Левитация в Ньютоновской механике

[El Selenita]

Тангенциальная (стержню) сила реакции опоры. Больше нечему.

И на одном конце стержня такая тангенциальная сила действует против движения точки касания с кольцом, а на другом конце - по движению точки касания?

В Вашем решении - да. Но в других решениях эти силы могут быть и сонаправлены.

А может, при этом и работа какая-нибудь совершается? Ведь направления тангенциальных сил отнюдь не перпендикулярны направлениям перемещений точек касания? А может тепло выделяется?

Направления тангенциальных сил строго перпендикулярны перемещениям точек касания. Точки касания движутся по касательным к окружностям.

[El Selenita]

Так он с опорой связан через верёвку.
 Она не может давать никакой тангенциальной силы.

А, Вы не поняли. Я рассматривал случай стержня, вращающегося на жёстком шарнире, заделанном в потолок. Т. е. никаких верёвок нет.

Если стержень подвешен за конец на верёвке, то это система с двумя степенями свободы. Такой стержень не может колебаться так, чтобы оставаться на одной оси с верёвкой.

[Бродяга]

Относительно стержня в колёсах.
 Он закреплён так, что может вращаться только в одну сторону, вот его и вращает момент создаваемой силой тяжести относительно внутренней точки крепления.

[Бродяга]

Если стержень подвешен за конец на верёвке, то это система с двумя степенями свободы. Такой стержень не может колебаться так, чтобы оставаться на одной оси с верёвкой.

Даже если мы его крутим по кругу с ненулевой начальной скоростью?

[ДалекийГость]

Направления тангенциальных сил строго перпендикулярны перемещениям точек касания. Точки касания движутся по касательным к окружностям.

Я не понял. Направления Ваших "тангенциальных силы" находятся в плоскости колец или нет?

Если эти силы находятся в плоскости колец, то они либо перпендикулярны к перемещениям точек касания либо нет. Они у Вас что являются нормальными соcтавляющими силами реакции опоры? Тогда их направления проходят через центр масс стержня и поэтому они не могут менять кинетический момент стержня.

Если эти силы перпендикулярны плоскости колец, то они никак не могут создавать момент сил тоже перпендикулярный плоскости колец.
Эти силы не могут влиять на параллельную им составляющую кинетического момента стержня.

Может Вы какую-то другую задачу решаете?

[El Selenita]

Если стержень подвешен за конец на верёвке, то это система с двумя степенями свободы. Такой стержень не может колебаться так, чтобы оставаться на одной оси с верёвкой.

Даже если мы его крутим по кругу с ненулевой начальной скоростью?

Даже если его сильно-сильно толкнуть - он не будет вращаться на одной оси с верёвкой. Между стержнем и верёвкой обязательно будет ненулевой угол. Пока стержень имеет массу и ненулевой центральный осевой момент.

[El Selenita]

Направления тангенциальных сил строго перпендикулярны перемещениям точек касания. Точки касания движутся по касательным к окружностям.

Я не понял. Направления Ваших "тангенциальных силы" находятся в плоскости колец или нет?

Конечно.

Если эти силы находятся в плоскости колец, то они либо перпендикулярны к перемещениям точек касания либо нет. Они у Вас что являются нормальными соcтавляющими силами реакции опоры? Тогда их направления проходят через центр масс стержня и поэтому они не могут менять кинетический момент стержня.

Что-то Вы не понимаете. Нормальные реакции опоры направлены по нормали к опоре. То есть они радиальны и проходят вдоль стержня (через его ц. м.) Тангенциальные реакции опроы направлены по касательным к опорам. Они перпендикулярны стержню. Поскольку стержень всегда перпендикулярен опорам, то его концы движутся в любой момент по касательным к опорам. И тангенциальные силы сонаправлены перемещениям концов.

Если эти силы перпендикулярны плоскости колец, то они никак не могут создавать момент сил тоже перпендикулярный плоскости колец.
Эти силы не могут влиять на параллельную им составляющую кинетического момента стержня.

Сил, перпендикулярных кольцам, ведь вообще нет, задача у Вас плоская. Не так ли?

[ДалекийГость]

И тангенциальные силы сонаправлены перемещениям концов.

А это кто написал?

Направления тангенциальных сил строго перпендикулярны перемещениям точек касания.

Вы уж выберете, что-то одно.

Если тангенциальные силы сонаправлены перемещениям, то эти силы совершают работу: на одном конце стержня положительную, на другом - отрицательную. Вот я и спросил, выделяется ли тепло?

[El Selenita]

И тангенциальные силы сонаправлены перемещениям концов.

А это кто написал?

Направления тангенциальных сил строго перпендикулярны перемещениям точек касания.

