Терия относительности. СТО, ОТО и.т.д...

[Настрел]

Господа, подскажите где можно найти инфу по теме. Желательно применительно к космонавтике.
Не даёт покоя задача:
Летят два корабля из точки А в точку В. Растояние от А до В равно 1 св. год. В точке А первый корабль имеет скорость близкую к С относительно точки А, а второй корабль летит с тойже скоростью относительно первого(Из школьного курса физики знаю, что скорость второго корабля в ситеме отсчета связанной с точкой А тоже будет близка к С). Вопрос: где будет второй корабль, когда  первый достигнет точки В?
 
Варианты ответа:
1. Тоже в точке В. Тогда растояние от первого корабля до второго будет мало, а ведь они разлетались друг от друга со скоростью С.
2. В два раза дальше. Тогда относительно точки А непонятно что призошло с кораблём.

[Аркадий]

Господа, подскажите где можно найти инфу по теме. Желательно применительно к космонавтике.
Не даёт покоя задача:
Летят два корабля из точки А в точку В. Растояние от А до В равно 1 св. год. В точке А первый корабль имеет скорость близкую к С относительно точки А, а второй корабль летит с тойже скоростью относительно первого(Из школьного курса физики знаю, что скорость второго корабля в ситеме отсчета связанной с точкой А тоже будет близка к С).

Вообще то при около световых скоростях расчёты производятся по формуле 1+v^2/c^2.Но в вашей задаче есть неопределённость ,относительно второго коробля.По заданным условиям,можно понять ,что она остоётся неподвижной относительно точки А,и тут же Вы приводите ,что она перемещается относительно точки А тоже со С.Тогда остоётся только понять ,что корабли летят из точки А под углом 60 градусов,и опять дилема,одна из короблей летит не к точке В!

Вопрос: где будет второй корабль, когда  первый достигнет точки В?

Исходя из условий заданных Вами,второй корабль будет находится на ростоянии 1 св.года от обоих точек.Тоесть,если соединить между собой эти точки,то получем прямоугольный треугольник.
Старайтей  задать условия задачи более чётко.
Нет нерешаемых задач.

[Зомби. Просто Зомби]

Господа, подскажите где можно найти инфу по теме. Желательно применительно к космонавтике.
Не даёт покоя задача:
Летят два корабля из точки А в точку В. Растояние от А до В равно 1 св. год. В точке А первый корабль имеет скорость близкую к С относительно точки А, а второй корабль летит с тойже скоростью относительно первого(Из школьного курса физики знаю, что скорость второго корабля в ситеме отсчета связанной с точкой А тоже будет близка к С). Вопрос: где будет второй корабль, когда  первый достигнет точки В?
 
Варианты ответа:
1. Тоже в точке В. Тогда растояние от первого корабля до второго будет мало, а ведь они разлетались друг от друга со скоростью С.
2. В два раза дальше. Тогда относительно точки А непонятно что призошло с кораблём.

Правильный ответ 1.
Почему - попробуйте сообразить сами
(подсказка: в СТО гораздо больше всякого разного зависит от системы отсчета :wink: )

[Ворон]

В системе отсчёта связанной с точкой B два корабля будут двигаться практически с одинаковой скоростью.

 Первый корабль будет Наблюдать движение второго корабля в своей системе отсчёта со скоростью близкой к световой, по его локальному времени первый корабль прилетит в точку B гораздо раньше, по времени в точке B это произойдёт практически одновременно.
 По измерениям первого корабля во время прибытия его в точку B второй корабль улетит в Его масштабах расстояния на огромное расстояние от точки B.

 В системе отсчёта первого корабля сокращаются расстояния и замедляется время. Грубо говоря, миллиметр они считают за метр или т. п.
 

[Дем]

Вариант 3 - 2 корабль останется в точке А  :lol:
Но время на нём остановится  :lol:  :lol:

[Настрел]

Спасибо... Действительно, видимо, дело во времени.

Подскажите учебник по теме, уровня студента физфака. Я сам окончили прикладной математический, и ТО у нас не было...

[VK]

Все гораздо проще. Необходимо перевести скорость второго корабля в сиcтему отсчета точки А (или В, что одно и то, точки неподвижны относительно друг друга).
Корабль 1 движется в системе отсчета А со скоростью v.
Корабль 2 движется в ситсеме отсчета корабля 1 со скоростью v.
Точка А движется в системе отсчета корабля 1 со скоростью u=-v.

По преобразованию Лоренца получаем скорость корабля 2 в системе отсчета А:

vA= (v-u)/(1-uv/c^2)=2v/(1+v^2/c^2).

Пусть v=ac, где a<1.

тогда vA=2ac/(1+a^2)=bc, где b=2a/(1+a^2).

Вот и все. Корабль 2 прибудет в точку В через время t2=L/bc.

Корабль 1 за это время пролетит путь

L1=L*t2=L*a/b=L*a/(2a/(1+a^2))=L*(1+a^2)/2.

Или:
Корабль 1 прибудет в точку В через время t1=L/ac.

Корабль 2 за это время пролетит путь (если не остановится в точке В):

L2=L*t1=L*b/a=L*2a/(1+a^2)/a=L*2/(1+a^2).

[ДмитрийК]

Угу. Но это с какой стороны посмотреть
С точки зрения наблюдателя в точке А (или В) второй корабль будет совсем недалеко от В.

С точки зрения наблюдателя на корабле 1 корабль 2 будет два раза дальше чем расстояние от А до В.  Расстояние от А до В с его точки зрения а также прошедшее по его часам время будет меньше.

С точки зрения наблюдателя на корабле 2 он будет очень далеко от точки В, гораздо дальше чем расстояние от А до В. Расстояние от А до В с его точки зрения а также прошедшее по его часам время будет совсем маленьким.

[X]

С точки зрения пилотов кораблей 1 и 2 все считается аналогично, нужно только внимательно смотреть, в какой системе отсчета мы меряет время и расстояние.