Левитация в Ньютоновской механике

[ДалекийГость]

Конечно - если только корректно заданы все условия, т. е. правильно задан характер связей.

Условия заданы. Стержень не падает. Что еще нужно Ньютоновской механике, что бы определить какие силы и моменты действуют между двумя частями стержня?

Почему нельзя написать уравнения сил и моментов для дальней части стержня?

Если их написать, то получится что вес груза должен быть скомпенсирован силой, действующей со стороны ближней части стержня. Эта сила направлена вверх.

Но тогда эти две силы создают ненулевой момент сил.

Значит на дальнюю часть стержня действуеет еще какой-то момент.

Откуда он берется?

[El Selenita]

С чего Вы взяли, что что-то должно вращаться при заделанном конце "ближнего" стержня?!

Хорошо, если не вращается. Какие силы и моменты действуют на эту дальнюю частть?

С одной стороны - вес груза.

А с другой силы и моменты(если они есть) взаимодействия с ближней частью стержня.  Вот я про них и спрашиваю.

С одной стороны - сила тяжести груза. С другой - распределённая сила, действующая на защемлённый конец "ближней" части.

Скажите пожалуйста действует на дальнюю часть момент сил со стороны ближней части?

Если сочленение обоих частей жёсткое - да (Вы ведь подразумевали именно жёсткое сочленение?).

Если сочленение шарнирное - то нет. Но в этом последнем случае вообще характер задачи меняется, и "дальняя" часть будет проворачиваться относительно "ближней", а силы, действующие на защемлённый конец "ближней" части стержня, существенно изменятся.

У Вас какое теперь сочленение двух частей стержня - жёсткое или шарнирное?

[Гость 22]

Зависит от того, что понимать под "решается". Когда задача стоит о нахождении уравнений движения, условий равновесия или определения сил при воздействии на систему ЗАДАННЫХ сил - да. Но это и есть область применимости классической механики. Однако как только речь заходит о нахождении ИСХОДНЫХ СИЛ - всё, их приходится брать из других мест. Молекулярные силы - из теории молекулярных взаимодействий, гравитационные - из закона всемирного тяготения, электростатические - из закона кулона, и т. п.

Это я к тому, что следующим действием ДалекогоГостя будет выяснение, откуда в стержне нулевой толщины, заделанном в стену, брутся ненулевые моменты Это при нулевом-то плече в заделке!

[Гость 22]

У Вас какое теперь сочленение двух частей стержня - жёсткое или шарнирное?

... или касание? (Вы про касание забыли )

[ДалекийГость]

Скажите пожалуйста действует на дальнюю часть момент сил со стороны ближней части?

Если сочленение обоих частей жёсткое - да

Да, жесткое сочленение. Значит момент силы действует.

Но получается что этот момент силы действует в точке.

Значит момент силы может действовать в точке?

[Гость 22]

Но получается что это момент силы действует в точке.

Значит момент силы может действовать в точке?

А Вы еще говорите, что я зря напоминаю Вам о том, что Вы путаете модель с реальностью (ну, или с другой её моделью, более детальной)

[El Selenita]

Конечно - если только корректно заданы все условия, т. е. правильно задан характер связей.

Условия заданы. Стержень не падает. Что еще нужно Ньютоновской механике, что бы определить какие силы и моменты действуют между двумя частями стержня?

Нужно сообщить, жесткий стержень или нет.

Почему нельзя написать уравнения сил и моментов для дальней чести стержня?

Можно, если наложить условие - жёсткий стержень или нет.

Если их написать, то получится что вес груза должен быть скомпенсирован силой, действующей со стороны ближней части стержня. Эта сила направлена вверх.

Да, если стержень жесткий.

Но тогда эти две силы создают ненулевой момент сил.

Нет. Эти силы создают суммарный НУЛЕВОЙ момент сил. Причём относительно любой точки пространства. Можете сами вычислить. Хотя это самоочевидно: если момент сил равен 0 относительно точки вхождения "ближней" части в стену, то он равен нулю относительно любой другой точки.

