Левитация в Ньютоновской механике

[ДмитрийК]

Вы несете ересь, бред и ахинею..

Ну и агрессивность, конечно, обратно пропорциональна, скажем так, "умению находить решения".

Ересь будем искоренять беспощадно. Надоело сопли жевать.

Итак по пунктам, пж-ста:

Согласны ли вы со следующими утверждениями (да/нет)? В случае отрицательного ответа приведите "правильное" утверждение, формулу, цитату или ссылку:

[*:6e115e4475]1. При длине стержня несколько большей чем расстояние между кольцами возможны 2 разные конфигурации системы (стержень перекошен влево/вправо).
[*:6e115e4475]2. При длине стержня несколько меньшей чем расстояние между кольцами решения отсутствуют (границные условия невыполнимы).
[*:6e115e4475]3. При длине стержня в точности равной расстоянию между кольцами возможно единственное решение.
[*:6e115e4475]4. В случае пп.1 силы реакции опор не проходят через центр масс и в состоянии сообщить стержню необходимый момент.
[*:6e115e4475]5. Случай пп.1 полностью описывается ньютоновской механикой, силы и моменты а также ур-я движения находятся однозначно без особых проблем.
[*:6e115e4475]6. В случае пп.1 сила в указанных 2х конфигурациях сила растягивающая/сжимающая стержень противоположна по знаку.
[*:6e115e4475]7. В случае пп.1 по мере уменьшения длины стержня и приближения ее к расстоянию между кольцами сила растягивающая/сжимающая стержень растет по модулю неограниченно в обоих конфигурациях.
[*:6e115e4475]8. В случае пп.1 по мере уменьшения длины стержня и приближения ее к расстоянию между кольцами коеффициенты в уравнениях движения для обоих конфигураций стремятся к одним и тем же конечным значениям.
[*:6e115e4475]9. В случае пп.8 предельные значения коеффициентов в уравнении движения соответствуют полученным с помощью формализма лагранжа.
[*:6e115e4475]10. В случае пп. 3 прямоде применение законов ньятона приводит к неопределенности в значении силы растягивающей/сжимающей стержень.
[*:6e115e4475]11. На основе вышесказанного конфигурация пп.3 представляет собой особую точку.
[*:6e115e4475]12. В случае пп.1 при наличии сухого трения в опорах существует некий минимальный коеффициент трения при котором система будет оставаться в покое.
[*:6e115e4475]13. В случае пп.12 по мере уменьшения длины стержня и приближения ее к расстоянию между кольцами указанный минимальный коеффициент трения будет стремиться к нулю.
[*:6e115e4475]14. Из пп.13 следует что система пп.3 при наличии любого ненулевого сухого трения будет оставаться в покое.[/list]
Ну и далее:

[*:6e115e4475]15. Вы так и не объяснили как рассчитать силы в вашей задаче.
[*:6e115e4475]16. Вы так и не объяснили что произойдет в вашей задаче при наличии сухого трения.
[*:6e115e4475]17. Силу трения и прочие диссипативные силы нельзя влкючать в лагранжиан.
[*:6e115e4475]18. Вы так и не решили задачу с шатуном/поршнем.[/list]
Работайте, слово за вами.

[ДалекийГость]

Итак по пунктам, пж-ста:

В этой задачке спрашивается откуда берется момент сил такой, чтобы кинематический момент стержня изменялся так, чтобы центр масс стержня опускался.

Вы объяснили это бесконечно большой силой, которая изменяет длину абсолютно твердого стержня на бесконечно малую величину.

Ваше объяснение неправильно. Причина изменения кинетического момента стержня состоит не в силах, которые меняют длину стержня.

По этой причине обсуждать Ваши пункты нет никакого смысла. Я обсуждал что-то с Вами, пытаясь объяснить Вам, что Ваше объяснение неправильно, но не сложилось.

[ДмитрийК]

Итак по пунктам, пж-ста:

В этой задачке спрашивается откуда берется момент сил такой, чтобы кинематический момент стержня изменялся так, чтобы центр масс стержня опускался.

Вы объяснили это бесконечно большой силой, которая изменяет длину абсолютно твердого стержня на бесконечно малую величину.

