И еще про страшные тайны гравицапы

[mozalev]

Не торопитесь, пожалуйста, называть свои ответы "правильными".
К сожалению, нельзя рассчитать систему с условием M0=0.

Я считал то же, что и Вы до первого разногласия, так как далее Вы - утверждающий возможность безопорного перемещения ц.м. системы за счет внутренних сил - используете полученные результаты.
Поскольку выявлена ошибка, причем однозначно Ваша, то это означает неверность конечного Вашего утверждения - этот результат я получил. До финиша еще не дошли.

Это "Ничто" в событии последнего отделения груза летит со скоростью, заданной Вами
V = w r, при w = const, потому что скорость вращения центрифуги не зависит от наличия или отсутствия массы самой центрифуги, наличия масс и количества грузов и многого другого. Это Вы поставили условием задачи.

Поскольку Вам необходимо наличие массы у корпуса, то даю расчет с массой корпуса:

при M0 = m:

VDS Скорость изменения величины DS в момент предшествующий отделению i-ой дробинки:

0, 0, 0, -w r/3, -w r/2;

при M0 = 10m, как у Вас:

0, 0, 0, -w r/6, -w r/11.

У Вас:

0, 0, 0, w r M1c/(4(M0+M1c/4)), w r M1c/(4 M0), где

M1c/4 = m.

Тогда у Вас при M0 = m:

0, 0, 0, -w r/2, -w r;

при M0 = 10m:

0, 0, 0, -w r/11, -w r/10. Вы посчитали не то.

[/quote]Результат Ваших расчетов: "division by zero"

Переделайте, пожалуйста.[/quote]

Эпитафию  будем считать Переходящей Оранжевой Эпитафией, передаю ее сейчас Вам  Результат Ваших расчетов: "division by zero".
Жду ответного хода.

Переделал по заявкам.

[Сергей Васильевич Бутов]

Я считал то же, что и Вы до первого разногласия, так как далее Вы - утверждающий возможность безопорного перемещения ц.м. системы за счет внутренних сил - используете полученные результаты.
Поскольку выявлена ошибка, причем однозначно Ваша, то это означает неверность конечного Вашего утверждения - этот результат я получил. До финиша еще не дошли.

Это "Ничто" в событии последнего отделения груза летит со скоростью, заданной Вами
V = w r, при w = const, потому что скорость вращения центрифуги не зависит от наличия или отсутствия массы самой центрифуги, наличия масс и количества грузов и многого другого. Это Вы поставили условием задачи.

Поскольку Вам необходимо наличие массы у корпуса, то даю расчет с массой корпуса:

при M0 = m:

VDS Скорость изменения величины DS в момент предшествующий отделению i-ой дробинки:

0, 0, 0, -w r/3, -w r/2;

при M0 = 10m, как у Вас:

0, 0, 0, -w r/6, -w r/11.

У Вас:

0, 0, 0, w r M1c/(4(M0+M1c/4)), w r M1c/(4 M0), где

M1c/4 = m.

Тогда у Вас при M0 = m:

0, 0, 0, -w r/2, -w r;

при M0 = 10m:

0, 0, 0, -w r/11, -w r/10. Вы посчитали не то.

Результат Ваших расчетов: "division by zero"

Переделайте, пожалуйста
Эпитафию  будем считать Переходящей Оранжевой Эпитафией, передаю ее сейчас Вам  Результат Ваших расчетов: "division by zero".
Жду ответного хода.

Переделал по заявкам.

«Санитар, куда Вы меня везете?»
«В морг»
«А может не надо?»
«Надо! Врач сказал - в морг, значит в морг!»

Доктор!
Скажите, пожалуйста!
А как Вы ставили диагноз?

Специально для Вас, я выставил более подробный отчет о состоянии моего здоровья.
Надо признать, «доктор»,  Вы человек не ленивый, но невнимательный.

Мне очень интересно.
Что же Вы считали?
Неужели те формулы, что я Вам выдал?
Очень похоже на то...
Если Вы шли своим алгоритмом, то не могли бы Вы предоставить его?
Ведь мой алгоритм полностью открыт для «разбирательств».
А Ваш где-то спрятан. Но Вы упорно утверждаете, что он «правильный»

Вы не поверите!
Вы будете удивлены!
Я практически согласен, что Ваш алгоритм  правильный!

