Генератор инерции

[Кенгуру]

Проблема тогда была в том, что скорости очень большие были. А при малых всё более менее нормально крутится.
А если увеличить скорости, то омеги начинают почему-то расти, пока не уходят в бесконечность. Как решить эту проблему я не знаю, если вы знаете какой-то другой способ расчёта, то скажите, могу переделать под него. Хочется просто, чтобы было без ошибок.

Проблема может быть только в точности прямого интегрирования "в лоб". Ошибки накапливаются. Математическими методами от них можно избавиться, но это сильно усложнит весь алгоритм и едва ли ускорит программу - Вам это надо? Самый точный путь - идти к готовым эллиптическим функциям и тета-функциям, через которое всё выражается, но гемору будет много, времени придётся потратить будьте-нате, а всё ради чего?

Да просто интересно посмотреть чего выйдет. Если есть готовый список формул которые просто надо рассчитывать, то программу можно сделать очень быстро.

Гораздо хуже, если методику надо изобрести самому читая всякие умные книги. Боюсь, что с этим могу и не справиться.

Если я правильно помню, какая-то аналитика есть у Ландафшица, т. 1, но наверняка можно найти и в других всяких сборниках по теормеху.

А как называется книга Ландафшица?

Кенгуру, глянул на странуцу; вот это, что Вы написали - это кака:

В этой связи возникает закономерный вопрос: а что же собственно открыл Джанибеков, если подобное поведение объектов легко моделируется по формулам Эйлера восемнадцатого века?

Думаю, заслуга Джанибекова в том, что он обнаружил особые начальные условия (определённые моменты инерции и угловые скорости) при которых тело ведёт себя столь странным образом. Удивительно, что за триста лет существования этих формул никто до него этого не обнаружил. Хотя с другой стороны, на Земле нет невесомости, и на практике найти эффект нельзя, а компьютеров в те далёкие времена или не было вовсе, или были совсем ещё в зачаточном состоянии, а без трёхмерной визуализации найти эффект крайне сложно.

Никакого "эффекта Джанибекова" нет, ничего такого Джанибеков не обнаружил. Это просто эффектное наблюдение, не более того. О котором узнал журналист. Нет сомнений, что подобных "экспериментов" делали гору с тележкой и до Джанибекова. Вы всё равно как заявляете, будто первые космонавты обнаружили, что вода в невесомости образует сферы.

Тогда откуда же столько шуму поднялось вокруг этого опыта проведённого Джанибековым? Тогда ведь было советское время, советское телевидение, какую попало фигню на экраны не допускали.

А о воде в невесомости, ну так и падающие капли воды - это же тоже сферы. В этом ничего необычного нет. Вот если бы космонавт обнаружил, что вода в невесомости образует кубы, или тетраэдры, то - это да, был бы переворот в науке.

Поведение тела, вращающегося вокруг средней оси, было прекрасно известно, его обнаружили, наверное, ещё древние. Конкретно реализовать такое вращение в "свободных" условиях на земле можно с помощью карданного подвеса гироскопа, что наверняка многократно делалось - нужно только полистать литературу.

Делаем выводы:

1) Древние этого сделать не могли, так как тогда не было качественных гироскопов. А если гироскоп будет некачественный, то такой "эффект" можно списать на трение в опорах, кривой подвес, и т. д.

2) Качественные гироскопы стоят дорого, и доступны только узкому кругу учёных. Вернее, конечно, человек с деньгами может купить себе гироскоп, и то только не в СССР, но зачем он ему?

3) Гироскопы обычно делают в виде круглого маховика, а тут должен быть объект с тремя разными моментами инерции по трём осям. Делают такие гироскопы? Что-то я ни разу не видел.

4) Гироскоп надо не просто раскрутить, а раскрутить сразу по трём осям, и с довольно строго определёнными скоростями. А для чего это вообще нужно? Обычно гироскоп нужно просто раскрутить в одной плоскости, а дальше лишь отслеживать направление его оси. Кому и зачем может понадобиться гироскоп раскрученный во всех трёх плоскостях?

И наконец, если кто-то до Джанибекова уже открыл этот эффект, то как его зовут и где именно он это описал?

Численно такое поведение совершенно ясно следует из уравнений Эйлера - точнее, из их простейшего анализа. Уж этот анализ (характер неусточивости) есть, наверное, в любом учебнике по теормеху. Необходимость переворота туда-сюда абсолютно очевидна. Так что не представляйте дело так, будто Джанибеков изобрёл велосипед. Выглядит неудобно даже как-то.

Плавные перевороты туда-сюда никакого бы впечатления не произвели бы. Потому, что это соответствует нашим представлениям о мире полученным на уроках физике в школе. То, что тело в пространстве движется равномерно и поступательно.