Ваше объяснение неправильно. Причина изменения кинетического момента стержня состоит не в силах, которые меняют длину стержня.

По этой причине обсуждать Ваши пункты нет никакого смысла. Я обсуждал что-то с Вами, пытаясь объяснить Вам, что Ваше объяснение неправильно, но не сложилось.

Конструктивная критика хотя бы по одному пункту: ___ НЕТ
Альтернативный механизм объяснен: ________________ НЕТ
Методика рассчетов сил и моментов приведена: _______ НЕТ

Слив засчитан.

[El Selenita]

Появился еще один"спасательный круг", предложенный для Ньютоновской механики. Это добавление в задачу неизвестных сил трения с необычным поведением. После этого задача стала иметь бесконечное множество решений.

Не надо предлагать спасательных кругов и добавлять неизвестные силы трения. Добавляйте только то, что нужно для задачи.

Подаю заявку на:

5-й закон Ньютона.
Если не получается решить задачу, то нужно добавить такое количество новых неизвестных сил, чтобы задача стала иметь бесконечное множество решений. Будет из чего выбирать и легче подогнать под ответ.

Может, лучше с этим в Академию наук? Раз уж Вы не смогли разобраться в динамике и стали изобретать дополнительные законы? Только при чём здесь Ньютон? Это законы динамики имени Вас.

[El Selenita]

Я совсем перестал понимать, что ДалекийГость здесь делает и что хочет. Ему всё разжевали, положили в рот. Он всё проглотил и всё ухнуло, как в чёрную дыру, где тема и находится. Теперь уважаемый ДалекийГость принимает глубокомысленный вид и начинает размазывать кашу по тарелке - ну хотите, подскажу? ну ведь всё просто? но у вас всё неправильно? ах, ну ладно, не подскажу... допишу лучше N-й закон Ньютона... сил нет... нет сил... всё неправильно.

ДалекийГость, в таком режиме диалог вести невозможно. Если у Вас какие-то свои идеи есть - Вы их можете изложить. Не хотите - не надо. Если у Вас есть вопросы по предложенному Вам решению - можете задавать, Вам охотно ответят. Нет вопросов - всё, всем спасибо, все свободны.

А кашу размазывать по тарелке не надо и заявлять, что оппонент неправ, тоже не надо, если Вы не в состоянии объяснить, в чём он неправ, и не в состоянии предложить ничего, что было бы правильным по Вашему мнению.

Звиняйте за резкость.

[Бродяга]

Если стержень подвешен за конец на верёвке, то это система с двумя степенями свободы. Такой стержень не может колебаться так, чтобы оставаться на одной оси с верёвкой.

Даже если мы его крутим по кругу с ненулевой начальной скоростью?

Даже если его сильно-сильно толкнуть - он не будет вращаться на одной оси с верёвкой. Между стержнем и верёвкой обязательно будет ненулевой угол. Пока стержень имеет массу и ненулевой центральный осевой момент.

Я говорю не про "толкнуть", а про случай когда он крутится проходя верхнюю точку, скорость всегда больше нуля и верёвка всегда натянута.
 (Честно говоря, я сам не знаю, будет ЦМ стержня на одной оси с верёвкой или нет.)

[El Selenita]

Дмитрий, динамику задачи в исходно поставленном виде я расписал здесь: http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/phpBB2/viewtopic.php?p=416031#416031 . Вроде, там всё видно.

[El Selenita]

Я говорю не про "толкнуть", а про случай когда он крутится проходя верхнюю точку, скорость всегда больше нуля и верёвка всегда натянута.
 (Честно говоря, я сам не знаю, будет ЦМ стержня на одной оси с верёвкой или нет.)

Верёвка в любом случае будет непараллельна стержню - во всяком случае, во всех точках, где стержень имеет угловое ускорение относительно своего ц. м. Потому что только сила со стороны верёвки может сообщать соответствующий момент сил, приложенный к стержню и вращающий его ускоренно. А если стержень параллелен верёвке, то момента сил верёвка создать не может.

