Задачки по электротехнике

[Дилетант2]

Для начала преобразуем исходное выражение:
A *sin2(ωt + π/4) = A *sin(ωt + π/4)* sin(ωt + π/4) =
A*0.5*(cos((ωt + π/4)- (ωt + π/4)) – cos((ωt + π/4)+ (ωt + π/4))=
A*0.5(1 –cos(2*(ωt + π/4))) =
0.5*A – 0.5*A* cos(2*ωt + π/2).
Отсюда видим, что амплитуда процесса равняется 0.5*A, период  равен 2*π/(2*ω), т.е.
π/ω, а сам-то процесс содержит постоянную составляющую, равную   0.5*A:

[cross-track]

Дилетант2 пишет:
Для начала преобразуем исходное выражение:
A *sin2(ωt + π/4) = A *sin(ωt + π/4)* sin(ωt + π/4) =
A*0.5*(cos((ωt + π/4)- (ωt + π/4)) – cos((ωt + π/4)+ (ωt + π/4))=
A*0.5(1 –cos(2*(ωt + π/4))) =
0.5*A – 0.5*A* cos(2*ωt + π/2).
Отсюда видим, что амплитуда процесса равняется 0.5*A, период равен 2*π/(2*ω), т.е.
π/ω, а сам-то процесс содержит постоянную составляющую, равную 0.5*A:

Все правильно! Последнюю формулу можно переписать в виде 0.5А(1 +  sin(2ωt)), если учесть сдвиг фаз на 90 градусов. Таким образом, начальный колебательный процесс  A *sin^2(ωt + π/4), пропорциональный квадрату синуса, может быть представлен в виде линейной функции от синусоидального процесса, но с вдвое меньшей амплитудой и вдвое большей частотой.

[DMLL]

Дилетант2 пишет:
Для начала преобразуем исходное выражение:
A *sin2(ωt + π/4) = A *sin(ωt + π/4)* sin(ωt + π/4) =
A*0.5*(cos((ωt + π/4)- (ωt + π/4)) – cos((ωt + π/4)+ (ωt + π/4))=
A*0.5(1 –cos(2*(ωt + π/4))) =
0.5*A – 0.5*A* cos(2*ωt + π/2).
Отсюда видим, что амплитуда процесса равняется 0.5*A, период  равен 2*π/(2*ω), т.е.
π/ω, а сам-то процесс содержит постоянную составляющую, равную   0.5*A:

Присоединяюсь! A/2 и pi/омега.

Но в особый период их значение может достигать четырёх

[cross-track]

LL* пишет:
Но в особый период их значение может достигать четырёх     

Это Пи  в особый период может достигать четырёх! 

[DMLL]

cross-track пишет:

LL* пишет:
Но в особый период их значение может достигать четырёх   

Это Пи  в особый период может достигать четырёх!

А ну да. А если треснуть по почкам то и пяти

[Дилетант2]

Ну, тут собрался народ подкованный и любознательный. Вот вам ещё задачка. Когда-то она мне попалась в задачнике Сахарова. В задачке есть изюминка, но «с душком». Если присмотреться – смахивает на гравицапу. Как её выковырнуть – не знаю. Итак:
 
Имеется (не в нашей вселенной) бесконечная однородная гравитирующая среда с плотностью ρ. В среде находятся два шара одинакового радиуса R с плотностью ρ1 и ρ2 соответственно, причем ρ1 < ρ < ρ2. Расстояние между центрами шаров d (d > 2R). Требуется найти гравитационные силы, действующие на шары. Можно не писать формул, а просто нарисовать стрелочки.

[DMLL]

После нескольких питательно-профилактических клизм товарищи посовещались и решили:
гравитационные силы будут действовать навстречу друг другу. Поскольку один шар будет тонуть в среде, а другой всплывать, то силы будут уменьшаться. -----> <-------. Стрелочки нарисованы.

[cross-track]

Дилетант2 пишет:
Имеется (не в нашей вселенной) бесконечная однородная гравитирующая среда с плотностью ρ. В среде находятся два шара одинакового радиуса R с плотностью ρ1 и ρ2 соответственно, причем ρ1 < ρ < ρ2. Расстояние между центрами шаров d (d > 2R). Требуется найти гравитационные силы, действующие на шары. Можно не писать формул, а просто нарисовать стрелочки.

1------>    2------->

[Дилетант2]

cross-track пишет:
1------> 2------->

Правильно. А как теперь насчет изюминки? Пусть среда будет жидкой. Соединим шарики между собой и увидим, что они дружно поплыли направо! Вот в чем загвоздка. Натурально как есть гравицапа.

[cross-track]

Дилетант2 пишет:

cross-track пишет:
1------> 2------->

Правильно. А как теперь насчет изюминки? Пусть среда будет жидкой. Соединим шарики между собой и увидим, что они дружно поплыли направо! Вот в чем загвоздка. Натурально как есть гравицапа.

Почему гравицапа?  Шарики дружно поплывут направо, ну а среда немножечко потечет налево. Здесь главное, чтобы ЦМ системы шарики +среда остался на месте!

