по которой они катились, шла под уклон в 7-8 градусов. Докатившись до конца дорожки, они подъезжали к параллельной дорожке и вверх по склону они уже катились, отталкиваясь одной ногой от земли. Вдруг, к дорожке подъехал наиболее ловкий и искусный подросток, и не касаясь ногами земли поехал в гору. При этом он приседал, а затем резко поднимался, извиваясь всем телом и со скоростью около двух метров в секунду ехал вверх по склону. Так он проехал более 100 метров, на моих глазах полностью опровергнув третий закон Ньютона. Сначала я подумал, что это, какое то чудо. Но вот к дорожке подьехал другой, такой же искусный мальчишка и полностью повторил маневр. Тогда стало ясно, что это не чудо, а научный факт, который ждет своего объяснения.

Интересно, почему аффтар не задумался, нафига тот парень приседал и резко поднимался?
 Может он решил, что это магические пассы необходимые для нарушения третьего закона Ньютона?
 

Покажите где у центрифуги обрантый импульс.
И я вами соглашусь

С ув.

Что называется "лехко покажу", только финансовая сторона последствий демонстрации обратного импульса центрифуги будет лежать на вас.

 У вас есть стиральная машина барабанного типа?
 Положите в неё КИРПИЧ ОБЫКНОВЕННЫЙ, КРАСНЫЙ, можно положить КИРПИЧ СИЛИКАТНЫЙ, БЕЛЫЙ, от этого суть явления не изменится.
 После этого включите отжим и вы тот обратный импульс увидите, если отжим включится — современные стиральные машины достаточно умные и, возможно, не станут набирать обороты при несбалансированном барабане.
 Если ваша машина умная, положите что-нибудь полегче, но чтобы оно исключало равномерное распределение массы по барабану.

 Обратный импульс центрифуги проявится так отчётливо, что у вас не возникнет сомнения в его наличии.

[Александр Геннадьевич Шлядинский]

Ндаа!!! Тяжелейший случАй!
Прежде чем рассуждать про нарушение законов скейтбордом, ознакомились бы с его устройством. По этой логике и движение конькобежца тоже идет с нарушениями законов...  :shock:
     

Кстати, поршневой самолет из себя ни чего не выбрасывает во время движения, а уж планер и подавно. Но вот летят, да еще вверх, как ни странно, поднимаются.  :shock:  :shock:  :shock:
     

[Кенгуру]

Ротация обычно задаются не спичечным коробком, а матрицей 3х3. В OpenGL, если не путаю, так:

1) 1 0 0
2) 0 1 0
3) 0 0 1

То есть три таких взаимно перпендикулярных вектора :
1) Rigth(вправо, тангаж)
2) Up(вверх, рысканье)
3) Direction (вперёд, крен)

Так вот, надо по дельта омегам определять эти 3 вектора ротации, для каждого момента времени. Честно говоря, пока не очень понял как. Надо подумать.

Естественно, ТЕХНИЧЕСКИ задание вращения обычно задаётся подобной матрицей. Наверное, в пакетах это делается относительно НЕПОДВИЖНЫХ осей. В нашем случае оси ПОДВИЖНЫ - они вращаются вместе с телом. Но Вы можете ввести связь между подвижной и неподвижной системами координат с помощью эйлеровых углов. - http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles

В общем вот программка по вашей методике: http://traintospace.googlepages.com/djanibek.zip

Там надо задать параметры, нажать на Start, потом нажимать на Step, чтоб шаг за шагом рассчитывать новые положения. На закладке Log расписываются все расчёты. Скорость работы зависит от процессора и видеокарты. У меня в районе шести тысяч кадров в секунду, поэтому более менее соответствует.

Работает не так как нужно. Если объект исчезает, то значит какие-то из параметров вышли за пределы вещественных чисел. Если что-то я сделал не так, или что-то надо добавить - говорите, добавим, исправим.

Поворот матриц вокруг осей осуществляется созданием матрицы вращения вокруг заданной оси на заданный угол, и умножением её на матрицу объекта. Могу расписать более подробно. Но по-моему дело не в них, а в чём-то другом.


Кстати, при задании ротации углами Эйлера порядок поворота как раз влияет на положение объекта. Например, если повернуть сначала по тангажу на 180 градусов, а потом по рысканью на 90, то это будет не тоже самое, как если бы сначала по рысканью повернули на 90, а потом по тангажу на 180.

[Кенгуру]

Так.
 Обратно в среднюю школу...

 Решать задачи на закон сохранения импульса.

Я как раз и пользуюсь формулами из школы.
Импульс то как раз и сохраняется :-)

. :shock:
Ну сделайте генератор инерции.  :

Инерценоид на этом принцыпе уже давно сделан и успешно работает:
http://zhurnal.lib.ru/editors/l/lemeshko_a_w/sdoc.shtml
Суть его очень проста. Если мы рассматриваем летяющую пулю и бронежилет. Их столкновение и движение описываеться по формуле которую я дал.
Фишка в том, что пуля при разгоне то не должна быть связана с бронежелетом.
Автор инерценоида по ссылке использует для получения силы инерциии Гравитацию. Гравитация ускоряет тело без обратного импульса. Поднял над землей и отпустил  маятник или валик.
Сила притяжения перешла в инерцию. Инерценоид едет.
В нем сила гравитации преобразовывается в инерцию.

