Двигатель работающий за счёт выброса магнитного поля

[korund]

Признаюсь, что не очень дружу с интегралами .....
И был бы очень признателен если бы вы написали , что каждая буква означает

[korund]

Поскольку понятия "энергия импульса растяжения" в физике не существует, вышесказанное утверждение есть бред сивой кобылы.

Энерния измер. в Дж. и обозначается Е независимо от того что ее породило. Импульс от растяжения (сжатия) - это то что ее породило

[jettero]

ДмитрийК

особого смысла решать волновое уравнение не было, посколько процесс все равно сложнее, достаточно было качественно оценить, что будет происходить

а сложнее процесс в том, что звуковые волны в твердах телах не только продольные, так же скорость звука и характер волны могут меняется в зависимости от локального напряжения материала и т.д.

[аФон]

ДмитрийК

особого смысла решать волновое уравнение не было, посколько процесс все равно сложнее, достаточно было качественно оценить, что будет происходить

а сложнее процесс в том, что звуковые волны в твердах телах не только продольные, так же скорость звука и характер волны могут меняется в зависимости от локального напряжения материала и т.д.

Полностью согласен. Более того  просто очевидно, что продольной волной не всегда можно обеспечить выполнение условия: ц.м. движется со скоростью gt
Нужно начать изгибать стержень, чтобы это выполнилось, а изгибать его может только поперечная волна

[ДмитрийК]

Признаюсь, что не очень дружу с интегралами .....
И был бы очень признателен если бы вы написали , что каждая буква означает

Вот  с этого и надо было начинать.
Вообще-то я только что перечитал свой пост, все буковки у меня подписаны в тексте, за исключением  g - ускорение силы тяжести
Если какую буковку забыл - спрашивайте.
df означает дифференциал (бесконечно малое приращение) f.
df/dx  - производная (частная в данном случае) от f по x.
d^2f/dx^2 - вторая производная от f по x.

Дерзайте

[ДмитрийК]

Поскольку понятия "энергия импульса растяжения" в физике не существует, вышесказанное утверждение есть бред сивой кобылы.

Энерния измер. в Дж. и обозначается Е независимо от того что ее породило. Импульс от растяжения (сжатия) - это то что ее породило

Уже прогресс, хотя и небольшой. Осталось выяснить что такое "Импульс от растяжения (сжатия)", в чем он меряется и как его посчитать

[ДмитрийК]

ДмитрийК
особого смысла решать волновое уравнение не было, посколько процесс все равно сложнее, достаточно было качественно оценить, что будет происходить

А чего тогда было !"№;%:?*( разводить на -адцать страниц? И так ежу понятно что взаимодействия в упругих телах передаются со скоростью звука в материале.

а сложнее процесс в том, что звуковые волны в твердах телах не только продольные, так же скорость звука и характер волны могут меняется в зависимости от локального напряжения материала и т.д.

Поперечные волны нас не интересуют, в данном примере им неоткуда взяться поскольку задача вся в одном измерении. Ударные волны мы не рассматриваем, деформации считаем относительно малыми.
Да а еще самое главное есть тепловые и акустические потери из за которых колебания быстро затухнут.
Но сути ответа на интересующий нас вопрос - когда начнет двигаться нижний конец - это не меняет.

[ДмитрийК]

ДмитрийК

особого смысла решать волновое уравнение не было, посколько процесс все равно сложнее, достаточно было качественно оценить, что будет происходить

а сложнее процесс в том, что звуковые волны в твердах телах не только продольные, так же скорость звука и характер волны могут меняется в зависимости от локального напряжения материала и т.д.

