Задачки по электротехнике

[G.K.]

По вашей схеме: при R1=20; R2=10; R3=30; R4=50; R5=40 
Ответ: 29.05 Ом. 

[Pavel]

G.K. пишет:

cross-track пишет:

мастер_лукьянов пишет:
 cross-track, если нравится электротехника и калькулятор вот вам задачка    
 
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

Я эту задачку знаю. Решение сейчас давать не буду, повременю.

У меня получилось 10 ом, но как решать аналитически не знаю.

Если аккуратно расписать по правилам Кирхгофа, то все получается. И общее сопротивление будет 10 ом.  Также выйдет, что сила тока  на Р3  будет равно 0. Несколько раз проверил, похоже ошибок нет.

[Настрел]

Если не понимаете смысла понятия "Ёмкость конденсатора". Лучше его не используйте вообще. Напряжение на конденсаторе пропорционально заряду и обратно пропорционально расстоянию между пластинами(коэфф диэлектрической проницаемости зафиксируем). Если уменьшить заряд вдвое, не меня расстояние между пластинами то и напряжение уменьшится вдвое. Это прописные истины.

[G.K.]

Pavel пишет:
по правилам Кирхгофа

Эти два правила я знаю. Просто мост не сразу увидел.

[cross-track]

мастер_лукьянов пишет:
Когда говорят о емкости конденсатора, то обычно имеют в виду максимальную емкость, т. е. в нем может "храниться" определенное количество заряда, но ведь он может быть заряжен не полностью, как в вашем примере

Еще раз:  емкость конденсатора - это характеристика  конденсатора, т.е. параметр, который характеризует его способность запасать заряд при определенном приложенном напряжении. Например, если   приложенное напряжение равно 1, то   емкость конденсатора будет численно равно величине заряда конденсатора.

[cross-track]

dmdimon пишет:
энергия конденсатора, выраженная как q^2/2C как-бы сразу показывает, что при удвоении емкости она упадет вдвое. Потратилась она на перераспределение заряда в обкладках второго кондера (на повышение напряженности поля между ними)

При этом ровно половина начальной энергии  конденсатора должна диссипировать. Точно такая же ситуация с примером, в котором вода из полной бочки перетекает в две полузаполненные бочки. В конечном состоянии суммарная потенциальная энергия воды вдвое меньше, и это никого не удивляет. А вот с конденсаторами это как-то непривычно  

[cross-track]

мастер_лукьянов пишет:

cross-track пишет:

мастер_лукьянов пишет:
Так С это емкость для заряда и она может быть заполнена не полностью

А разве емкость конденсатора С зависит от заряда? Это же характеристика конденсатора.

Вы же только сами приводили формулу C=q/U

Ну и что? А если взять закон Ома R=U/I, то разве отсюда следует, что оммическое сопротивление резистора зависит от напряжения или от тока?

[Yura_L.]

cross-track пишет:

dmdimon пишет:
энергия конденсатора, выраженная как q^2/2C как-бы сразу показывает, что при удвоении емкости она упадет вдвое. Потратилась она на перераспределение заряда в обкладках второго кондера (на повышение напряженности поля между ними)

При этом ровно половина начальной энергии конденсатора должна диссипировать. Точно такая же ситуация с примером, в котором вода из полной бочки перетекает в две полузаполненные бочки. В конечном состоянии суммарная потенциальная энергия воды вдвое меньше, и это никого не удивляет. А вот с конденсаторами это как-то непривычно    

Если подумать, то ничего удивительного нет. Второй конденсатор запросто можно зарядить от первого.
А вот попробуйте обратно - весь заряд с двух одинаково заряженных конденсаторов слить в один. Само не получится, только с затратами энергии. Что характерно, для этого нужно потратить точно такую же энергию, которая потерялась при заряде одного конденсатора от другого.

Теперь про потери энергии. Если соединить два конденсатора, один из которых заряжен, то пойдет ток заряда, и "лишняя" энергия выделится на активном сопротивлении. Причем величина энергии не зависит от величины этого активного сопротивления. В пределе - и на нулевом сопротивлении. Просто ток будет бесконечно возрастать при уменьшении времени этого переходного процесса. Чтобы не считать переходные процессы, можно выделенную энергию определить по конечным результатам - что и собственно, и сформулировано в самом начале. Заряд никуда не девается, начальное состояние известно, конечное - тоже.

А напрямую два идеальных конденсатора со сверхпроводящими проводами соединить трудно. По определению напряжение на конденсаторе не может возрасти мгновенно, поскольку ток в конденсаторе равен производной от напряжения. Получается некорректно поставленная задача с бесконечными токами.

З.Ы. Необходимость потерь энергии объясняется элементарно - ток заряда идет от бОльшего потенциала к мЕньшему, при этом на участке цепи между конденсаторами выделяется мощность P=(U1-U2)*I, где U1 и u2 - текущее напряжение на первом и втором конденсаторах.

[Yura_L.]