[Бродяга]

Кстати, относительно "стержня в колёсах", 7-40 прав, тангенциальная сила есть, это ясно из следующего.
 Если стержень сместить из горизонтального положения то его внутренний конец сместится меньше, чем внешний, в соответствии с радиусом колёс, так как по условиям задачи крепление держит стержень радиально.

 Что-то должно повернуть стержень, это "что-то" сила реакции в гайках, она может быть в идеальном случае недиссипативной, но раз по условиям задачи стержень расположен всегда радиально, сила реакции есть.

[Бродяга]

Верёвка в любом случае будет непараллельна стержню - во всяком случае, во всех точках, где стержень имеет угловое ускорение относительно своего ц. м. Потому что только сила со стороны верёвки может сообщать соответствующий момент сил, приложенный к стержню и вращающий его ускоренно. А если стержень параллелен верёвке, то момента сил верёвка создать не может.

И что будет со стержнем, он будет отставать от верёвки или обгонять её? — ЦМ будет находиться сзади верёвки по ходу движения или спереди?
 Вообще, я чем больше об этом думаю, тем меньше сам понимаю.  

[El Selenita]

Кстати, относительно "стержня в колёсах", 7-40 прав, тангенциальная сила есть, это ясно из следующего.
 Если стержень сместить из горизонтального положения то его внутренний конец сместится меньше, чем внешний, в соответствии с радиусом колёс, так как по условиям задачи крепление держит стержень радиально.

 Что-то должно повернуть стержень, это "что-то" сила реакции в гайках, она может быть в идеальном случае недиссипативной, но раз по условиям задачи стержень расположен всегда радиально, сила реакции есть.

Ясен перец. Но автор задачи почему-то считает, что тангенциальные силы реакции можно всегда тождественно приравнивать к нулю. А поскольку в данной задаче это невозможно, то он погрузился в ступор и принялся отрицать динамику как таковую.

[Бродяга]

Ясен перец. Но автор задачи почему-то считает, что тангенциальные силы реакции можно всегда тождественно приравнивать к нулю. А поскольку в данной задаче это невозможно, то он погрузился в ступор и принялся отрицать динамику как таковую.

Так по условию задачи нельзя, поскольку стержень что-то должно держать радиально.
 Если этих сил вообще нет, то почему он не падает вниз как куль с G-ном?  

[Гость 22]

Я не левитирую, потому что так искривлено пространство и снизу на меня действует сила со стороны стула. Никакой силы гравитации я не чувствую.

И вообше мне никогда не нравился марксистско-ленинский подход к физике: "-Силы это взаимодействие между телами!!!"

В реальности нет никаких сил - ни инерции, ни гравитации, ни трения, ни Кулона, ни т.д. ни т.п. Силы существуют только в воображении их создателей - людей.

Ваш оппонент отрицает наличие взаимодействий между телами (это выяснилось в другой теме).

Я не отрицаю взаимодействия между телами. Если Вам такое выяснилось, значит Вам ошиблось.

Но если взаимодействия существуют в реальности, то их интенсивность можно измерить реально существующими приборами. А иногда - даже  почувствовать самому. Например, когда спинка сидения толкает Вас вперед при ускорении машины

[El Selenita]

Верёвка в любом случае будет непараллельна стержню - во всяком случае, во всех точках, где стержень имеет угловое ускорение относительно своего ц. м. Потому что только сила со стороны верёвки может сообщать соответствующий момент сил, приложенный к стержню и вращающий его ускоренно. А если стержень параллелен верёвке, то момента сил верёвка создать не может.

И что будет со стержнем, он будет отставать от верёвки или обгонять её? — ЦМ будет находиться сзади верёвки по ходу движения или спереди?
 Вообще, я чем больше об этом думаю, тем меньше сам понимаю.  

В общем случае угол между верёвкой и стержнем будет постоянно меняться, т. е. стержень будет испытывать колебания относительно воображаемой оси, соединяющей его ц. м. и точку подвеса верёвки.

Как на самом деле будет происходить движение - зависит от соотношения массы стержня, его момента инерции, длины верёвки и угловой скорости вращения. Вообще, в тех местах, где ц. м. стержня ускоряется, конец  с привязанной верёвкой, очевидно, находится позади ц. м., а где ц. м. тормозится - там конец с верёвкой находится впереди. Это следует из простой геометрии сил: ускорять ц. м. может только верёвка, и ускорение происходит в том направлении, проекция (радиальной) силы реакции на которое положительна.