Полностью согласен. Более того  просто очевидно, что продольной волной не всегда можно обеспечить выполнение условия: ц.м. движется со скоростью gt
Нужно начать изгибать стержень, чтобы это выполнилось, а изгибать его может только поперечная волна

"Еще один упавший вниз" блин Я привел решение, где в нем вы видите хотя бы намек на поперечную волну и изгиб стержня?  А центру масс не надо ничего обеспечивать, он сам знает как ему двигаться, он по-другому не умеет А не верите - возьмите функцию y(l,t) и проинтегрируйте по l от 0 до L.

[jettero]

ДмитрийК
особого смысла решать волновое уравнение не было, посколько процесс все равно сложнее, достаточно было качественно оценить, что будет происходить

А чего тогда было !"№;%:?*( разводить на -адцать страниц? И так ежу понятно что взаимодействия в упругих телах передаются со скоростью звука в материале.

а сложнее процесс в том, что звуковые волны в твердах телах не только продольные, так же скорость звука и характер волны могут меняется в зависимости от локального напряжения материала и т.д.

Поперечные волны нас не интересуют, в данном примере им неоткуда взяться поскольку задача вся в одном измерении. Ударные волны мы не рассматриваем, деформации считаем относительно малыми.
Да а еще самое главное есть тепловые и акустические потери из за которых колебания быстро затухнут.
Но сути ответа на интересующий нас вопрос - когда начнет двигаться нижний конец - это не меняет.

поперечные волны в твердых телах возникают сами по себе, так уж звук там распространяется, там же кристаллическая решетка,

про взаимодействие со скоростью звука я писал с самого начала, и еще помнится убедил в этом Афона, который сначала думал, что со скоростью света, а потом я сам себя запутал, когда стал вместо гравитации ракету рассматривать, просто не учел там сначала потенциальную энергию растянутой нити, из-за этого получалось, что энергия бралась ниоткуда – ну так праздники были, простительно  

[korund]

Вообще-то я только что перечитал свой пост, все буковки у меня подписаны в тексте, за исключением g - ускорение силы тяжести

а что такое ускорение силы тяжести???

[Александр Геннадьевич Шлядинский]

Ну, с теорией разобрались. Теперь вопрос практический: гравицапа то на этом принципе получится, или флудили чисто из любви к ис... к физике
     

[Татарин]

Ну, с теорией разобрались. Теперь вопрос практический: гравицапа то на этом принципе получится, или флудили чисто из любви к ис... к физике
     

Никакой коммЭрции. Чисто по любви.

[аФон]

ДмитрийК

особого смысла решать волновое уравнение не было, посколько процесс все равно сложнее, достаточно было качественно оценить, что будет происходить

а сложнее процесс в том, что звуковые волны в твердах телах не только продольные, так же скорость звука и характер волны могут меняется в зависимости от локального напряжения материала и т.д.

Полностью согласен. Более того  просто очевидно, что продольной волной не всегда можно обеспечить выполнение условия: ц.м. движется со скоростью gt
Нужно начать изгибать стержень, чтобы это выполнилось, а изгибать его может только поперечная волна

"Еще один упавший вниз" блин Я привел решение, где в нем вы видите хотя бы намек на поперечную волну и изгиб стержня?  А центру масс не надо ничего обеспечивать, он сам знает как ему двигаться, он по-другому не умеет А не верите - возьмите функцию y(l,t) и проинтегрируйте по l от 0 до L.

В вашем решении априори предполагается, что  сжатие стержня способно дать возможность центру масс падать вниз по закону gt
Однако если у вас стержень сделан из материала (недостаточно сжимающегося-расширяющегося для обеспечения этого условия), то в нем побежит поперечная (а не только продольная) волна и выполнит условие для падения ц.м по закону  gt.
Ведь падение центра масс могут обеспечивать только верхние участки стержня (до нижних волна не дошла и они не сжимаются, остаются такими, как если бы не было отрезания стержня)

Ну вот возьмем стержень длины  L и подвесим его. Пусть он удлинится на величину s (то есть в висячем положении имеет длину L+s, а в лежачем L)
Если удлинение стержня s меньше чем g(L/c)^2/2 (ну выбрали такой материал для изготовления стержня), то стержень не сможет за счет продольного сжатия обеспечить центру масс закон падения v=gt
И Ваше решение становится филькиной грамотой, а посему мало уметь писать уравнения, надо еще понимать физику процесса.

