Задачки по электротехнике

[мастер_лукьянов]

cross-track пишет:

Дмитрий В. пишет:
Я использовал лишь калькулятор

Не все можно посчитать с помощью калькулятора! Вот простейшая задачка по электротехнике:

Есть два одинаковых конденсатора, один заряжен, а второй нет. Соединим конденсаторы так, чтобы первый частично разрядился на второй. Т.к. конденсаторы одинаковы, то заряд первого поделится ровно пополам, и напряжение поделится тоже ровно пополам. Т.к. энергия конденсатора пропорциональна квадрату напряжения, то энергия первого конденсатора уменьшится вчетверо, а суммарная энергия двух конденсаторов будет равна половине энергии первого конденсатора. Куда подевалась вторая половина энергии первого конденсатора?

[мастер_лукьянов]

мастер_лукьянов пишет:

cross-track пишет:
Не все можно посчитать с помощью калькулятора! Вот простейшая задачка по электротехнике:

Есть два одинаковых конденсатора, один заряжен, а второй нет. Соединим конденсаторы так, чтобы первый частично разрядился на второй. Т.к. конденсаторы одинаковы, то заряд первого поделится ровно пополам, и напряжение поделится тоже ровно пополам. Т.к. энергия конденсатора пропорциональна квадрату напряжения, то энергия первого конденсатора уменьшится вчетверо, а суммарная энергия двух конденсаторов будет равна половине энергии первого конденсатора. Куда подевалась вторая половина энергии первого конденсатора?

Во-первых, конденсатор действительно ни при чем [IMG] 
а во-вторых задачка составлена безграмотно, напряжение не поделится пополам - конденсатор с точки зрения электротехники является источником напряжения, соответственно стремится поддерживать напряжение "до последнего" и оно будет снижаться только в самом конце разряда.

G.K. пишет:

мастер_лукьянов пишет:
напряжение не поделится пополам

Именно что. Долго пытался вкурить, потом вкурилось...

Sellin пишет:

cross-track пишет:
Есть два одинаковых конденсатора, один заряжен, а второй нет. Соединим конденсаторы так, чтобы первый частично разрядился на второй. Т.к. конденсаторы одинаковы, то заряд первого поделится ровно пополам, и напряжение поделится тоже ровно пополам. Т.к. энергия конденсатора пропорциональна квадрату напряжения, то энергия первого конденсатора уменьшится вчетверо, а суммарная энергия двух конденсаторов будет равна половине энергии первого конденсатора. Куда подевалась вторая половина энергии первого конденсатора?

Хорошая задачка. Энергия перейдет в кинетическую энергию носителей заряда, т.е. в конечном счете в тепло. Интересно, что будет в случае со сверхпроводниковыми конденсаторами. Все электроны из одного кондера перетекут в другой, упруго оттолкнутся там от(от чего?), и вернуться обратно, и так по циклу?

cross-track пишет:

мастер_лукьянов пишет:
Во-первых, конденсатор действительно ни при чем [IMG] 
а во-вторых задачка составлена безграмотно, напряжение не поделится пополам - конденсатор с точки зрения электротехники является источником напряжения, соответственно стремится поддерживать напряжение "до последнего" и оно будет снижаться только в самом конце разряда.

О времени в задаче ничего не сказано. Речь идет об установившемся конечном состоянии.

cross-track пишет:

Ded пишет:
При параллельном соединении?

Второй конденсатор замыкают на первый. Получается замкнутая цепь. Насчет названия - не знаю. С одной стороны, это батарея параллельно соединенных конденсаторов, с другой - это последовательно соединенные конденсаторы в замкнутой цепи [IMG]

cross-track пишет:

Sellin пишет:
Энергия перейдет в кинетическую энергию носителей заряда, т.е. в конечном счете в тепло. Интересно, что будет в случае со сверхпроводниковыми конденсаторами. Все электроны из одного кондера перетекут в другой, упруго оттолкнутся там от(от чего?), и вернуться обратно, и так по циклу?

Кроме тепла, существуют и другие источники необратимых потерь...
В этой задаче интересна сама необходимость необратимых потерь.

Salo пишет:
E=CU**2/2 [IMG]

cross-track пишет:

Salo пишет:
E=CU**2/2 [IMG]

Если посчитать потенциальную энергию бочки с водой (высота бочки = H), то тоже получим формулу с двойкой в знаменателе:

E = mgH/2

Кстати, интересно получается, если посчитать потенциальную энергию системы из двух полузаполненных бочек воды, и сравнить полученный результат с E = mgH/2... [IMG]

[мастер_лукьянов]

Александр Хороших пишет:

cross-track пишет:
Кстати, интересно получается, если посчитать потенциальную энергию системы из двух полузаполненных бочек воды, и сравнить полученный результат с E = mgH/2...