мастер_лукьянов пишет:

Sellin пишет:

мастер_лукьянов пишет:
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

через р3 ток течь не будет. Ибо потенциалы равны. Поэтому ответ 10 ом.

Верно. При равенстве сопротивлений это сбалансированный мост. Но это было легко. А теперь пусть все резисторы разные, например соответственно 10, 20, 30, 40, 50 ОМ. Что получится?

А в данном случае есть формулы пересчета "звезды" в "треугольник" и обратно.

[C-300]

cross-track пишет:

Александр Хороших пишет:
...то потенциальная энергия двух полузатопленных бочек будет в два раза меньше, чем у полной.
Кстати, вы потенциальную энергию через интеграл находили или просто по высоте центра тяжести?

Система из двух полузаполненных бочек получается, если соединить трубочкой около дна полную и пустую бочки. Чем бочки хуже конденсаторов? [IMG]
Я не интегрировал. Бочки - вертикальные циллиндры с поперечным основанием; грав.потенциал по высоте бочки не меняется, плотность воды постоянна. Все выносится из под знака интеграла, так что и сам интеграл не особо и нужен [IMG]

Давайте так. Потенциальная энергия наполненной ёмкости вычисляется как произведение массы воды на ускорение свободного падения на высоту центра масс жидкости. Если говорить о полной бочке высотой h, то получаем E=mg*(h/2).
Если говорить о двух наполовину наполненных бочках высотой h:
- высота столба жидкости в каждой бочке h/2, центр тяжести находится на высоте h/4;
- масса жидкости в каждой бочке m/2.
Тогда: E=(2*(m/2))*g*h/4=mgh/4

[мастер_лукьянов]

cross-track пишет:

мастер_лукьянов пишет:

cross-track пишет:
А разве емкость конденсатора С зависит от заряда? Это же характеристика конденсатора.

Вы же только сами приводили формулу C=q/U

Ну и что? А если взять закон Ома R=U/I, то разве отсюда следует, что оммическое сопротивление резистора зависит от напряжения или от тока?

Согласен, С партизанами конденсаторами как-то нехорошо получилось  

[cross-track]

Yura_L. пишет:
Если подумать, то ничего удивительного нет. Второй конденсатор запросто можно зарядить от первого.
А вот попробуйте обратно - весь заряд с двух одинаково заряженных конденсаторов слить в один. Само не получится, только с затратами энергии. Что характерно, для этого нужно потратить точно такую же энергию, которая потерялась при заряде одного конденсатора от другого.

Конечно, нужно затратить энергию, ведь суммарная энергия двух "полузаряженных" конденсаторов меньше, чем энергия одного "полнозаряженного" конденсатора.

Теперь про потери энергии. Если соединить два конденсатора, один из которых заряжен, то пойдет ток заряда, и "лишняя" энергия выделится на активном сопротивлении. Причем величина энергии не зависит от величины этого активного сопротивления. В пределе - и на нулевом сопротивлении. Просто ток будет бесконечно возрастать при уменьшении времени этого переходного процесса. Чтобы не считать переходные процессы, можно выделенную энергию определить по конечным результатам - что и собственно, и сформулировано в самом начале. Заряд никуда не девается, начальное состояние известно, конечное - тоже.

А напрямую два идеальных конденсатора со сверхпроводящими проводами соединить трудно. По определению напряжение на конденсаторе не может возрасти мгновенно, поскольку ток в конденсаторе равен производной от напряжения. Получается некорректно поставленная задача с бесконечными токами.

Не обязательно потери должны иметь резистивный характер. При резких изменениях токов (и больших токах) возможно излучение электромагнитной мощности, может проскочить искра и т.п.

З.Ы. Необходимость потерь энергии объясняется элементарно - ток заряда идет от бОльшего потенциала к мЕньшему, при этом на участке цепи между конденсаторами выделяется мощность P=(U1-U2)*I, где U1 и u2 - текущее напряжение на первом и втором конденсаторах.

Вообще-то нас интересует не мощность, а работа (как затраченная энергия). Поэтому формулу лучше записывать так: A=(U1-U2)*q, где q - текущий заряд в цепи.
Но эта формула отнюдь не описывает необходимость потерь энергии, она лишь позволяет провести численный подсчет выделяемой энергии в диссипативных процессах. Необходимость потерь энергии обусловлена тем, что система в конечном состоянии обладает потенциальной энергией (или энергией эл.поля) такой, что в конечной конфигурации она ровно вдвое меньше потенциальной энергии (или энергии эл.поля) в начальной конфигурации. Конфигурация потенциальной энергии не является произвольной, она задается выбором характеристик системы, и часто на это не обращают внимания. Поэтому и возникают такого типа задачи...

[мастер_лукьянов]

cross-track пишет:Необходимость потерь энергии обусловлена тем, что система в конечном состоянии обладает потенциальной энергией (или энергией эл.поля) такой, что в конечной конфигурации она ровно вдвое меньше потенциальной энергии (или энергии эл.поля) в начальной конфигурации. Конфигурация потенциальной энергии не является произвольной, она задается выбором характеристик системы, и часто на это не обращают внимания. Поэтому и возникают такого типа задачи...