[ДмитрийК]

аФон,

Или Вы не читаете что вам пишут, или не понимаете, или опровергаете из принципа или просто бредите вслух. Я склоняюсь ко всем четырем причинам сразу.

По поводу понимания физики процесса:

В вашем решении априори предполагается, что  сжатие стержня способно дать возможность центру масс падать вниз по закону gt

Нифига. Не предполагается а вытекает само собой.

Во первых, то что Ц.М. движется со скоростью gt - не есть закон природы. Это есть следствие 3-х законов природы, все 3 кстати открытые Ньютоном: 2ой и 3ий закон движения + закон всемирного тяготения, а также подразумеваемых допущений и упрощений.

Само понятие Ц.М. и правило о движении ЦМ системы под действием суммы внешних сил выводится в результате применения 2го и 3го закона к системе многих материальных точек. Далее тот факт что ускорение свободного падения не зависит от массы, размеров, температуры и пр., а только от гравитационного поля, является следствием 2 закона + закона всемирного тяготения. И наконец то что g =const является упрощением, а именно подразумевается что гравитационое поле равномерно, другими словами что размеры и перемещения системы малы по сравнению с расстоянием до центра(ов) притяжения. В неравномерном поле тяготения ЦМ совершенно не обязан двигаться со скоростью gt.

Я это к тому что Vцм = gt является решением уравнений Ньютона для данного конкретного класса задач с учетом сделанных допущений. Так же как и волновое ур-е. Будучи следствием одних тех же законов они просто обязаны приводить к тем же результатам.

Однако если у вас стержень сделан из материала (недостаточно сжимающегося-расширяющегося для обеспечения этого условия), то в нем побежит поперечная (а не только продольная) волна и выполнит условие для падения ц.м по закону  gt.

А теперь, Физик Вы наш, объясните пожалуйста с точки зрения физики процесса:
а) Каков в данном случае механизм возникновения поперечных волн, откуда беруться поперечные силы и есть ли они вообще.
б) Каким же это раком, с точки зрения физики конечно, поперечные колебания влияют на положение ЦМ вдоль продольной оси.

Ведь падение центра масс могут обеспечивать только верхние участки стержня (до нижних волна не дошла и они не сжимаются, остаются такими, как если бы не было отрезания стержня)

Это единственное правильное утверждение в вашем посте. Наверное у меня списали

Если удлинение стержня s меньше чем g(L/c)^2/2 (ну выбрали такой материал для изготовления стержня), то стержень не сможет за счет продольного сжатия обеспечить центру масс закон падения v=gt

Ну, ну, выбирайте, а я посмеюсь. Вот когда, как у Стругацких, 3 мухи смогут выскочить их проходящей через них плоскости, вот тогда Вы найдете такой материал. Или когда ядрена бонба промахнется мимо своего эпицентра

Как я уже сказал, величина c = sqrt(r/k) вытекает из тех же законов что и v=gt, (плюс закон для силы упругости). И жесткость в нее входит в явном виде. У любого материала конечной жесткости будет конечная скорость звука, и при  этом - вот ведь сюрпирз - ровно такая при которой будет выполняться Vцм = gt, не больше не меньше.

При этом даже неважно что закон упругости - приблизительный. Если вместо F = -kx нарисовать более сложную функцию (имеющую физический смысл конечно), то выражение для скорости c изменится, появятся дополнительные параметры и т.п. но результат будет тот же - нижний конец начнет двигаться после того как до него дойдет волна.

а посему мало уметь писать уравнения, надо еще понимать физику процесса.