Вы уж выберете, что-то одно.

Ой, блин, моя вина, совсем зарапортовался.

Если тангенциальные силы сонаправлены перемещениям, то совершается работа на одном конце положительная на другом отрицательная. А тепло выделяется?

Нет, тепло не выделяется, работа совершается над стержнем и идёт в изменение его кинетической энергии вращения.

[ДалекийГость]

Нет, тепло не выделяется, работа совершается над стержнем и идёт в изменение его кинетической энергии вращения.

Если конец стержня тормозится настоящей тангенциальной силой трения, то тепло вроде как должно выделяться. Стало быть эти силы представляют собой очень странные тангенциальные силы трения - одна даже направлена по скорости, а другая против, но тепло не выделяется.

[ДалекийГость]

Зачем мне подсказка, если я полностью решил Вашу задачу и показал Вам, что она в исходной форме неразрешима, а при снятии невозможного ограничения T1=T2=0 - имеет бесконечное множество решений? Вроде, именно я Вам уже всё подсказал. Что Вы можете подсказать мне? Вот этого я действительно не пойму.

Ну не нужна, так не нужна. Скорее всего у меня даже не получилось бы.

[El Selenita]

Нет, тепло не выделяется, работа совершается над стержнем и идёт в изменение его кинетической энергии вращения.

Если конец стержня тормозится настоящей тангенциальной силой трения, то тепло вроде как должно выделяться. Стало быть эти силы представляют собой очень странные тангенциальные силы трения - одна даже направлена по скорости, а другая против, но тепло не выделяется.

Я уже говорил, что это не силы трения в полном смысле - они действительно могут быть направлены в т. ч. и в одну сторону с вектором скорости.

(Однако "обычне" силы трения выводят ЛЮБУЮ задачу из области чистой механики, потому что они подразумевают неконсервативную систему с исчезновением механической энергии. Обычные силы трения непотенциальны. Такие задачи В ПОЛНОМ ВИДЕ не могут рассматриваться чисто механическими методами. В частности, Ваш любимый лагранжиан вообще не может быть написан при наличии сил трения. Полное механическое рассмотрение возможно лишь для консервативных полей, где механическая энергия сохраняется, где есть потенциальные силы и, с ними, потенциальная энергия.)

В Вашем же случае вообще беспокоиться не о чем. Полная энергия везде сохраняется, задача может быть (ура!) рассмотрена В ПОЛНОМ ВИДЕ механическими методами. О свойствах же и о природе сил Вы задумываться, по хорошему, вообще не имеете никакого права , потому что классическая механика никак и никогда не рассматривает природу сил - силы в ней задаются извне и их природа не подлежит рассмотрению вовсе.

[El Selenita]

Зачем мне подсказка, если я полностью решил Вашу задачу и показал Вам, что она в исходной форме неразрешима, а при снятии невозможного ограничения T1=T2=0 - имеет бесконечное множество решений? Вроде, именно я Вам уже всё подсказал. Что Вы можете подсказать мне? Вот этого я действительно не пойму.

Ну не нужна, так не нужна. Скорее всего у меня даже не получилось бы.

Это возможно. Но мне до сих пор непонятно, что же Вам ещё непонятно? Вроде, я уже всё разжевал и даже систему уравнений динамики составил. И вроде никаких претензий Вы до сих пор не смогли сформулировать.

[ДмитрийК]

в первый момент он дернется и распрямится, при этом возможно да, даже чуть-чуть подпрыгнет вверх

Чуть-чуть левитация.

И все это, только для того чтобы проблема существовала только для радиально расположенного стержня? Только для того, чтобы этот случай бы особым?

Не передергивайте. Написанное относится к новой задаче которую вы сформулировали совсем недавно, а именно в которой стержень
а) упругий
б) длиннее чем нужно
в) Направлен не по радиусу а перекошен в определенную сторону
г) До момента Т=0 стержень удерживается в сжатом состоянии некими непонятно откуда взявшимися силами.

В такой постановке на начальный момент времени в системе есть еще энергия упругости в виде начальной деформации стержня которую тоже надо учитывать (и в лагранжиан она тоже обязана войти кстати).

Зачем надо было все так усложнять и что это доказывает - я не знаю, это ваши странные идеи. К исходной задаче это не имеет никакого отношения.

[ДалекийГость]

что это доказывает - я не знаю, это ваши странные идеи.

Вам тоже не нужна подсказка?

[ДалекийГость]

Появился еще один"спасательный круг", предложенный для Ньютоновской механики. Это добавление в задачу неизвестных сил трения с необычным поведением. После этого задача стала иметь бесконечное множество решений.