Значит на дальнюю часть стержня действуеет еще какой-то момент.
Откуда он берется?

Не действует, не берётся. Ниоткуда.

[El Selenita]

У Вас какое теперь сочленение двух частей стержня - жёсткое или шарнирное?

... или касание? (Вы про касание забыли )

Я уже просто решил про это не упоминать...  :x

[ДалекийГость]

говорите, что я зря напоминаю Вам о том, что Вы путаете модель с реальностью (ну, или с другой её моделью, более детальной)

Здесь ситуация - другая. 7-40, а не я, будет защишать существование стержней с нулевой толщиной.

[El Selenita]

Скажите пожалуйста действует на дальнюю часть момент сил со стороны ближней части?

Если сочленение обоих частей жёсткое - да

Да, жесткое сочленение. Значит момент силы действует.

Но получается что этот момент силы действует в точке.

Значит момент силы может действовать в точке?

Что значит "в точке"? В какой точке? Я не понимаю таких слов. Силы, создающие момент, приложены к защемлённой части стержня. Они создают момент сил относительно любой точки пространства. Этот момент уравновешен моментом, создаваемым силой тяжести груза - тоже относительно любой (но той же самой) точки пространства.

[ДалекийГость]

Эти силы создают суммарный НУЛЕВОЙ момент сил.

Как это?

С одного конца дальней части стержня на него действует вес груза, направленны вниз. А на другую часть дальнего стержня, действует сила от ближнего конца стержня, направленная вверх. Плечо не равно 0.

Поэтому момент этих сил не равен 0.

[El Selenita]

Вам, похоже, кажется, что создающие моменты силы можно произвольно переносить с места на место? Если так, то это и есть механика ДалекогоГостя, имеющая с ньютоновой механикой мало общего. Позвольте, я догадаюсь? Может, Вы хотите перенести равнодействующую распределённых сил, приложенных к "ближнего" стержня, в точку сочленения "ближнего" и "дальнего" стержня? Так, что ли? Это, конечно, было бы очень мило, но могу посоветовать в этом случае попробовать попереносить ещё и силу тяжести стержня в разные места. Я думаю, она ничем не хуже равноедйствующей распределённых сил и тоже заслуживает разнообразных путешествий в пространстве. Можно попробовать их поперетаскивать в разные точки, понаблюдать, что при этом происходит с моментами и тихнько порадоваться тому, как весело моменты при этом меняются. Не оставляйте силу тяжести прикованной к месту - она тоже могла бы постранствовать по стержням, но не только.

...Или я неверно угадал Ваш замысел?  

[ДалекийГость]

Силы, создающие момент, приложены к защемлённой части стержня. Они создают момент сил относительно любой точки пространства. Этот момент уравновешен моментом, создаваемым силой тяжести груза

Нет, это не так.  

Момент, создаваемый силой тяжести груза, приложен к дальней части стержня, а не ближней части стержня. Дальняя часть стержня могла бы передать этом момент ближней части.

Но как она это сделает, если ближняя и дальняя части стержня пересекаются в одной точке, а Вы сказали, что через точку нельзя обмениваться моментом силы?

[ДалекийГость]

Ну все, теперь уж точно ушел.

Но остался вопрос. Каким образом момент силы, создваемый весом груза, передается ближнему стержню?

[Гость 22]

через точку нельзя обмениваться моментом силы?

Конечно, нельзя

Что касается заделки стержня в стене, то Вам же уже говорили: это идеализация практической задачи. На самом деле Ваш идеальный стержень - это некая балка ненулевой толщины из материала с известными свойствами. Тогда все силы и моменты (включая внутренние; характеризуемые напряжениями), легко вычисляетмя. Поэтому 7-40 и сказал Вам о сопромате и теории упругости.