Хочу сказать Вам, что Вы зря тратили краски на подсвечивание «разногласий».
Зайдите сюда.
Очень может быть,  Вы поймете по содержимому, что я ничего не корректировал.
Быть может, Вы даже поймете Maple.

Кстати.
Из заходящих сюда, на этот форум, может быть кто-нибудь знает, что такое Maple???( лингвистов-полиглотов прошу не беспокоить!)
Может быть, кто-нибудь поможет г. mozalev'у разобраться с расчетом?
Т.е. облегчить упомянутому г. его карандашно-бумажный труд?

Поймите, г. mozalev!
Вы очень просите расчет для трех элементов.
И не понимаете, почему я «упираюсь».

Есть интересная ситуация.
Я утверждаю, что в системе с 1 «шариком» - никаких «чудес» нет.
В системе с 2-я «шариками» - опять никаких «чудес».
А вот дальше – что-то очень хитрое.... И непонятное...  И невозможное...
(Я бы не сказал, что очень уж невероятное...)

Действительно, переход с 2-х элементов на 3 элемента - пограничный.
Это связано со значительным изменением разницы в величинах DS и DD (Вы понимаете, о чем я...)
Поэтому, даже произведя расчет 4-х элементов, опять-таки, нельзя быть уверенным  в окончательном понимании исследуемой функции.
И следующим шагом у меня, должна быть постановка очередного вопроса: ...а при 5-и элементах? ( читай: а при 6?...7?...8? и т.д.)
И, кроме того, этот припасовочный расчет является проверкой-подтверждением расчета интегрального.

"Оранжевую эпитафию" пока сохраните у себя.
Она Вам больше "к лицу".
Я считаю неуместным вставлять ее в этот пост.

Итак.
Как Вы ответите на то, что я согласен с тем, что Вы подтверждаете мои расчеты?

[аФон]

ButovSV, Вы в принципе не верно считаете.
Вы не учитываете вращение, мотивируя это тем, что оно будет ПОТОМ скомпенсировано вторым таким-же устройством.
Когда второе устройство начнет компенсировать вращение - то это уже другая задача и нужен другой расчет, ведь от второго устройства на первое будет действовать сила, а Вы это никак не считаете.

[Сергей Васильевич Бутов]

ButovSV, Вы в принципе не верно считаете.
Вы не учитываете вращение, мотивируя это тем, что оно будет ПОТОМ скомпенсировано вторым таким-же устройством.
Когда второе устройство начнет компенсировать вращение - то это уже другая задача и нужен другой расчет, ведь от второго устройства на первое будет действовать сила, а Вы это никак не считаете.

Можете себя успокаивать подобным объяснением.
Но лучше - не позорьтесь
http://varipend.narod.ru/text/4c7b855-45.html

В расчетах своей задачи я вообще не использую какие-либо силы.
И Вам советую запомнить: сумма всех внутренних сил равна нулю.

[mozalev]

Что-то, г. Бутов, не вижу  конкретного анализа моего заявления об ошибках в расчете варипенда?
Нечего даже процитировать.
Но отвечу на все сообщение.

1. «Не лучше ль на себя, кума, оборотиться» – И.А.Крылов.
1. Меня не интересуют Ваши алгоритмы, уже говорил. Но то, что Ваш алгоритм расчета VDS ошибочен, следовательно, я не считал по Вашему алгоритму, покажу на ярком и понятном примере значения этой величины при отделении последнего груза, то есть остались масса корпуса и масса последнего груза.

Пусть M0=m, значит перед отделением  последнего груза, эти равные друг другу массы расположены на концах радиуса вращения перпендикулярного линейной скорости движения груза.
Скорость груза равна V = w r, центр масс находится в середине радиуса вращения.

Вычислим VDS –  скорость изменения величины DS в момент предшествующий отделению i-ой дробинки, где DS –  значение расстояния от ЦМ остатка до оси вращения M0.

В момент предшествующий отделению последней дробинки, сама дробинка движется относительно M0 со скоростью V = w r, а центр масс этой системы, находящийся в середине радиуса вращения дробинки, движется относительно M0 с вдвое меньшей скорость. Это может не понять, наверно, неграмотный человек.