Все-таки, вы можете привести помимо общих фраз о конфигурации энергии какие-то если не расчеты то хотя бы качественный анализ? или это задача без ответа?

[ааа]

Есть такие задачи, про грузы, соединенные веревками через блоки. Решаются через нахождение минимума потенциальной энергии.

[cross-track]

мастер_лукьянов пишет:

cross-track пишет:Необходимость потерь энергии обусловлена тем, что система в конечном состоянии обладает потенциальной энергией (или энергией эл.поля) такой, что в конечной конфигурации она ровно вдвое меньше потенциальной энергии (или энергии эл.поля) в начальной конфигурации. Конфигурация потенциальной энергии не является произвольной, она задается выбором характеристик системы, и часто на это не обращают внимания. Поэтому и возникают такого типа задачи...

Все-таки, вы можете привести помимо общих фраз о конфигурации энергии какие-то если не расчеты то хотя бы качественный анализ? или это задача без ответа?

Это не общие фразы. Я же привел пример с изменением потенциальной энергии воды в бочках, и там привел расчет, который показывает такой же результат - необходимость "сброса" половины потенциальной энергии воды. В конденсаторах - совершенно такой же процесс: невозможно распределить заряды в двух конденсаторах без диссипативного  "сброса" половины запасенной энергии.

[cross-track]

Александр Хороших пишет:
Давайте так. Потенциальная энергия наполненной ёмкости вычисляется как произведение массы воды на ускорение свободного падения на высоту центра масс жидкости. Если говорить о полной бочке высотой h, то получаем E=mg*(h/2).
Если говорить о двух наполовину наполненных бочках высотой h:
- высота столба жидкости в каждой бочке h/2, центр тяжести находится на высоте h/4;
- масса жидкости в каждой бочке m/2.
Тогда: E=(2*(m/2))*g*h/4=mgh/4

Ну вот видите:  потенциальная энергия полностью наполненной ёмкости  вдвое больше  потенциальной энергии двух полунаполненных ёмкостей. Поэтому вторую половину  энергии нужно как-то "съесть", чтобы вода в ёмкостях "успокоилась" после перелива.

[мастер_лукьянов]

cross-track пишет:
Это не общие фразы. Я же привел пример с изменением потенциальной энергии воды в бочках, и там привел расчет, который показывает такой же результат - необходимость "сброса" половины потенциальной энергии воды. В конденсаторах - совершенно такой же процесс: невозможно распределить заряды в двух конденсаторах без диссипативного "сброса" половины запасенной энергии.

Так во что превратилась половина энергии?
Почему  ровно половина а не скажем 40%?
Можно ли считать что к.п.д. процесса зарядки конденсатора 50%? 

[Pavel]

мастер_лукьянов пишет:

Sellin пишет:

мастер_лукьянов пишет:
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

через р3 ток течь не будет. Ибо потенциалы равны. Поэтому ответ 10 ом.

Верно. При равенстве сопротивлений это сбалансированный мост. Но это было легко. А теперь пусть все резисторы разные, например соответственно 10, 20, 30, 40, 50 ОМ. Что получится?

Опять же правила Кирхгофа. У меня вышло 610/21 или  29.0476...

[мастер_лукьянов]

Pavel пишет:
Опять же правила Кирхгофа. У меня вышло 610/21 или 29.0476...

Ответ проверять наверно не стОит, смысл  в том что действительно в этом случае надо использовать законы Кирхгофа.
А при равенстве сопротивлений схема вырождается в уравновешенный мост, и можно посчитать просто как последовательно-параллельное соединение четырех резисторов, а сопротивление "среднего" Р3 может быть любым от КЗ до бесконечности, оно все равно "вне игры"

[cross-track]

мастер_лукьянов пишет:

cross-track пишет:
Это не общие фразы. Я же привел пример с изменением потенциальной энергии воды в бочках, и там привел расчет, который показывает такой же результат - необходимость "сброса" половины потенциальной энергии воды. В конденсаторах - совершенно такой же процесс: невозможно распределить заряды в двух конденсаторах без диссипативного "сброса" половины запасенной энергии.

Так во что превратилась половина энергии?
Почему ровно половина а не скажем 40%?
Можно ли считать что к.п.д. процесса зарядки конденсатора 50%?

 Половина энергии диссипировала, она перешла в другую форму энергии (в частности, в тепло).  Почему ровно половина - тоже ясно, ибо конфигурация системы двух одинаковых конденсаторов такова, что при одинаковых половинных зарядах напряжение тоже делится пополам, что и приводит к тому, что электростатическая энергия системы становится вдвое меньшей. Вы понимаете, что  электростатическая энергия системы не может быть произвольной, она зависит от конкретной  конфигурации? Посмотрите еще раз пример с водой в бочках - там эта ситуация более наглядна. 
А КПД процесса зарядки конденсатора здесь не причем.Конденсаторы можно ведь заряжать не от других конденсаторов, и не от  конденсаторов с такой же емкостью...