...то потенциальная энергия двух полузатопленных бочек будет в два раза меньше, чем у полной.
Кстати, вы потенциальную энергию через интеграл находили или просто по высоте центра тяжести?

cross-track пишет:

Александр Хороших пишет:
...то потенциальная энергия двух полузатопленных бочек будет в два раза меньше, чем у полной.
Кстати, вы потенциальную энергию через интеграл находили или просто по высоте центра тяжести?

Система из двух полузаполненных бочек получается, если соединить трубочкой около дна полную и пустую бочки. Чем бочки хуже конденсаторов? [IMG] 
Я не интегрировал. Бочки - вертикальные циллиндры с поперечным основанием; грав.потенциал по высоте бочки не меняется, плотность воды постоянна. Все выносится из под знака интеграла, так что и сам интеграл не особо и нужен [IMG]

мастер_лукьянов пишет:

cross-track пишет:
О времени в задаче ничего не сказано. Речь идет об установившемся конечном состоянии.

Время ни причем. Заряд между конденсаторами поделится пополам, а напряжение практически не изменится от первоначального. Другими словами поделятся кулоны но не вольты

cross-track пишет:

мастер_лукьянов пишет:
Заряд между конденсаторами поделится пополам, а напряжение практически не изменится от первоначального. Другими словами поделятся кулоны но не вольты

U=q/C

Если заряд между конденсаторами поделится пополам, то и напряжение поделится пополам, согласно формуле выше.

мастер_лукьянов пишет:
Так С это емкость для заряда и она может быть заполнена не полностью

[мастер_лукьянов]

cross-track, если нравится электротехника и калькулятор вот вам задачка    

Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

[cross-track]

мастер_лукьянов пишет:
Так С это емкость для заряда и она может быть заполнена не полностью

А разве емкость конденсатора С зависит от заряда? Это же характеристика конденсатора.

[cross-track]

мастер_лукьянов пишет:
 cross-track, если нравится электротехника и калькулятор вот вам задачка    
 
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

Я эту задачку знаю. Решение сейчас давать не буду, повременю.

[мастер_лукьянов]

Когда говорят о емкости конденсатора, то обычно имеют в виду максимальную емкость, т. е. в нем может "храниться" определенное количество заряда, но ведь он может быть заряжен не полностью, как в вашем примере

[мастер_лукьянов]

cross-track пишет:

мастер_лукьянов пишет:
Так С это емкость для заряда и она может быть заполнена не полностью

А разве емкость конденсатора С зависит от заряда? Это же характеристика конденсатора.

Вы же только сами приводили формулу C=q/U

[Настрел]

мастер_лукьянов пишет:
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

через р3 ток течь не будет. Ибо потенциалы равны. Поэтому ответ 10 ом.

мастер_лукьянов пишет:
Когда говорят о емкости конденсатора, то обычно имеют в виду максимальную емкость, т. е. в нем может "храниться" определенное количество заряда, но ведь он может быть заряжен не полностью, как в вашем примере

Естественно. И при емкости заполненной наполовину, напряжение будет в половину меньше. т.к. в полувину меньше заряд. Сама емкость не изменится. А вот при добавлении второго конденсатора емкость увеличивается вдвое, а заряд в каждом конденсаторе становится ку-пополам. И напряжение пополам. А энергия потратилась на нагрев. Ибо при подключении второго кондера, по цепи начали двигаться электроны, а когда они останавливались, то передали свою кин. энергию атомам и вызвали нагрев. Тоже самое и с водой. Когда переливали в другую бочку, вода приобрела кин энергию, а потом, при торможении, нагрелась сама и нагрела вторую бочку.

[G.K.]

cross-track пишет:

мастер_лукьянов пишет:
 cross-track, если нравится электротехника и калькулятор вот вам задачка    
 
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

Я эту задачку знаю. Решение сейчас давать не буду, повременю.

У меня получилось 10 ом, но как решать аналитически не знаю.

[dmdimon]

энергия конденсатора, выраженная как q^2/2C как-бы сразу показывает, что при удвоении емкости она упадет вдвое. Потратилась она на перераспределение заряда в обкладках второго кондера (на повышение напряженности поля между ними)

[мастер_лукьянов]

Sellin пишет:

мастер_лукьянов пишет:
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

через р3 ток течь не будет. Ибо потенциалы равны. Поэтому ответ 10 ом.