Когда ваш маятник притягивается Землёй, тогда Земля на столько же притягивается вашим маятником. Только её смещение почти незаметно, из-за её большой массы.

[Кенгуру]

Инерценоид на этом принцыпе уже давно сделан и успешно работает:
http://zhurnal.lib.ru/editors/l/lemeshko_a_w/sdoc.shtml

Теоретические обоснования антигравитации у меня, конечно, есть, они нахо дятся на моем сайте. Но начну со знаний на уровне обывателя. В 1996 году я сидел в городском сквере, а мимо меня проносились подростки на скейтбордах, маленьких тележках на четырех колесиках. Асфальтовая дорожка, по которой они катились, шла под уклон в 7-8 градусов. Докатившись до конца дорожки, они подъезжали к параллельной дорожке и вверх по склону они уже катились, отталкиваясь одной ногой от земли. Вдруг, к дорожке подъехал наиболее ловкий и искусный подросток, и не касаясь ногами земли поехал в гору. При этом он приседал, а затем резко поднимался, извиваясь всем телом и со скоростью около двух метров в секунду ехал вверх по склону. Так он проехал более 100 метров, на моих глазах полностью опровергнув третий закон Ньютона. Сначала я подумал, что это, какое то чудо. Но вот к дорожке подьехал другой, такой же искусный мальчишка и полностью повторил маневр. Тогда стало ясно, что это не чудо, а научный факт, который ждет своего объяснения.

А-ха-ха!

Тогда я тоже умею нарушать третий закон Ньютона !


jnet, представьте, что кто-нибудь бы поставил свой скейт поперёк движения под 90 градусов, привязал бы его к своим ногам и прыгал бы на нём вперёд. Возможно такое в вашей вселенной?

А дальше представьте, что скейт ставят не под 90 градусов, а под меньшим углом, и не прыгают с ним, а просто отталкиваются создавая себе импульс, а скейт не отрывают от земли, а просто прокатывают на каждой такой итерации.

[jnet]

Бродяга пишет:
 

обороты при несбалансированном барабане.
 Если ваша машина умная, положите что-нибудь полегче, но чтобы оно исключало равномерное распределение массы по барабану.

 Обратный импульс центрифуги проявится так отчётливо, что у вас не возникнет сомнения в его наличии.

Бродяга достаточно убедительно. Вот только у Лемешко в барабане вода...Равномерно распределенная по барабану.
И дисбаланс про который Вы пишите будет только в случае с кирпичем.
Таже стиральная машина нормально крутит воду и ускоряет ее.
Где обрантый импульс???Распределен равномерно???
ТАк это тоже самое. что его нет...
Или я ошибаюсь??
С ув...

[El Selenita]

В общем вот программка по вашей методике: http://traintospace.googlepages.com/djanibek.zip

Там надо задать параметры, нажать на Start, потом нажимать на Step, чтоб шаг за шагом рассчитывать новые положения. На закладке Log расписываются все расчёты. Скорость работы зависит от процессора и видеокарты. У меня в районе шести тысяч кадров в секунду, поэтому более менее соответствует.

Работает не так как нужно. Если объект исчезает, то значит какие-то из параметров вышли за пределы вещественных чисел. Если что-то я сделал не так, или что-то надо добавить - говорите, добавим, исправим.

Поворот матриц вокруг осей осуществляется созданием матрицы вращения вокруг заданной оси на заданный угол, и умножением её на матрицу объекта. Могу расписать более подробно. Но по-моему дело не в них, а в чём-то другом.

Пока не смотрю, а советую просто проверить на вращении вокруг наибольшей или наименьшей оси. Т. е. всё остаётся так же, но скорость вращения по I1 у Вас 20пи, по остальным - 0,1пи. Там результат более чем нагляден: основное вращение + прецессионное движение + нутация. Ничего никуда не должно выходить. Если что-то выходит - скажите, что именно (пока отрабатываем на вращении вокруг I1 - для определенности). Поначалу на изображение можно не смотреть, заниматься формальной математической частью задачи: она никак не связана с изображением и вообще с конкретным положением тела в пространстве.

Кстати, при задании ротации углами Эйлера порядок поворота как раз влияет на положение объекта. Например, если повернуть сначала по тангажу на 180 градусов, а потом по рысканью на 90, то это будет не тоже самое, как если бы сначала по рысканью повернули на 90, а потом по тангажу на 180.

Совершенно верно. Но если углы поворота очень малы (а приращение времени нужно выбрать таким, чтобы углы были очень малы), то зависимость от порядка минимальна. Для дифференциально малых углов ее нет вовсе. Савельев, т. 1.

P.S. Увидел, что есть Лог, так что тоже смотрю.

[El Selenita]

Поворот матриц вокруг осей осуществляется созданием матрицы вращения вокруг заданной оси на заданный угол, и умножением её на матрицу объекта. Могу расписать более подробно. Но по-моему дело не в них, а в чём-то другом.

В математике пока проблемы не вижу, а в визуализации - есть.

Ставлю И1=116, И2=10, И3=170. Ом1=Ом3=0, Ом=0,05 (медленное вращение вокруг средней оси, которая установлена наименьшей). В логе всё в порядке: приращения всех Омег нулевые, угловые скорости остаются постоянными (т. е. сохраняется неизменное вращение вокруг 2-й оси). Т. е. с этой стороны нет вопросов. Но на экране тело хаотически вращается. Значит, надо лечить. Думаю, с матрицами вращения у Вас опыта больше, так что это без меня.