Но если Вы будете настаивать на том, что это не идеализация именное такой задачи, т.е., толщиной стержня на самом деле можно пренебречь и считать нулевой, то такую "жесткую заделку" можно смело считать шарниром, который не передает момента.

[El Selenita]

Ыых, кажись, я угадал.

Эти силы создают суммарный НУЛЕВОЙ момент сил.

Как это?

С одного конца дальней части стержня на него действует вес груза, направленны вниз. А на другую часть дальнего стержня, действует сила от ближнего конца стержня, направленная вверх. Плечо не равно 0.

Поэтому момент этих сил не равен 0.

А куда девался момент, приложенный распределённой силой от заделанного конца?? У Вас жёсткое сочленение или нет? Если жёсткое - то оно ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ передаёт момент (равнодействующей) силы от заделанного конца.

Вы, похоже, уже даже в 3-м законе Ньютона запутались. Позвольте я сниму с полки 1-й том Савельева и специально из раздела про "момент пары сил" процитирую Вам: "Сумма моментов всех внутренних сил для любой системы частиц всегда равна нулю <относительно>" (в скобках - согласно предыдущим фразам).

В точке контакта двух стержней суммарный момент сил их взаимодействия равен нулю. В этой точке также действует момент силы тяжести груза (т. к. дальний стержень жёсткий) и момент реакции стены (так как сочленение жёсткое). Сумма ВСЕХ моментов, приложенных к этой точке, равна нулю.

[Гость 22]

Но остался вопрос. Каким образом момент силы, создваемый весом груза, передается ближнему стержню?

Когда Вы наконец перестанете считать стержень с нулевой толщиной реальностью, то поймете это Тогда Вы также поймете, что в одних случая можно пренебрегать толщиной, а в других - нельзя. И что при переходе к нулевым толщинами природа внешних сил (например, реакция в заделке) никого не интересует: они просто есть, а их величина определяется ограничениями на перемещение (например, как это сделали Вы - "стержень неподвижен" => реакция жесктой заделки полностью компенсирует как момент, так и силу).

[El Selenita]

Силы, создающие момент, приложены к защемлённой части стержня. Они создают момент сил относительно любой точки пространства. Этот момент уравновешен моментом, создаваемым силой тяжести груза

Нет, это не так.  

Момент, создаваемый силой тяжести груза, приложен к дальней части стержня, а не ближней части стержня. Дальняя часть стержня могла бы передать этом момент ближней части.

Но как она это сделает, если ближняя и дальняя части стержня пересекаются в одной точке, а Вы сказали, что через точку нельзя обмениваться моментом силы?

Где я сказал, что через точку нельзя обмениваться моментом силы? Через точку можно ОБМЕНИВАТЬСЯ моментом силы. Но невозможно СОЗДАТЬ момент силы, прилагая все силы в этой точке, т. е. при нулевом плече. По определению невозможно.

[Гость 22]

невозможно СОЗДАТЬ момент силы, прилагая все силы в этой точке, т. е. при нулевом плече. По определению невозможно.

ДалекийГость именно это имеет в виду - ненулевой момент от нулевого рычага

[El Selenita]

Но остался вопрос. Каким образом момент силы, создваемый весом груза, передается ближнему стержню?

Что значит "каким образом"? Ньютонова механика не рассматривает вопросы такого рода. Вы просто ДЕКЛАРИРУЕТЕ, что у Вас стержень абсолютно жёсткий. Эта декларация - всего лишь сокращение длинной фразы вроде "абсолютно недеформируем... мгновенно передаёт любые силы и моменты неизменными..." и т. п. Иными словами, это всего лишь декларация наличия математической связи, и не более того.

В реальности никаким образом бесконечно тонкий стержень реализован быть не может и, соответственно, ничего не может передавать. Математическая абстракция, называемая "механической связью" - может. Но о математической абстракции бессмысленно спрашивать "как она это делает?" В рамках математической абстракции Вы просто говорите "жёсткий" - и это  значит, что он мгновенно передаёт любую силу вдоль и поперёк.