Удивление вызвало именно то, что поворот оси происходил неравномерно. Повернулась - встала - опять повернулась - опять встала. И т. д. При этом на тело никакие внешние силы не действуют. Оно как бы само то разгоняется, то останавливается.

А найти чисто по формулам эту резкость, да ещё которая проявляется при строго заданных параметрах, думаю было бы очень сложно.

Интересно, от какого параметра зависит задержка между переворотами осей? Я не нашёл чего-то. Хочется, чтоб подольше, чтоб эффектнее было.

Приблизьте тело к симметричному ротатору. Сделайте среднюю ось И2 малоотличимой от оси И1 или И3. Выставьте её, например, в 1,001. Начальное отклонение по одной оси обнулите, начальное отклонение по другой - уменьшите на пару порядков, скажем, wy=0, wx=0,00005.

Тогда будет довольно долго крутится, потом довольно медленно пойдет в разнос, потом долго покрутится "хаотично", потом, перевернувшись, снова стабилизируется. Чем дольше крутится (псевдо)стабильно, тем дольше займёт переходный процесс. Эти длительности зависят от одних и тех же параметров, поэтому нельзя сделать, скажем, так, чтоб (псевдо)стабильно крутилось долго, а перескочило быстро.

Да. Эффект тоже потрясный! Переваливается с боку на бок, но никогда не переворачивается. Думаю, почти любому на улице такое покажи, человек или не поверит, или будет сильно удивлён.

Ну и куб, наверное, лучше рисовать в виде куба, не гайки.

Ошибки исправил. Да, можно сделать и куб. Гайка просто эффектнее выглядит.

P.S. В целом же отличная визуализация, молодцом! Разрешите мне её использовать в демонстрационных целях в аудитории?

Конечно! Даже буду этим гордиться.

[Кенгуру]

В новую версию программы добавил новомодный эффект 3D-crosseyed, или не знаю, может это ещё как-то называется. Включается галочкой "3D-crosseyed".

Суть эффекта в том, что выводятся рядом две картинки, одна для правого, другая для левого глаза.



И чтобы увидеть трёхмерное изображение, нужно развести глаза в стороны, чтобы они смотрели не в одну точку, а каждый на свою картинку. Если так скосить, то картинка раздвоится, и будет видно не две шестерёнки, а четыре, по два у каждого глаза. А далее надо свести эти два изображения так, чтобы вместо четырёх шестерёнок осталось только три, а внутренние две шестерёнки слились воедино. Тогда перед глазами вдруг возникнет трёхмерный объект.

Если усилием воли это сделать не получается, то можно применить хитрость. Взять лист бумаги и поставить его поперёк экрана так, чтобы он отделял левую шестерёнку от правой. И не давал правому глазу видеть левую шестерёнку, а левому глазу - правую. Далее полученные два изображения шестерёнки надо свести воедино, и получится полная 3D-шестерёнка.

Потренироваться можно на этой большой картинке:

http://traintospace.googlepages.com/djani3.jpg

Сюда не постю, чтобы не портить вид страницы.

Чтобы в программе было удобнее смотреть можно закрыть левую панель (F2).

[jettero]

И наконец, если кто-то до Джанибекова уже открыл этот эффект, то как его зовут и где именно он это описал?

Его зовут Эйлер и он описал это 300 лет назад Формулы Эйлера как раз и описывают точную связь между вращением осей инерции и вращением тела вокруг них. Гайка всего лишь демонстрация, что такая связь есть и она не тривиальна. А Эйлер описал самую суть этой связи.
Это то, о чем я и говорил ранее – даже получив готовую формулу (особенно получив готовую, а не разобравшись сам) и убедившись, что гайка будет кувыркаться, вы не верите тому, что вам говорили и считаете, что это что-то новое, о чем до Джанибекова никто не знал.
Еще много месяцев назад, в другой ветке, по этому же эффекту, специалист говорил вам, что вращение тела в свободном состоянии часто противоречит здравому смыслу, но не законам классической механики, и нету никакого эффекта Джанибекова. Или верьте на слово специалистам, а не советским газетам, или серьезно займитесь математикой – как сказал 7-40, из анализа формул и общего понимания физики, можно понять поведение объекта.

[El Selenita]

Да просто интересно посмотреть чего выйдет. Если есть готовый список формул которые просто надо рассчитывать, то программу можно сделать очень быстро.

Гораздо хуже, если методику надо изобрести самому читая всякие умные книги. Боюсь, что с этим могу и не справиться.

Читать умные книги не надо, всё давно прочитано. Вот только список формул выглядит как список интегральных функций - в общем, определённых интегралов, которые всё равно надо брать численно. Причём порой переменная под знаком интеграла является искомой. Это всё равно на практике считается только численными методами.

А как называется книга Ландафшица?

Ландау, Лифшиц, курс физики, т. 1, Механика.