Тогда последнее значение в приведенном ряду значений, показывающее скорость VDS, – то есть скорость M0 относительно центра масс в момент предшествующий отделению последней дробинки имеет значение -w r/2[/size].
А у Вас эта скорость равна  -w r[/size].  

Будете оспаривать этот простой и понятный факт?

2. Не пытайтесь меня втянуть в разбор Ваших изысканий, раз найдена ошибка, то они не интересны ни в бумажном, ни, тем более, в программном отображении.
3. И не старайтесь затуманить существо необходимостью 4, 5, 6 и т.д. грузов. Вы ответили, что при трех грузах эффект должен быть, поскольку (mozalev) имеется отличие от нуля координаты отделения груза, где начало координат привязано к M0 и рассматриваемая ось параллельна скорости отделившегося груза. Расчетом можно «увидеть» сдвиг ц.м. на конечную величину за счет внутренних сил. Где он (сдвиг)?
4. Я не подтверждаю Ваши расчеты. Ссылку посмотрел до обсуждаемого места, там в этом месте ничего не изменено, тогда ошибка осталась.

[Сергей Васильевич Бутов]

Что-то, г. Бутов, не вижу  конкретного анализа моего заявления об ошибках в расчете варипенда?
Нечего даже процитировать.
Но отвечу на все сообщение.

1. «Не лучше ль на себя, кума, оборотиться» – И.А.Крылов.
1. Меня не интересуют Ваши алгоритмы, уже говорил. Но то, что Ваш алгоритм расчета VDS ошибочен, следовательно, я не считал по Вашему алгоритму, покажу на ярком и понятном примере значения этой величины при отделении последнего груза, то есть остались масса корпуса и масса последнего груза.

Пусть M0=m, значит перед отделением  последнего груза, эти равные друг другу массы расположены на концах радиуса вращения перпендикулярного линейной скорости движения груза.
Скорость груза равна V = w r, центр масс находится в середине радиуса вращения.

Вычислим VDS –  скорость изменения величины DS в момент предшествующий отделению i-ой дробинки, где DS –  значение расстояния от ЦМ остатка до оси вращения M0.

В момент предшествующий отделению последней дробинки, сама дробинка движется относительно M0 со скоростью V = w r, а центр масс этой системы, находящийся в середине радиуса вращения дробинки, движется относительно M0 с вдвое меньшей скорость. Это может не понять, наверно, неграмотный человек.

Тогда последнее значение в приведенном ряду значений, показывающее скорость VDS, – то есть скорость M0 относительно центра масс в момент предшествующий отделению последней дробинки имеет значение -w r/2[/size].
А у Вас эта скорость равна  -w r[/size].  

Будете оспаривать этот простой и понятный факт?

2. Не пытайтесь меня втянуть в разбор Ваших изысканий, раз найдена ошибка, то они не интересны ни в бумажном, ни, тем более, в программном отображении.
3. И не старайтесь затуманить существо необходимостью 4, 5, 6 и т.д. грузов. Вы ответили, что при трех грузах эффект должен быть, поскольку (mozalev) имеется отличие от нуля координаты отделения груза, где начало координат привязано к M0 и рассматриваемая ось параллельна скорости отделившегося груза. Расчетом можно «увидеть» сдвиг ц.м. на конечную величину за счет внутренних сил. Где он (сдвиг)?
4. Я не подтверждаю Ваши расчеты. Ссылку посмотрел до обсуждаемого места, там в этом месте ничего не изменено, тогда ошибка осталась.

Поторопился я.
Недоглядел....
Чуть было не назвал Ваши расчеты правильными.

А Вы действительно уверены в правильности Ваших расчетов?
Убеждены?
Не могли бы Вы предоставить Ваши расчеты?

[Сергей Васильевич Бутов]

В момент предшествующий отделению последней дробинки, сама дробинка движется относительно M0 со скоростью V = w r, а центр масс этой системы, находящийся в середине радиуса вращения дробинки, движется относительно M0 с вдвое меньшей скорость. Это может не понять, наверно, неграмотный человек.

Вполне возможно, что это и есть Ваш расчет.
Ваш алгоритм. Примерно, по такому принципу:
     -я  человек грамотный – мне кажется, что оно должно так двигаться - значит оно так и двигается – баста, задача решена правильно.