[Гость 22]

Непонятно, почему Ньтоновская механика не может решить эту задачу без сил трения. Эта система ,как уже говорилось, - в общем-то обычный маятник, для которого совсем не требуется никакой силы трения.

Лагранжева механика решает эту задачу как без сил трения так и с силами трения, не имея никаких проблем. Проблемы возникают только в Ньютоновской механике.

Вам же уже N-раз говорили, что эти механики - одно и то же. В лагранжевой механике сила, как мера интенсивности взаимодействия между телами, заменяется другой мерой - потенциалом силового поля. Только и всего

Насчет якобы "проблем" в Ньютоновской механике - ДмитрийК и 7-40 расписали Вам достаточно подробно, что в Вашей задаче происходит. Я могу картинки добавить, для наглядности

Задача:


В начальный момент стержень начинает падать вертикально вниз под действием силы тяжести (стрелка синего цвета):


Но поскольку направляющие - концентрические кольца, то из-за наличия у них кривизны (причем разной) сразу же после начала движения каринка станет такой:

Стрелки зеленого цвета - реакции опор, красного - их вертикальные составляющие, создающие вращательный момент.

Вариантов решения много, в завсимости от соотношения размеров, наличия сил трения и т.д.

Но если у Вас толщины всего нулевые, а трение отсутствует, то получится вечный маятник, о чем Вам и было сказано еще на первых страницах.

В пределе (радиус внутреннего кольца равен 0) получится классический маятник с подвесом в точке

Где Вы увидели проблемы у Ньютона?

[Бродяга]

Вообще по-моему автор задачи упёрся в тот факт, что по его мнению гайка "свободно движется".
 Нифига она не движется свободно, она движется по строго определённой искусственно заданной траектории, значит есть силы, которые её заставляют так двигаться.

[ДалекийГость]

Необходимый момент сил создается с помощью гаек (дырок на концах стержня). Стержень взаимодействует с кольцами. Кольца - с Землей.

В любой гайке конечного размера существует некоторая граница допустимых отклонений стержня от радиуса кольца. Когда стержень находится на этой границе, кольцо касается гайки в двух (или более) точках. В точках касания действуют силы, создающие момент сил, который ограничивает отклонение стержня от радиуса.

Чем меньше гайка, тем меньше область допустимых отклонений стержня от радиуса кольца.

В бесконечно малой гайке тоже может действовать момент сил, при этом стержень удерживается точно по радиусу.

Можно сказать, что в бесконечно малой гайке действуют две бесконечные большие, противополоlно направленные силы, приложенные в двух бесконечно близких  точках. Бесконечность умножить на ноль дает любое значение момента сил, требующееся чтобы удержать стержень в радиальном положении. Сумма этих сил равна 0.

Суммарный момент сил в двух гайках вызывает изменение кинетического момента стержня - вращение стержня, которое позволяет центру масс стержня опускаться вниз.

Суммарный кинетический момент системы стержень-Земля не изменяется. Закон сохранение кинетического момента не нарушается. Стержень не левитирует.

[Бродяга]

Так вот эти силы и поворачивают стержень таким образом, что он ориентирован радиально.
 Кстати, я погорячился, возможно они не могут быть консервативными, это зависит от того, как задача сформулирована.

[ДалекийГость]

Так вот эти силы и поворачивают стержень таким образом, что он ориентирован радиально.

Да, простая в общем-то ситуация. Разве, нет? Нулевые размеры запутывают конечно, но к ним можно было подходить как к "очень маленьким".

[ДалекийГость]

Где Вы увидели проблемы у Ньютона?

Я проблем не увидел. Проблемы увидели те, кто искал бесконечно большую силу, изменяющую длину стержня, и странные тангенциальные силы трения.

ДмитрийК и 7-40 расписали Вам достаточно подробно

Да уж. Получил большой заряд положительных эмоций.

"Любая сила сухого трения заклинит движение абсолютно твердого стержня", "особые силы трения" и бла-бла-бла.