Искренне желаю вам и того и другого

[Татарин]

аФон, Вы так углубились в детали, что, ИМХО, уже не представляете, какую изумительную чушь Вы порете.
По-Вашему выходит, что движение центра масс объекта в поле тяжести зависит от того, какие силы внутри него действуют и что там внутри у него происходит. Поздравляю, опровергая инерциоид, Вы изобрели новый.

Принцип эквивалентности отдыхает. Закон сохранения импульса курит в сторонке...
Если каждая затяжка неизбежно приводит к необходимости Мировой Революции, видимо, таки есть что-то в этой идее.

[korund]

Наконец выпало немного времени чтобы разобраться с вашей писаниной ДмитрийК
1. Я уже писал, что уравнение F=-kx здесь не особо к месту (нет таких материалов которые на растяжение и сжатие изменялись в соответствии с этим уровнением) в комплексе с звуковой волной (получается бесконечное ускорение, а бесконечное ускорение означает бесконечную силу)
    вы оправдываетесь

Тот факт что скорость меняется мгновенно т.е. концы двигаются с бесконечным ускорением объясняется примитивностью модели а именно тем что профиль силы упругости имеет разрыв у верхнего конца в момент отделения. В реале процесс отцепления занимает конечное время и ускорение конца стержня будет конечное хотя и очень большое (как напр. при разрыве троса).

но нам чтоб отрезать моментально не обязательно это делать с бесконечной скоростью - скорость отрезания должна быть просто быстрее С (скорости звука) Например взорвать, тротил подойдет, а лучше даже 2.5 Ом-мовым детонатором (у гексогена скорость взрыва побольше)
так что во втором болшом посте можно было ничего не считать
2. вот вы пишите:

Рассмотрим динамический случай. Введем еще одну замену:
s(l,t) = u(l,t) - g t^2/2 (фактически переходим в систему координат связанную с центром масс в свободном падении)

Ничего против не имею, ВСЕ ПРАВИЛЬНО, система МОМЕНТАЛЬНО ВСЯ ЦЕЛИКОМ начинает падать
только уравнение вы записали связанное с системой координат поверхности земли
3.  затем:

Решение волнового ур-я как всем известо имеет вид:
u(x,t) = F(x+ct) + G(x-ct) где с = sqrt(k/r) - скорость звука а F и G - произвольные функции.
Добавив начальные условия (см выше)
s(l,0) = 1/2 gr/k l^2
ds(l,0)/dt = 0
и граничные условия:
Fu(0,t) = Fu(L,t) = 0 (концы не закреплены)
после несложных преобразований получаем:
Условие ds(l,0)/dt = 0 дает F = G
Условие Fu(0,t) = 0 дает F(x) = F(-x)
Условие Fu(L,t) = 0 дает F(x) = F(x+2L)
и начальное распределение дает
F(x) = 1/4 gr/k x^2 при 0 < x < L
F(2nL+x) = F(2nL-x) = F(x) для всех прочих x
u(l,t) = F(l+ct) + F(l-ct)

здесь нарушеы фундаментальные законы сохранения энергии и импульса:
подставив  s(l,t) = u(l,t) - g t^2/2 в уровнение u(x,t) = F(x+ct) + G(x-ct) где с = sqrt(k/r) - скорость звука а F и G - произвольные функции.
получается, что энергия будет с одной стороны уравнения увеличивавться линейно, а с другой сторокны квадратично (а нам надо, чтобы закон сохранения энергии сохранялся не только в начале и конце но и во время движения)
нельзя было волновое уравнение привязывать к поверхности земли, там действуют разные законы. Либо надо было добавить в волновое уравнение функцию связаную с g, но до этого не переходить в систему координат связанную с поверхностью земли.
А то в итоге полу чается здесь: F(x) = 1/4 gr/k x^2 при 0 < x < L - смещение х зависит от g - мы же в невисомости (вы что, забыли)
4. далее:

Т.е фактически имеем сумму двух волн равной амплитуды, профиль каждой волны повторяет профиль первоначального растяжения стержня, одна бежит вверх, другая вниз со скоростью звука, зеркально отражаясь от концов стержня. (как в общем и ожидалось). Через интервал времени T = L/c распределение смещений меняется на зеркальное а через 2T возвращается в исходное положение.