Подаю заявку на:

5-й закон Ньютона.
Если не получается решить задачу, то нужно добавить такое количество новых неизвестных сил, чтобы задача стала иметь бесконечное множество решений. Будет из чего выбирать и легче подогнать под ответ.

[ДмитрийК]

Такого трения не бывает. Для начала трение всегда действует в направлении противоположном движению.

Бывает. Если хотите, то можно добавить нужный sign, но можно считать, что угол f всегда неотрицательный.

Нельзя. Знак угла не важен, важен знак [угловой] скорости.

Возвращаясь к теме обсуждения, правильно ли я понимаю, что:

Если коэффициент трения не равен 0, то в Вашем решении этой задачи будут действовать бесконечные силы трения?

Нет конечно. При отсутствии движения сила трения будет просто компенсировать силу тяжести.

И еще на тему бесконечных сил и особых точек - запишите домашнее задание:
Дано: стандартный кривошипно-шатунный механизм. Для простоты считать что поршень движется по закону x = r cos a, х - смещение поршня, r - радиус, а - угол поворота вала. Детали механизма невесомые, абсолютно жесткие, трения нет. Внешняя сила F приложена к поршню, внешний крутящий момент M приложен к валу.
Найти: 1) Выписать в явном виде зависимость между F и М при которых система будет в статическом равновесии.
2) Пусть теперь поршень жестко приделан к опоре в положении a = 0. К валу приложен момент M. Найти силу реакции опоры.

Вперед, успехов.

[ДалекийГость]

Нельзя. Знак угла не важен, важен знак [угловой] скорости.

Для движения вниз - сгодится и так. При таком движении, положительный угол с вертикалью уменьшается до 0, то есть угловая скорость отрицательна. Если бы угол был отрицательным, то он бы увеличивался до 0, то есть угловая скорость была бы положительной.
 

Возвращаясь к теме обсуждения, правильно ли я понимаю, что:

Если коэффициент трения не равен 0, то в Вашем решении этой задачи будут действовать бесконечные силы трения?

Нет конечно. При отсутствии движения сила трения будет просто компенсировать силу тяжести

Я потом обнаружил, что Вы написали следующее

у задачи есть ответ и достаточно простой - наличие любого, даже самого маленького сухого трения приведет к тому что стержень мертво заклинит в начальной точке

Как говорится - вопросов больше нет.

запишите домашнее задание

Лучше я Вам дам домашнее задание:
почитайте самое первое сообщение в этой теме и  просто спокойно подумайте над этой задачей. Она намного проще, чем Вам кажется. И уж конечно ее решение не имеет тех необычных свойств, которые Вы ей придумали.

Вперед, успехов.

И Вам тоже.

[ДмитрийК]

почитайте самое первое сообщение в этой теме и  просто спокойно подумайте над этой задачей. Она намного проще, чем Вам кажется. И уж конечно ее решение не имеет тех необычных свойств, которые Вы ей придумали.

[pissed-off mode on]
1) Я указал что граничные условия приводят к тому что возникает неопределенность при рассчете сил реакции опор - особая точка. Я наглядно показал почему это происходит.
2) Я предложил 2 пути решения через предельный переход. В обоих случаях на каждой итерации будут присутствовать конечные силы и моменты рассчитанные в соответствии с законами ньютона. При переходе к пределу решения примут вид нормальных ур-й движения маятника. Силы в опорах при этом будут неопределены (стремится к бесконечности).
3) Вы наотрез отказываетесь отвечать на вопрос про силы в вашей задаче, утверждая что "сил нет". При этом вы сами вынуждены применять термин "сила" во многих контекстах.
4) Вы пытаетесь засунуть неконсервативные силы (силы трения) в лагранжиан и настаиваете нна этом с завидной упертостью.
5) Вы не можете объяснить что произойдет в вашей задаче при наличии сил трения.
6) Вы не в состоянии решить даже простую детскую задачу на статику.
7) Вы не смогли аргументированно опровергнуть ни одного моего довода.
Вы несете ересь, бред и ахинею.
[pissed-off mode off]

[ДалекийГость]

1) Я указал что граничные условия приводят к тому что возникает неопределенность при рассчете сил реакции опор - особая точка. Я наглядно показал почему это происходит.
2) Я предложил 2 пути решения через предельный переход. В обоих случаях на каждой итерации будут присутствовать конечные силы и моменты рассчитанные в соответствии с законами ньютона. При переходе к пределу решения примут вид нормальных ур-й движения маятника.

Просто праздник какой-то: "особая точка", "итерации".

Вы несете ересь, бред и ахинею..

Ну и агрессивность, конечно, обратно пропорциональна, скажем так, "умению находить решения".