Тогда откуда же столько шуму поднялось вокруг этого опыта проведённого Джанибековым? Тогда ведь было советское время, советское телевидение, какую попало фигню на экраны не допускали.

Никакого особого шума и нет. Это, повторяю, просто любопытное наблюдение, на которое обратил внимание журналист. Вот и всё. Сейчас мне почему-то даже кажется, что нечто похожее нам, студентам, показывали на 1-м курсе, когда элементарную механику читали. Реализованное как ротатор в кардановых подвесах. Но, может, меня просто глючит и это мне мерещится, много лет прошло всё-таки. Но, повторяюсь, эффект настолько "обычный" и "предсказуемый", что когда Вы только о нём завели речь - я сразу наглядно себе это и представил.

А о воде в невесомости, ну так и падающие капли воды - это же тоже сферы. В этом ничего необычного нет. Вот если бы космонавт обнаружил, что вода в невесомости образует кубы, или тетраэдры, то - это да, был бы переворот в науке.

Ну так мы при весомости водяные сферы обычно не наблюдаем. А в невесомости - во! Недаром их постоянно в репортажах с орбиты показывают, и космонавты вспоминать любят. А так, ничего особенного.

Вот и с этим вращением - ничего особенного. Именно так и должно быть, это известно было задолго до того, как можно было хотя бы даже мечтать про полёты на орбиту. Так же, как и о водяных сферах. И то, и другое можно реализовать на земле, просто в невесомости это проще и нагляднее.

1) Древние этого сделать не могли, так как тогда не было качественных гироскопов. А если гироскоп будет некачественный, то такой "эффект" можно списать на трение в опорах, кривой подвес, и т. д.

Древние это прекрасно могли делать даже до изобретения карданова подвеса. А уж с кардановым подвесом тем более. На трение в опорах ничего списать нельзя, т. к. поведение силы трения предсказуемо и оцениваемо (по меньшей мере на том уровне, когда уже был известен карданов подвес).

Кстати, кажется, есть даже такая игрушка - волчок, который раскручивается как раз вокруг средней оси. И он периодически переворачивается. Вроде, слышал, сам не видел (или нам как раз его на лекциях показывали?!)

2) Качественные гироскопы стоят дорого, и доступны только узкому кругу учёных. Вернее, конечно, человек с деньгами может купить себе гироскоп, и то только не в СССР, но зачем он ему?

Кенгуру, ну не надо. Для таких опытов достаточен карданов подвес из школьной лаборатории.

3) Гироскопы обычно делают в виде круглого маховика, а тут должен быть объект с тремя разными моментами инерции по трём осям. Делают такие гироскопы? Что-то я ни разу не видел.

Для студентов многое чего делают. Вы не видели, наверное, и четверти того, что есть в кабинете практикумов.

4) Гироскоп надо не просто раскрутить, а раскрутить сразу по трём осям, и с довольно строго определёнными скоростями. А для чего это вообще нужно? Обычно гироскоп нужно просто раскрутить в одной плоскости, а дальше лишь отслеживать направление его оси. Кому и зачем может понадобиться гироскоп раскрученный во всех трёх плоскостях?

Ну полно же! Достаточно раскрутить тело вокруг 2-й оси. Ничего другого не нужно. Из состояния равновесия оно выйдет от МАЛЕЙШЕГО толчка, как шарик на вершине холма. Потому и говорят, что это положение равновесия НЕУСТОЙЧИВО. 1-я и 3-я ось устойчивы, если гироскоп толкнуть, начнётся свободная прецессия. А 2-я - неустойчива. Как только Вы раскрутите тело вокруг 2-й оси - оно само, безо всякой помощи и дополнительных манипуляций, начнёт проделывать то, что Вы видите.

И наконец, если кто-то до Джанибекова уже открыл этот эффект, то как его зовут и где именно он это описал?

На этот вопрос ответить немногим проще, чем на вопрос, кто открыл Луну. Нужно детально изучить библиографию работ по механике в 18-м веке, чтобы выяснить, кто первый опубликовал такие исследования. Наверняка это произошло раньше Эйлера. Сегодня о неустойчивости вращения вокруг средней оси говорится даже в самых простых курсах, ну а конкретное поведение при разных режимах описывается в более подробных курсах механики.

Плавные перевороты туда-сюда никакого бы впечатления не произвели бы. Потому, что это соответствует нашим представлениям о мире полученным на уроках физике в школе. То, что тело в пространстве движется равномерно и поступательно.

Удивление вызвало именно то, что поворот оси происходил неравномерно. Повернулась - встала - опять повернулась - опять встала. И т. д. При этом на тело никакие внешние силы не действуют. Оно как бы само то разгоняется, то останавливается.