Выделенное желтым правильно. Тоесть получается что весть об отрезании до нижнего конца доходит моментально. Непонимаю тогда зачем вы меня критикуете вот здесь:

А лучше отрекайтесь от ереси по-хорошему

когда я пишу:

Я-же уже писал - моментально (безконечно быстро)

5. Ничего удивительного что у вас получилось:

0 < t < T: v(0) = 0, v(L) = gT
T < t < 2T: v(0) = 2 gT, v(L) = gT
2T < t < 3T: v(0) = 2 gT, v(L) = 3 gT
2T < t <3T> 0 будет всегда[/color]
хотя это трение будет зависеть от кин. энергии самого стержня - бред какой то

резюме: то что я уже писал в прежних своих постах
P.S. извините что моя критика была не достаточно развернута до этого

[korund]

извините тех. ошибка 5-тый пункт выглядит так:

5. Ничего удивительного что у вас получилось:

0 < t < T: v(0) = 0, v(L) = gT
T < t < 2T: v(0) = 2 gT, v(L) = gT
2T < t < 3T: v(0) = 2 gT, v(L) = 3 gT
2T < t <3T> 0 будет всегда
хотя это трение будет зависеть от кин. энергии самого стержня - бред какой то

резюме: то что я уже писал в прежних своих постах
P.S. извините что моя критика была не достаточно развернута до этого

[korund]

Запишу ваш пост здесь целиеом для наглядности

Позор. Детский сад, вторая четверть. Задачка то тривиальная.

Возьмем сначала ненапряженный стержень и нарисуем на нем шкалу от 0 до L с интервалом dl. Искомая функция y(l,t) - y-координата точки с меткой l в момент времени t.
Удобно ввести замену: y(l,t) = s(l,t) + l, где s(l,t) - смещение точки l относительно ненапряженного состояния.
Рассмотрим кусочек длины dl: масса dm = r dl (r - линейная плотность в кг/м), сила тяжести dFg = - g dm = - g r dl, сила упругости Fu = k ds/dl (k - коэффициент упругости, вроде бы называется модуль Юнга, хотя могу и перепутать) , разница сил упругости сверху и снизу кусочка dFu = k d^2s/dl.
2й закон Ньютона: dFg + dFu = dm d^2s/dt^2. Подставив и поделив на r dl получаем искомое ур-е:

d^2s/dt^2 = (k/r) d^2s/dl^2 - g

В момент времени t = 0 имеем дополнительные условия:
ds(l,0)/dt = 0 - цилиндр неподвижный
s(0,0) = 0 - смещение нижнего конца нулевое
Fu(0) = 0 - сила упругости у нижнего конца равна нулю.
Получаем: d^2s/dl^2 = g r/k
s(l,0) = 1/2 gr/k l^2

Рассмотрим динамический случай. Введем еще одну замену:
s(l,t) = u(l,t) - g t^2/2 (фактически переходим в систему координат связанную с центром масс в свободном падении). Подставим:

d^2u/dt^2 = (k/r) d^2u/dl^2 - ур-е волны в чистом виде.