Хочу предостеречь.
При решении задачи должен выполняться один очень важный закон – закон сохранения импульса.
Обратите внимание на два графика внизу моего расчета.
Только из-за этих графиков и были выполнены мои расчеты.

В Вашем «решении» закон сохранения импульса выполняется?
Вы проверяли?
Вы уверены?
Проверьте, пожалуйста. Так, на всякий случай....
В противном случае – Вы ни в коем случае не можете утверждать о правильности Ваших решений.
И уж, тем более - об ошибочности других!

[Сергей Васильевич Бутов]

Вычислим VDS – скорость изменения величины DS в момент предшествующий отделению i-ой дробинки, где DS – значение расстояния от ЦМ остатка до оси вращения M0.

И еще, пока не забыл.  
Величина VDS, о которой Вы так много говорили, и которая Вас так возмущает - есть всего-навсего производная по времени от величины DS.
К величине DS у Вас претензии есть? Нет!
Так в чем проблема?
У меня закрадывается подозрение, что Вы в своем расчете не можете продифференцировать DS, для того, чтобы получить VDS.
И поэтому берете значение VDS как обычно - с потолка.
С учетом своей грамотности.
Признайтесь! Ведь это так?

[mozalev]

Что-то, г. Бутов, не вижу  конкретного анализа моего заявления об ошибках в расчете варипенда?
Тогда последнее значение в приведенном ряду значений, показывающее скорость VDS, – то есть скорость M0 относительно центра масс в момент предшествующий отделению последней дробинки имеет значение -w r/2[/size].
А у Вас эта скорость равна  -w r[/size].  

Будете оспаривать этот простой и понятный факт?

А Вы действительно уверены в правильности Ваших расчетов?
Убеждены?
Не могли бы Вы предоставить Ваши расчеты?

Уверен в правильности моего расчета.
Расчет уже предоставлен.

Если Вы не понимаете разницу между вычисленной  Вами скоростью остатка после отделения и декларируемой Вами скорости сближения оси вращения с центром масс системы до отделения очередного груза, то это ваши проблемы. Можете обратиться за помощью к форумчанам.
Я так же не против увидеть отзывы.
И почему Вы не привели анализ показанного мной элементарного примера?

Вы дали ошибочный расчет. Просто Вы ошиблись.

[Сергей Васильевич Бутов]

Что-то, г. Бутов, не вижу  конкретного анализа моего заявления об ошибках в расчете варипенда?
Тогда последнее значение в приведенном ряду значений, показывающее скорость VDS, – то есть скорость M0 относительно центра масс в момент предшествующий отделению последней дробинки имеет значение -w r/2[/size].
А у Вас эта скорость равна  -w r[/size].  

Будете оспаривать этот простой и понятный факт?

А Вы действительно уверены в правильности Ваших расчетов?
Убеждены?
Не могли бы Вы предоставить Ваши расчеты?

Уверен в правильности моего расчета.
Расчет уже предоставлен.

Если Вы не понимаете разницу между вычисленной  Вами скоростью остатка после отделения и декларируемой Вами скорости сближения оси вращения с центром масс системы до отделения очередного груза, то это ваши проблемы. Можете обратиться за помощью к форумчанам.
Я так же не против увидеть отзывы.
И почему Вы не привели анализ показанного мной элементарного примера?

Вы дали ошибочный расчет. Просто Вы ошиблись.

Это не разговор: «Я прав, потому что я прав. А Вы неправы – потому что неправы, и все тут!».
Слабоватые аргументы.
Мой расчет выставлен. Он абсолютно прозрачен.
А Ваш, к сожалению, мутноват...

Вы не смогли рассчитать величину VDS.
Есть два способа вычислить производную от величины DS в этом припасовочном расчете. Вы не воспользовались ни одним.
Почему-то напираете на «логику» - мол, «должна иметь такую скорость, и все тут!»
Простите, но понять Вашу «логику» я не в состоянии.
Вероятно, не хватает «грамотности».

То, что Вы допустили математическую ошибку, это ерунда.
Не делает ошибок тот, кто ничего не делает.
Вам уже спасибо за то, что Вы решили посмотреть, о чем, собственно идет речь.
Но вызывает тревогу Ваша безапелляционная уверенность в своей правоте. Откуда это?
Вы немного не понимаете, что расчет, который выставлен, прошел очень серьезный разбор. Несколькими очень светлыми головами. Разбор до последнего знака и до последнего индекса. Я понимаю, что это совершенно не аргумент, но это повод задуматься Вам о том, что Вы также можете совершать ошибки. Как бы невероятным Вам это не казалось!