Нарастание возмущения в данном случае происходит экспоненциально - это опять-таки говорится даже в не очень продвинутых курсах. В очень продвинутых обсуждается устойчивость по Ляпунову. Разгона в прямом смысле не происходит - момент импульса при этих эволюциях неизменен (меняется лишь распределение скоростей по осям).

Я не спорю - выглядит эффектно (мне самому нравится ), но не более того.

А найти чисто по формулам эту резкость, да ещё которая проявляется при строго заданных параметрах, думаю было бы очень сложно.

Получить её качественно - без проблем, 1-й курс. Оценить количественно и выявить характер движения - это уже сложнее. Разложить по полочкам - ещё сложнее. Но сам результат просто очевиден.

Да. Эффект тоже потрясный! Переваливается с боку на бок, но никогда не переворачивается.

Это, наверное, Вы вокруг 1-й или 3-й оси закрутили. Тогда будет свободная прецессия симметрического ротатора. Она устойчива.

Думаю, почти любому на улице такое покажи, человек или не поверит, или будет сильно удивлён.

Ну и что? Мало ли чему люди на улицах удивляются.

Конечно! Даже буду этим гордиться.

Спасибо!

[Pavel]

А ведь действительно, очень хороший пример сотрудничества и получения при помощи форуме вещественного и интересного результата.  

[El Selenita]

Я опечатался с английским переводом,
Momentums of inertia слышать не приходилось, говорят
Moments of inertia

[Fakir]

Да ушш, учитывая, что по-ихнемум Momentum - это по-нашенски "импульс", он же в девичестве "количество движения"  :lol:

Так и рождаются нездоровые сенсации

[Fakir]

3) Гироскопы обычно делают в виде круглого маховика, а тут должен быть объект с тремя разными моментами инерции по трём осям. Делают такие гироскопы? Что-то я ни разу не видел.

Идите учиться
Сходите в любой ближайший университет с физфаком, или в приличный технический вуз - где кафедра физики хоть чуток мышей ловит.
В лабораторном практикуме первокурсников (осеннего семестра) должна быть лабораторная работа - "Изучение эллипсоида инерции", примерно такое название.

Установка представляет из себя нечто вроде карданова подвеса, в котором вместо гироскопа - лёгкая рамка. А рамку можно "нагрузить" - студенту дают алюминиевые кубик и прямоугольный параллелепипед (причём стороны у него не равны, т.е. его эллипсоид инерции не только не шар, но даже и не осесимметричен).

И кубик, и параллелипепед можно укрепить на разных "осях" - зафиксировать в рамке под разными углами при помощи длинных винтов, для этого специально насверлена куча разных дырочек - на вершинах, в серединах граней, в серединах сторон, может, еще где.

То есть закреплять можно и так, и эдак - и потом крутить по-всякому, "щупать руками".
Измерять скорости вращения, вычислять главные моменты, смотреть на характер вращения, убеждаться в неустойчивости средней оси.

[Fakir]

Соответствующие уравнения (уравнения Эйлера имя им) выглядят несложно, и, хотя в общем случае не решаются аналитически (кажется)

Не "кажется", а точно
ЕМНИП, аналитически решаются только некоторые частные случаи - т.н. "случай Эйлера", "случай Ковалевской", может еще третий есть, запамятовал. Но не более.

Update: позор на мою склерозную голову - третий случай алгебраической интегрируемости в движении твёрдого с тела с закреплённой точкой - случай Лагранжа.

[El Selenita]

Да ушш, учитывая, что по-ихнемум Momentum - это по-нашенски "импульс", он же в девичестве "количество движения"  :lol:

Так и рождаются нездоровые сенсации

Угу. Я просто сделал внутри себя умный вид, мысли витают в облаках, перевожу moment на латынь, потом ещё начинаю играть окончаниями множественного momenta/momentums... И только потом соображалку включил и спохватился.

[Кенгуру]

Да просто интересно посмотреть чего выйдет. Если есть готовый список формул которые просто надо рассчитывать, то программу можно сделать очень быстро.

Гораздо хуже, если методику надо изобрести самому читая всякие умные книги. Боюсь, что с этим могу и не справиться.

Читать умные книги не надо, всё давно прочитано. Вот только список формул выглядит как список интегральных функций - в общем, определённых интегралов, которые всё равно надо брать численно.

А кто-нибудь до меня их ещё не брал? Потому, что похоже, что тут вроде несколько однотипных ситуаций со вращениями, в пределах которых изменения параметров лишь слегка влияют на траекторию, и если бы для каждой из этих ситуаций было бы своё решение, то думаю их можно было бы запрограммировать.