Решение волнового ур-я как всем известо имеет вид:
u(x,t) = F(x+ct) + G(x-ct) где с = sqrt(k/r) - скорость звука а F и G - произвольные функции.
Добавив начальные условия (см выше)
s(l,0) = 1/2 gr/k l^2
ds(l,0)/dt = 0
и граничные условия:
Fu(0,t) = Fu(L,t) = 0 (концы не закреплены)
после несложных преобразований получаем:
Условие ds(l,0)/dt = 0 дает F = G
Условие Fu(0,t) = 0 дает F(x) = F(-x)
Условие Fu(L,t) = 0 дает F(x) = F(x+2L)
и начальное распределение дает
F(x) = 1/4 gr/k x^2 при 0 < x < L
F(2nL+x) = F(2nL-x) = F(x) для всех прочих x
u(l,t) = F(l+ct) + F(l-ct)

Т.е фактически имеем сумму двух волн равной амплитуды, профиль каждой волны повторяет профиль первоначального растяжения стержня, одна бежит вверх, другая вниз со скоростью звука, зеркально отражаясь от концов стержня. (как в общем и ожидалось). Через интервал времени T = L/c распределение смещений меняется на зеркальное а через 2T возвращается в исходное положение.

А теперь самое интересное:
Поведение нижнего конца стержня:
u(0,t) = 1/2 g (t-2nT)^2 , для (2n-1)T < t < (2n+1)T
y(0,t) = 2 n g T ( nT-t), для (2n-1)T < t < (2n+1)T
скорость v(0,t) = -2 n g T

Поведение верхнего конца стержня:
u(L,t) = 1/2 g (t-(2n+1)T)^2, для 2nT < t < (2n+2)T
y(L,t) = (2n+1)/2 g T ( (2n+1)T -2t) + L, для 2nT < t < (2n+2)T
скорость v(L,t) = -(2n+1) g T

Т.е что получается:
0 < t < T: v(0) = 0, v(L) = gT
T < t < 2T: v(0) = 2 gT, v(L) = gT
2T < t < 3T: v(0) = 2 gT, v(L) = 3 gT
2T < t < 3T: v(0) = 4 gT, v(L) = 3 gT
и т.д. т.е. концы стержня двигаются вниз равномерно в течении периода 2T а затем скорость скачком увеличивается на 2 gT, при этом верхний и нижний конец это делают со сдвигом по фазе. И да, действительно, нижний конец остается неподвижным до времени T.

Тот факт что скорость меняется мгновенно т.е. концы двигаются с бесконечным ускорением объясняется примитивностью модели а именно тем что профиль силы упругости имеет разрыв у верхнего конца в момент отделения. В реале процесс отцепления занимает конечное время и ускорение конца стержня будет конечное хотя и очень большое (как напр. при разрыве троса).

И последнее: скорость звука c = sqrt(k/r) уходит в бесконечность для невесомых и/или абсолютно жестких тел. Таких тел в природе не бывает.

PS: Если где в формулах напортачил - бывает, поздно уже.

Все, пошел обратно в берлогу.

[аФон]

Если удлинение стержня s меньше чем g(L/c)^2/2 (ну выбрали такой материал для изготовления стержня), то стержень не сможет за счет продольного сжатия обеспечить центру масс закон падения v=gt

Ну, ну, выбирайте, а я посмеюсь. Вот когда, как у Стругацких, 3 мухи смогут выскочить их проходящей через них плоскости, вот тогда Вы найдете такой материал. Или когда ядрена бонба промахнется мимо своего эпицентра

Как я уже сказал, величина c = sqrt(r/k) вытекает из тех же законов что и v=gt, (плюс закон для силы упругости). И жесткость в нее входит в явном виде. У любого материала конечной жесткости будет конечная скорость звука, и при  этом - вот ведь сюрпирз - ровно такая при которой будет выполняться Vцм = gt, не больше не меньше.

Действительно из d^2s/dl^2 = g r/k
s(l,0) = 1/2(gr/k)l^2

Общее удлинение s(L,0) = 1/2(gr/k)L^2=g(L/c)^2/2


- Был не прав, вспылил. Но теперь считаю свое предложение безобразной ошибкой, раскаиваюсь, прошу дать возможность загладить, искупить. Все, ушел. (с)

[ДмитрийК]

1. Я уже писал, что уравнение F=-kx здесь не особо к месту (нет таких материалов которые на растяжение и сжатие изменялись в соответствии с этим уровнением) в комплексе с звуковой волной (получается бесконечное ускорение, а бесконечное ускорение означает бесконечную силу)

Неправда.  