[DMLL]

Заказчик хочет шарики направо? Не вопрос, товарищам 300В, они ещё подумают, поинтегрируют...

[Дилетант2]

cross-track пишет:
Почему гравицапа? Шарики дружно поплывут направо, ну а среда немножечко потечет налево. Здесь главное, чтобы ЦМ системы шарики +среда остался на месте!

А если к шарикам турбинку присобачить? Типичная гравицапа. Будет ток давать, освещать себе дорогу в гравитирующей жиже.

[cross-track]

Дилетант2 пишет:
Требуется найти гравитационные силы, действующие на шары.

В предложенной Вами задаче "требуется найти гравитационные силы, действующие на шары". Однако, если шары находятся в жидкости, то, кроме  гравитационных сил, на шары будет действовать сила Архимеда. Если аккуратно учесть все действующие силы, то на два шарика либо действуют силы притяжения, либо силы отталкивания. Эти силы будут равны по величине, но всегда противоположны по направлению, так что в реальности нарушения 3-го закона Ньютона не будет.

[Старый]

В данном опыте шары будут отталкиваться.

[cross-track]

Старый пишет:
В данном опыте шары будут отталкиваться.

 Шары будут отталкиваться (за счет грав.сил), если оба шара выполнены из материала с плотностью меньшей, чем плотность среды (например, два пенопластовых шарика в безграничной воде). Здесь же один шарик пенопластовый, а другой - свинцовый. 

[Старый]

cross-track пишет:

Старый пишет:
В данном опыте шары будут отталкиваться.

Шары будут отталкиваться (за счет грав.сил), если оба шара выполнены из материала с плотностью меньшей, чем плотность среды (например, два пенопластовых шарика в безграничной воде). Здесь же один шарик пенопластовый, а другой - свинцовый.

Свинцовый будет притягиваться в ту сторону где нет пенопластового шарика так как там плотность больше. То несть в сторону обратную пенопластовому шарику. 
Среда будет притягиваться туда гле свинцовый шарик так как там плотность больше. Соответственно пенопластовый шарик будет вытесняться средлой в противоположную сторону. Грубо говоря градиент гравитационного поля будет в стлорону свинцового шарика и пенопластовый будет в нём всплывать.  То есть силы будут расталкивать шарики. 

[Старый]

А вот равновесие двух пенорластовых шариков, боюсь, будет безразличным.

[cross-track]

Старый пишет:

cross-track пишет:

Старый пишет:
В данном опыте шары будут отталкиваться.

Шары будут отталкиваться (за счет грав.сил), если оба шара выполнены из материала с плотностью меньшей, чем плотность среды (например, два пенопластовых шарика в безграничной воде). Здесь же один шарик пенопластовый, а другой - свинцовый.

Свинцовый будет притягиваться в ту сторону где нет пенопластового шарика так как там плотность больше. То несть в сторону обратную пенопластовому шарику.
Среда будет притягиваться туда гле свинцовый шарик так как там плотность больше. Соответственно пенопластовый шарик будет вытесняться средлой в противоположную сторону. Грубо говоря градиент гравитационного поля будет в стлорону свинцового шарика и пенопластовый будет в нём всплывать. То есть силы будут расталкивать шарики.

Я специально разграничил два случая:

- первый, когда учитываются только грав.силы, действующие на шарики (как со стороны одного шарика на другой, так и грав.силы, действующие на шарики со стороны среды),

-и второй,  когда учитываются только силы архимедового давления, действующие на шарики за счет неоднородности среды (шарики нарушают однородность среды).

Вы же смешиваете эти два случая. Поэтому определитесь, решаете ли Вы полную задачу (с учетом всех сил), или только гравитационную.

[m-s Gelezniak]

cross-track пишет:

Старый пишет:

cross-track пишет:

Старый пишет:
В данном опыте шары будут отталкиваться.

Шары будут отталкиваться (за счет грав.сил), если оба шара выполнены из материала с плотностью меньшей, чем плотность среды (например, два пенопластовых шарика в безграничной воде). Здесь же один шарик пенопластовый, а другой - свинцовый.

Свинцовый будет притягиваться в ту сторону где нет пенопластового шарика так как там плотность больше. То несть в сторону обратную пенопластовому шарику.
Среда будет притягиваться туда гле свинцовый шарик так как там плотность больше. Соответственно пенопластовый шарик будет вытесняться средлой в противоположную сторону. Грубо говоря градиент гравитационного поля будет в стлорону свинцового шарика и пенопластовый будет в нём всплывать. То есть силы будут расталкивать шарики.

Я специально разграничил два случая:

- первый, когда учитываются только грав.силы, действующие на шарики (как со стороны одного шарика на другой, так и грав.силы, действующие на шарики со стороны среды),

-и второй, когда учитываются только силы архимедового давления, действующие на шарики за счет неоднородности среды (шарики нарушают однородность среды).

Вы же смешиваете эти два случая. Поэтому определитесь, решаете ли Вы полную задачу (с учетом всех сил), или только гравитационную.

В целом зaмкнутaя системa положение общего ЦМ не изменит.

[Старый]

Я рассматриваю случай когда гравитируеют только сама среда и сами шарики.