Я, кстати, нашёл ситуацию, в которой программа неизбежно уходит в самораскрутку. Параметры такие:

x=3,7
y=0,9
z=9,4
wx=0,0025
wy=0,5
wz=0,0025
Speed=4

Сначала там начинается с того, что зелёная ось начиная с полюса чертит спираль, которая переходит в экватор. Когда ось дойдёт до экватора, то скорость можно снизить, чтоб уменьшить ошибки. Но всё равно. На экваторе ось постепенно начинает раскручиваться всё быстрее и быстрее, и в конце концов, параметры выходят за пределы вещественных чисел.

В программе я сделал, чтобы можно было сохранять настройки, там в самом низу. Кнопки Ins - сохранить, Enter - применить. Всё сохраняется в файле djanipresets.ini. Там настройка называется "Spiral To Ekvator Bug", надо её выбрать и нажать на Enter, тогда параметры запишутся в окошки, потом запустить, и ждать пока ось дойдёт до экватора, а потом вылетит.

Добавил внешний вид в виде кубика.

А о воде в невесомости, ну так и падающие капли воды - это же тоже сферы. В этом ничего необычного нет. Вот если бы космонавт обнаружил, что вода в невесомости образует кубы, или тетраэдры, то - это да, был бы переворот в науке.

Ну так мы при весомости водяные сферы обычно не наблюдаем.

А дождик? Капли воды. Они же круглые.

Вот и с этим вращением - ничего особенного.

Тогда почему же космонавт Джанибеков этого не знал? Неужели у нас так плохо готовят космонавтов.

Также этого не знали те на земле, кто сказали об этом репортёрам, не знали те,  кто снял об этом репортаж, те, кто давал репортаж в эфир, советская цензура, и ещё масса народу. Если бы в этой цепочке нашёлся хоть один знающий, он бы её оборвал. Однако выходит, что этого не знал никто из огромного количества не самых глупых людей.

1) Древние этого сделать не могли, так как тогда не было качественных гироскопов. А если гироскоп будет некачественный, то такой "эффект" можно списать на трение в опорах, кривой подвес, и т. д.

Древние это прекрасно могли делать даже до изобретения карданова подвеса. А уж с кардановым подвесом тем более. На трение в опорах ничего списать нельзя, т. к. поведение силы трения предсказуемо и оцениваемо (по меньшей мере на том уровне, когда уже был известен карданов подвес).

Сила трения как раз плохо предсказуема. Песчинка попадёт в ось, и с одной стороны будет больше, с другой меньше. Для того, чтоб гироскоп начало "вести" вполне достаточно. Где уж древним грекам обеспечить такую точность.

Кстати, кажется, есть даже такая игрушка - волчок, который раскручивается как раз вокруг средней оси. И он периодически переворачивается. Вроде, слышал, сам не видел (или нам как раз его на лекциях показывали?!)

На волчок действуют силы тяжести и реакция опоры, поэтому сравнивать не совсем корректно.

2) Качественные гироскопы стоят дорого, и доступны только узкому кругу учёных. Вернее, конечно, человек с деньгами может купить себе гироскоп, и то только не в СССР, но зачем он ему?

Кенгуру, ну не надо. Для таких опытов достаточен карданов подвес из школьной лаборатории.

Да любой нормальный эксперт вас бы засмеял со школьным подвесом. Сказал бы у вас кривая установка, поэтому и результаты такие.

Потому, что увидев что прибор показывает нечто нетипичное человек прежде всего будет проверять исправность прибора, а не пересматривать свои взгляды на законы мироздания.

4) Гироскоп надо не просто раскрутить, а раскрутить сразу по трём осям, и с довольно строго определёнными скоростями. А для чего это вообще нужно? Обычно гироскоп нужно просто раскрутить в одной плоскости, а дальше лишь отслеживать направление его оси. Кому и зачем может понадобиться гироскоп раскрученный во всех трёх плоскостях?

Ну полно же! Достаточно раскрутить тело вокруг 2-й оси. Ничего другого не нужно. Из состояния равновесия оно выйдет от МАЛЕЙШЕГО толчка, как шарик на вершине холма.

О чём и речь. А опыты надо ставить без внешних толчков.
Потому, что если говорить приёмной комиссии, что вот подождите, мы только сейчас установку ногой пнём, а вы посмотрите как у нас гироскоп закрутится, то это будет комедия.

И наконец, если кто-то до Джанибекова уже открыл этот эффект, то как его зовут и где именно он это описал?

На этот вопрос ответить немногим проще, чем на вопрос, кто открыл Луну. Нужно детально изучить библиографию работ по механике в 18-м веке, чтобы выяснить, кто первый опубликовал такие исследования. Наверняка это произошло раньше Эйлера. Сегодня о неустойчивости вращения вокруг средней оси говорится даже в самых простых курсах, ну а конкретное поведение при разных режимах описывается в более подробных курсах механики.

Но сегодня - это уже 23 года спустя, после того как Джанибеков показал свою гайку по телевизору. Было бы странно, если бы до сих пор об этом не говорили бы.