1. F = -kx здесь совершенно не при чем. Оно работает на практике очень хорошо, особенно для малых деформаций. Поправки высших порядков картины особенно не меняют.

2. Бесконечное ускорение вылезает не из-за этого. Оно вылезает из-за упрощенных начальных условий, а именно мы предполагаем что сила удерживающая верхний конец стержня в момент времени t = 0 равна Mg (M - масса всего стержня), а в момент времени t > 0 но бесконечно близкий к 0 исчезает до нуля. В результате если мы рассмотрим маленький кусочек исходной длины dl и массы dm = r dl на верхнем конце стержня то в момент времени t = 0 на него действуют силы: сверху со стороны подвеса Fп = Mg, снизу сила упругости равная по величине весу остатка стержня Fу = -(M-r dl)g, и сила тяжести Fт = - g dm. Естественно в момент t = 0 они равны и кусочек покоится. В момент времени бесконечно близкий к 0 сразу после отцепления сила Fп пропадает. Но поскольку растяжение (удлинение) стержня не успело измениться, то сила Fу не меняется. В результате сумма сил F = Fу + Fт = -g M и ускорение f = F/dm = -g M / dm. При переходе к пределу dm -> 0 и a -> бесконечности. Хорошая новость в том что время в течении которого a -> бесконечности в свою очередь стремится к 0 и в результате скорость получается конечной.
Как я уже сказал, наиболее физически правильный способ от этого избавиться - это нарисовать Fу(t) которая пропадает не мгновенно, а за конечное время (так как оно и есть на самом деле). Тогда никаких бесконечностей не вылезает.

3. Как видно из предыдущего, бесконечное ускорение совсем не означает бесконечную силу.

но нам чтоб отрезать моментально не обязательно это делать с бесконечной скоростью

Если делать с конечной скоростью то будет не моментально

- скорость отрезания должна быть просто быстрее С (скорости звука) Например взорвать, тротил подойдет, а лучше даже 2.5 Ом-мовым детонатором (у гексогена скорость взрыва побольше)

Вы опять бредите. Скорость меряется в м/с. Секунды понятно где, а где метры? Как вы отрезание в них меряете?

Рассмотрим динамический случай. Введем еще одну замену:
s(l,t) = u(l,t) - g t^2/2 (фактически переходим в систему координат связанную с центром масс в свободном падении)

Ничего против не имею, ВСЕ ПРАВИЛЬНО, система МОМЕНТАЛЬНО ВСЯ ЦЕЛИКОМ начинает падать
только уравнение вы записали связанное с системой координат поверхности земли

Не путать!
Ур-е для y(l,t) (и соответственно для s(l,t) что в принципе одно и тоже, для данной точки на стержне y(l,t) и s(l,t) отличаются на константу) было выведено из основных законов с учетом всех сил естественно в инерциальной системе координат. И g там входит в явном виде как компонента ускорения d^2s/dt^2.

Ур-е для s(l,t) было получено путем простой замены переменных - одну неизвестную функцию заменили на выражение с другой неизвестной функцией, чтобы превратить ур-е в линейное чтобы проще было решать. Потом естественно, проделываем обратное преобразование над результатом. Математически оба ур-я эквивалентны. Но, случайные совпадения бывают редко, как оказывается, у этой замены есть физический смысл - эквивалентность инерции и гравитации в однородном поле. И это вылезает само собой.