Верно. При равенстве сопротивлений это сбалансированный мост. Но это было легко. А теперь пусть все резисторы разные, например соответственно 10, 20, 30, 40, 50 ОМ. Что получится?

[мастер_лукьянов]

Sellin пишет:

мастер_лукьянов пишет:
Когда говорят о емкости конденсатора, то обычно имеют в виду максимальную емкость, т. е. в нем может "храниться" определенное количество заряда, но ведь он может быть заряжен не полностью, как в вашем примере

Естественно. И при емкости заполненной наполовину, напряжение будет в половину меньше. т.к. в полувину меньше заряд. Сама емкость не изменится. А вот при добавлении второго конденсатора емкость увеличивается вдвое, а заряд в каждом конденсаторе становится ку-пополам. И напряжение пополам. А энергия потратилась на нагрев. Ибо при подключении второго кондера, по цепи начали двигаться электроны, а когда они останавливались, то передали свою кин. энергию атомам и вызвали нагрев. Тоже самое и с водой. Когда переливали в другую бочку, вода приобрела кин энергию, а потом, при торможении, нагрелась сама и нагрела вторую бочку.

Не будет напряжение вполовину меньше. 
В этой задаче просто смешаны два понятия емкости:
одна емкость конденсатора как прибора - это максимально возможная емкость  и эта емкость есть константа
и электрическая емкость - которая в формуле C=q/U величина переменная зависит от заряда и напряжения.
Конденсатор емкостью 2000 мкФ заряженный наполовину напряжением 12 вольт будет иметь 1000 мкФ при том же напряжении 12В

[Настрел]

мастер_лукьянов пишет:
Верно. При равенстве сопротивлений это сбалансированный мост. Но это было легко. А теперь пусть все резисторы разные, например соответственно 10, 20, 30, 40, 50 ОМ. Что получится?

Получится большая система уравнений потенциалов. Которую нет никакой прелести считать.

[мастер_лукьянов]

G.K. пишет:

cross-track пишет:

У меня получилось 10 ом, но как решать аналитически не знаю.

А как у вас получилось?

[Настрел]

мастер_лукьянов пишет:
Конденсатор емкостью 2000 мкФ заряженный наполовину напряжением 12 вольт будет иметь 1000 мкФ при том же напряжении 12В

Глупость несусветная. Перечитайте учебник физики за 9 класс. Обсуждать что-либо дальше охота отпала напрочь.

[мастер_лукьянов]

Sellin пишет:

мастер_лукьянов пишет:
Конденсатор емкостью 2000 мкФ заряженный наполовину напряжением 12 вольт будет иметь 1000 мкФ при том же напряжении 12В

Глупость несусветная. Перечитайте учебник физики за 9 класс. Обсуждать что-либо дальше охота отпала напрочь.

Не только не охота а и бессмысленно, лучше продолжайте верить в чудо нагрева прибора не имеющего активного сопротивления.

[dmdimon]

мастер_лукьянов пишет:
Конденсатор емкостью 2000 мкФ заряженный наполовину напряжением 12 вольт будет иметь 1000 мкФ при том же напряжении 12В

Не будет так. Емкость плоского конденсатора - e*e0*S/d не зависит от напряжения. Половина заряда на кондере 2000 мкФ приведет к половине напряжения на обкладках. Кстати, "полного" заряда для него вообще говоря нет. Емкость (кондера) определяет угол наклона прямой на графике напряжение/заряд вообще-то - соответственно, напряжение пропорционально заряду.

[мастер_лукьянов]

dmdimon пишет:

мастер_лукьянов пишет:
Конденсатор емкостью 2000 мкФ заряженный наполовину напряжением 12 вольт будет иметь 1000 мкФ при том же напряжении 12В

Не будет так. Емкость плоского конденсатора - e*e0*S/d не зависит от напряжения. Половина заряда на кондере 2000 мкФ приведет к половине напряжения на обкладках. Кстати, "полного" заряда для него вообще говоря нет. Емкость (кондера) определяет угол наклона прямой на графике напряжение/заряд вообще-то - соответственно, напряжение пропорционально заряду.

Вы продолжаете путать емкость конденсатора как прибора и электрическую емкость как количество электричества при некотором напряжении

[dmdimon]

мастер_лукьянов пишет:
Вы продолжаете путать емкость конденсатора как прибора и электрическую емкость как количество электричества при некотором напряжении

ваш подход отчасти применим к косвенным реактивным расчетам и эквивалентным. Он применим для ОПРЕДЕЛЕНИЯ необходимой емкости элемента безусловно. Но для обсуждаемой статической системы емкость есть постоянный коэффициент, описывающий зависимость напряжения от заряда