Ну, а до него, кто? Если никого нет, то значит авторство по праву должно принадлежать нашему Джанибекову. А вместе с ним всей отечественной науке. Чем вполне можно гордиться.

Конечно! Даже буду этим гордиться.

Спасибо!

Пожалуйста

[Кенгуру]

Вот ещё не очень понятная для меня ситуация. Установка Full Ball или если цифрами, то:

x=3,7
y=0,01
z=9,4
wx=0,0025
wy=0,5
wz=0,0025

Там гайка крутится вокруг зелёной оси, и сама ось описывает круги. То есть если в начальный момент времени гайка вращается по часовой стрелки, то после того как зелёная ось развернётся на 180 градусов, гайка уже вращается против часовой стрелки.

Чего то я не пойму. То есть если рядом поставить вторую гайку, и в начальный момент времени, чтобы вторая оттолкнулась от первой, тогда первая начнёт вращаться по часовой стрелки ещё быстрее, а вторая начнёт вращаться против часовой стрелки.

Дальше отсоединяем вторую гайку, и ждём когда зелёная ось повернётся на 180 градусов, то есть когда она начнёт вращаться уже против часовой стрелки. После этого опять подключаем вторую гайку к оси первой, и прикладываем момент, чтобы первая гайка притормозилась и начала медленнее вращаться против часовой стрелки (то есть, чтобы её скорость вернулась к первоначальной), а вторая чтобы начала ещё быстрее вращаться против часовой стрелки.

То есть получается, что первая гайка у нас то разгоняется, то тормозится, поворачиваясь между этими событиями на 180 градусов, а вторая только разгоняется, разгоняется и разгоняется на каждом шагу.

Что-то здесь не так. Но вот что? Где ошибка?

[Кенгуру]

3) Гироскопы обычно делают в виде круглого маховика, а тут должен быть объект с тремя разными моментами инерции по трём осям. Делают такие гироскопы? Что-то я ни разу не видел.

Идите учиться

Сходите в любой ближайший университет с физфаком, или в приличный технический вуз - где кафедра физики хоть чуток мышей ловит.
В лабораторном практикуме первокурсников (осеннего семестра) должна быть лабораторная работа - "Изучение эллипсоида инерции", примерно такое название.

Установка представляет из себя нечто вроде карданова подвеса, в котором вместо гироскопа - лёгкая рамка. А рамку можно "нагрузить" - студенту дают алюминиевые кубик и прямоугольный параллелепипед (причём стороны у него не равны, т.е. его эллипсоид инерции не только не шар, но даже и не осесимметричен).

И кубик, и параллелипепед можно укрепить на разных "осях" - зафиксировать в рамке под разными углами при помощи длинных винтов, для этого специально насверлена куча разных дырочек - на вершинах, в серединах граней, в серединах сторон, может, еще где.
То есть закреплять можно и так, и эдак - и потом крутить по-всякому, "щупать руками".
Измерять скорости вращения, вычислять главные моменты, смотреть на характер вращения, убеждаться в неустойчивости средней оси.

Ну, так 23 года прошло после опыта Джанибекова. Ничего удивительного.

Нет, если вам Джанибеков не нравится, то вы бы мне лучше другого первооткрывателя эффекта назвали, вместо того, чтобы строчить мне замечания на Авиабазе.

[El Selenita]

Вот только список формул выглядит как список интегральных функций - в общем, определённых интегралов, которые всё равно надо брать численно.

А кто-нибудь до меня их ещё не брал? Потому, что похоже, что тут вроде несколько однотипных ситуаций со вращениями, в пределах которых изменения параметров лишь слегка влияют на траекторию, и если бы для каждой из этих ситуаций было бы своё решение, то думаю их можно было бы запрограммировать.

К сожалению, всё сводится к эллиптическим интегралам, и программирование таких вещей может сводится либо к табулированию оных интегралов, либо к специальному процессору, их вычисляющему.

Я, кстати, нашёл ситуацию, в которой программа неизбежно уходит в самораскрутку. Параметры такие:

x=3,7
y=0,9
z=9,4
wx=0,0025
wy=0,5
wz=0,0025
Speed=4

Сначала там начинается с того, что зелёная ось начиная с полюса чертит спираль, которая переходит в экватор. Когда ось дойдёт до экватора, то скорость можно снизить, чтоб уменьшить ошибки. Но всё равно. На экваторе ось постепенно начинает раскручиваться всё быстрее и быстрее, и в конце концов, параметры выходят за пределы вещественных чисел.