здесь нарушеы фундаментальные законы сохранения энергии и импульса:
подставив  s(l,t) = u(l,t) - g t^2/2 в уровнение u(x,t) = F(x+ct) + G(x-ct) где с = sqrt(k/r) - скорость звука а F и G - произвольные функции.
получается, что энергия будет с одной стороны уравнения увеличивавться линейно, а с другой сторокны квадратично (а нам надо, чтобы закон сохранения энергии сохранялся не только в начале и конце но и во время движения)

Вы опять бредите. С обоих сторон функции имеющие размерность координат. Где вы здесь увидели энергию и импульс? Во-вторых, кто вам сказал, что F и G - линейные функции? Написано же - произвольные! Они гораздо интереснее!
В-третьих я использую эту формулу для того чтобы найти u(l,t) а через него s(l,t) и y(l,t) так что знак равенства там верен по определению.

нельзя было волновое уравнение привязывать к поверхности земли, там действуют разные законы. Либо надо было добавить в волновое уравнение функцию связаную с g, но до этого не переходить в систему координат связанную с поверхностью земли.

Я уже ответил: ур-е для y(l,t) выписано из основных законов в инерциальной системе с учетом всех сил. Все прочие получаются из него формальными заменами и подстановками. Что приятно, эти замены имеют понятный физический смысл.

А то в итоге полу чается здесь: F(x) = 1/4 gr/k x^2 при 0 < x < L - смещение х зависит от g - мы же в невисомости (вы что, забыли)

Смещение x в момент t зависит от изначального распределения натяжений в стержне в момент t = 0 которое в свою очередь зависит от g. Я ничего не забыл.

Т.е фактически имеем сумму двух волн равной амплитуды, профиль каждой волны повторяет профиль первоначального растяжения стержня, одна бежит вверх, другая вниз со скоростью звука, зеркально отражаясь от концов стержня. (как в общем и ожидалось). Через интервал времени T = L/c распределение смещений меняется на зеркальное а через 2T возвращается в исходное положение.

Выделенное желтым правильно. Тоесть получается что весть об отрезании до нижнего конца доходит моментально.

Нет не получается. Дело в том что профиль волны, как вы правильно согласились, повторяет форму изначального распределения на момент t = 0, которое, прошу отметить, не содержит в себе информации об отрезании за исключением одной точки (изначально расположенной на самом верху) в которой наблюдается разрыв (растяжение резко падает до нуля). Вот когда именно эта точка добежит до нижнего конца, вот тогда он об этом и узнает.

Непонимаю тогда зачем вы меня критикуете вот здесь:

А лучше отрекайтесь от ереси по-хорошему

когда я пишу:

Я-же уже писал - моментально (безконечно быстро)

Подумайте еще раз, в свете вышесказанного.

0 < t < T: v(0) = 0, v(L) = gT
T < t < 2T: v(0) = 2 gT, v(L) = gT
2T < t < 3T: v(0) = 2 gT, v(L) = 3 gT
2T < t <3T> 0 будет всегда[/color]

хотя это трение будет зависеть от кин. энергии самого стержня - бред какой то

Какое трение Вы о чем вообще? Трение вообще не рассматриваем, я об этом уже писал. T это полупериод, T = L/c. v(0) - скорость нижнего конца в данный промежуток времени, v(L) - соответственно верхнего.

Да, кстати, заметил очипятку, вот здесь в последней строчке забыл переправить границы когда копировал, желтым выделено правильное:
0 < t < T: v(0) = 0, v(L) = gT
T < t < 2T: v(0) = 2 gT, v(L) = gT
2T < t < 3T: v(0) = 2 gT, v(L) = 3 gT
3T < t < 4T: v(0) = 4 gT, v(L) = 3 gT

И вообще
v(0) = 2n gT , v(L) = (2n+1) gT, (2nT < t < (2n+1)T
v(0) = (2n+2) gTn, v(L) =(2n+1) gT, (2n+1)T < t < (2n+2)T

резюме: то что я уже писал в прежних своих постах
P.S. извините что моя критика была не достаточно развернута до этого

Я ценю ваши усилия. Серьезно.