Такие вещи, само собой, могут случаться при столь грубом подходе к задаче. ИМХО, не стОит с ними бороться - они, как я понимаю, нечасты, на интересных промежутках времени всё выглядит достаточно пристойно - ну и хорошо. Борьба за точность потребует принести в жертву скорость расчёта, а Вам это надо? В принципе, самый простой способ - менять шаг времени динамически. Т. е. следить, чтобы на каждом шаге приращение угла по каждой из осей не превышало некоего разумного значения (скажем, пи/50), и если начинает превышать - уменьшить шаг. А потом обратно увеличить, когда скорости вращения упадут...

В программе я сделал, чтобы можно было сохранять настройки, там в самом низу. Кнопки Ins - сохранить, Enter - применить. Всё сохраняется в файле djanipresets.ini. Там настройка называется "Spiral To Ekvator Bug", надо её выбрать и нажать на Enter, тогда параметры запишутся в окошки, потом запустить, и ждать пока ось дойдёт до экватора, а потом вылетит. Добавил внешний вид в виде кубика.

ОК, потом гляну.

Ну так мы при весомости водяные сферы обычно не наблюдаем.

А дождик? Капли воды. Они же круглые.

Во-первых, не вполне круглые, во-вторых, кто их видит чётко во время падения? Так-то и с гироскопом поступить можно. Раскрутить, кинуть в воздух и пока он падает, смотреть, как он переворачивается. Если успеете уследить. Можно на скоростную камеру снять.

Тогда почему же космонавт Джанибеков этого не знал? Неужели у нас так плохо готовят космонавтов.

Почему Вы решили, что он этого не знал? О неустойчивости вращения вокруг средней оси он наверняка знал (если не забыл). О том, как она проявляется - может, знал, может, нет. Это не требуется от космонавтов.

Также этого не знали те на земле, кто сказали об этом репортёрам, не знали те,  кто снял об этом репортаж, те, кто давал репортаж в эфир, советская цензура, и ещё масса народу. Если бы в этой цепочке нашёлся хоть один знающий, он бы её оборвал. Однако выходит, что этого не знал никто из огромного количества не самых глупых людей.

Кенгуру, с чего Вы вообще решили, что кто-то там чего-то не знал?! С чего Вы вообще решили, что там была какая-то громкая история, какое-то потрясающее открытие, всё такое?! Блин, да я вообще только от Вас впервые такое услышал и ссылку на заметку увидел. Но это просто заметка о любопытном явлении, ничего больше. Как о круглых каплях воды в невесомости.

Сила трения как раз плохо предсказуема. Песчинка попадёт в ось, и с одной стороны будет больше, с другой меньше. Для того, чтоб гироскоп начало "вести" вполне достаточно. Где уж древним грекам обеспечить такую точность.

Кенгуру, это всё сказки для бедных. С тем же успехом можно пытаться доказать, что только вчера днесь была открыта прецессия и нутация. А до тех пор всё можно было списать на песчинки в осях.

На волчок действуют силы тяжести и реакция опоры, поэтому сравнивать не совсем корректно.

Но эффект похожий, и причина его - ровно в том же. Волчок перекидывается именно из-за неустойчивости средней оси, причём характер переворота именно такой же, как в нашем случае.

Кенгуру, ну не надо. Для таких опытов достаточен карданов подвес из школьной лаборатории.

Да любой нормальный эксперт вас бы засмеял со школьным подвесом. Сказал бы у вас кривая установка, поэтому и результаты такие.

Потому, что увидев что прибор показывает нечто нетипичное человек прежде всего будет проверять исправность прибора, а не пересматривать свои взгляды на законы мироздания.

Кенгуру, ещё раз: здесь не идёт речь о чём-то нетипичном, об экспертизе и всём прочем. Здесь речь идёт о совершенно обычной вещи. О которой все знают невесть сколько.

Я просто не понимаю Вашей настойчивости. Вам все говорят: ничего нового нет, всё давно известно, всё легко воспроизводимо, включая школьную лабораторию. Вы же почему-то всё гнёте своё, Вам мерещится какое-то открытие, какие-то эксперты, какой-то пересмотр законов мироздания. Да что с Вами, в самом деле? Ну, я могу понять, для Вас это оказалось неожиданным. Но это же не значит, в самом деле, будто то маленькое открытие, что Вы сделали для себя, имеет фундаментальное значение и связано с пересмотром законов мироздания и необходимостью в эксперите?

Не, право, не могу  я Вас понять...

Ну полно же! Достаточно раскрутить тело вокруг 2-й оси. Ничего другого не нужно. Из состояния равновесия оно выйдет от МАЛЕЙШЕГО толчка, как шарик на вершине холма.

О чём и речь. А опыты надо ставить без внешних толчков.
Потому, что если говорить приёмной комиссии, что вот подождите, мы только сейчас установку ногой пнём, а вы посмотрите как у нас гироскоп закрутится, то это будет комедия.

Какая приёмная комиссия, Кенгуру? Что Вам ещё примерещилось?

В конечном счёте никакие толчки не нужны вообще - любая неидеальность гироскопа приведёт его к тем самым колебаниям-переворотам. Невозможно на практике изготовить гироскоп, который не переворачивался бы вокруг средней оси, будучи достаточно свободным. Для этого нужен ИДЕАЛЬНЫЙ гироскоп, закрученный ИДЕАЛЬНО вокруг средней оси.

Но сегодня - это уже 23 года спустя, после того как Джанибеков показал свою гайку по телевизору. Было бы странно, если бы до сих пор об этом не говорили бы.

Я до сих пор не слышу, чтоб об этом кто-то специально говорил. Где Вы вообще слышали, чтобы об этом говорили? Кроме нейтральной заметки, никак не претендующей на объявление переворота в мировоззрении?

Ну, а до него, кто? Если никого нет, то значит авторство по праву должно принадлежать нашему Джанибекову. А вместе с ним всей отечественной науке. Чем вполне можно гордиться.

Да Вы издеваетесь, похоже. Вам же Факир уже сказал - такое есть в любой оснащённой лаборатории политехникума. Предложение отнести к заслугам отечественной науки и предметам законной гордости, а также выдать авторство на эксперимент, который проводится студентами на лабораторных работах - это выглядит как особо изощрённое издевательство над отечественной наукой. Иначе такое нельзя воспринять.

[El Selenita]

Вот ещё не очень понятная для меня ситуация. Установка Full Ball или если цифрами, то:

x=3,7
y=0,01
z=9,4
wx=0,0025
wy=0,5
wz=0,0025

Там гайка крутится вокруг зелёной оси, и сама ось описывает круги. То есть если в начальный момент времени гайка вращается по часовой стрелки, то после того как зелёная ось развернётся на 180 градусов, гайка уже вращается против часовой стрелки.

Чего то я не пойму. То есть если рядом поставить вторую гайку, и в начальный момент времени, чтобы вторая оттолкнулась от первой, тогда первая начнёт вращаться по часовой стрелки ещё быстрее, а вторая начнёт вращаться против часовой стрелки.

Вы забываете, что тело у Вас вращается по всем осям, а не только по "быстрой". По "быстрой" оси скорость велика, но момент мал (это меньшая ось). Моменты вращения по другим осям больше из-за бОльших моментов инерции (хотя скорости там и малы). Так что всё нормально. Момент импульса сохраняется. Просто Вы должны помнить (или знать), что момент импульса по направлению НЕ СОВПАДАЕТ с осью, вокруг которой происходит вращение. Он направлен совсем-совсем не туда, не по зелёной стрелке, как Вам, возможно, кажется.

И если гайки друг с другом взаимодействуют - взаимодействовать будут те самые моменты импульсов. И вовсе не так, как Вам кажется из рисунка.

[Андрей Суворов]

т.е. его эллипсоид инерции не только не шар, но даже и не осесимметричен

Это сильно! Не эллипсоид вращения, ты имел в виду?

[Fakir]

т.е. его эллипсоид инерции не только не шар, но даже и не осесимметричен

Это сильно! Не эллипсоид вращения, ты имел в виду?

"Оба Луя приблизительно в одну цену"  :lol:

[Dims]

В новую версию программы

Здорово! А на чём программа написана?

[Dims]

Поддерживаю Кенгуру от начала до конца. Он демонстрирует естественное чувство человека, увидевшего удивительные свойства Природы. И то, что он, получив результат, всё равно продолжает удивляться, говорит не о том, что он альтернативщик, а о том, что он не разучился удивляться. Некоторые из его "оппонентов" не продемонстрировали никакого творчества, кроме своего снобизма, а Кенгуру написал программу. Именно его удивление толкнуло его на это.

Я учился на Физфаке и, наверное, у нас были все эти уравнения Эйлера. Но я про них забыл, либо не осознавал сути с самого начала. И потому, когда прочёл про "эффект Джанибекова", тоже не мог поверить. Естественно, мне объяснили, в чём дело. Для меня "пунктиком" было то, что я забыл, что вектор момента импульса и вектор угловой скорости это вообще-то не одно и то же. Когда я это вспомнил, то сразу понял, что тело "имеет право" кувыркаться, сохраняя при этом момент импульса. А уж как именно оно кувыркается -- вопрос 10-й.

Почему-то мне кажется, что у многих из тех, кто говорит, что это 1-й курс физики, а то и школьная программа, и кто не использует физику в своей ежедневной работе, тоже такое было, что они сперва удивлялись. И им пришлось разбираться или вспоминать опыты. И вот мне непонятно, зачем изображать, что ты "на ты" с природой, что она для тебя обыденна, если это не так? Это же действительно удивительно, если летит гайка и время от времени переворачивается!

[Dims]

А как в программе гайку нарисовать? У меня рисует параллелепипед.