И попытаюсь еще раз спросить у Вас. Вы посчитали суммарные импульсы системы в каждый момент времени?
Или Вам опять «кажется», что импульс всей системы, с вашими данными, равен нулю?

[mozalev]

ButovSV пишет:
 

mozalev пишет:
 

Что-то, г. Бутов, не вижу  конкретного анализа моего заявления об ошибках в расчете варипенда?
Тогда последнее значение в приведенном ряду значений, показывающее скорость VDS, – то есть скорость M0 относительно центра масс в момент предшествующий отделению последней дробинки имеет значение -w r/2[/size].
А у Вас эта скорость равна  -w r[/size].  

Будете оспаривать этот простой и понятный факт?

Мой расчет выставлен. Он абсолютно прозрачен.
А Ваш, к сожалению, мутноват...

Вы не смогли рассчитать величину VDS.
Есть два способа вычислить производную от величины DS в этом припасовочном расчете. Вы не воспользовались ни одним.
Почему-то напираете на «логику» - мол, «должна иметь такую скорость, и все тут!»
Простите, но понять Вашу «логику» я не в состоянии.
Вероятно, не хватает «грамотности».

Не пойму, чего вы добиваетесь.
Я Вам показал на ошибку, не понимаете. Ладно.

Следите.

Теорема о движении центра масс системы материальных точек. Зависимость между скоростью центра масс и скоростями точек материальной системы имеет вид для нашей системы из корпуса и одного оставшегося груза при M0 = m:

Vc (M0+m) =VM0 Mo +Vg m, где
VM0 = 0 - скорость оси вращения крестовины корпуса;
Vg = w r - скорость груза. Все в системе отсчета связанной с корпусом.
Это я и выдал первый раз.
Надеюсь, не составит труда решение этого уравнения?

Что получается?

[Сергей Васильевич Бутов]

Следите.

Теорема о движении центра масс системы материальных точек. Зависимость между скоростью центра масс и скоростями точек материальной системы имеет вид для нашей системы из корпуса и одного оставшегося груза при M0 = m:

Vc (M0+m) =VM0 Mo +Vg m, где
VM0 = 0 - скорость оси вращения крестовины корпуса;
Vg = w r - скорость груза. Все в системе отсчета связанной с корпусом.
Это я и выдал первый раз.
Надеюсь, не составит труда решение этого уравнения?

Что получается?

Слежу.

Почему у Вас: VM0 = 0 ?
Потому что Вам так "кажется"?
Потому что у вас статическая картинка?
Потому что у Вас сработала вспышка фотоаппарата, остановившая мгновение времени?

Вы путаете нулевые относительные координаты и нулевую скорость!

Решайте, а не домысливайте!
Опять "ненавязчиво" спрашиваю: У Вас просчитан суммарный импульс всех компонентов системы в каждый момент времени ?

[mozalev]

Чего воду в ступе толочь?

Показывайте, что, в приведенном мной элементарном примере, скорость сближения центра вращения и центра масс отличны от -w r/2.

Тогда можно и рассуждать.

Утверждаю, что полученное мной значение этой скорости равно  -w r/2.

Решение тоже представлено мной.
Критикуйте.

[Сергей Васильевич Бутов]

Чего воду в ступе толочь?

Показывайте, что, в приведенном мной элементарном примере, скорость сближения центра вращения и центра масс отличны от -w r/2.

Тогда можно и рассуждать.

Утверждаю, что полученное мной значение этой скорости равно  -w r/2.

Решение тоже представлено мной.
Критикуйте.

Да куда уж дальше критиковать?!
   Вы не просчитали суммарный импульс компонентов системы.
(Причем, обратите внимание - существует два варианта проверки суммарного импульса)
Но Вы, почему-то, верите, что у Вас суммарный импульс равен нулю.
   Вы так и не поняли, что такое VDS.
Но даже поняв, Вы не сможете определить значение этой величины.
   Вы считаете систему с 4-мя элементами, и почему-то считаете, что в момент времени, соответствующий отделению последнего элемента, относительная скорость перемещения оси центрифуги равна нулю.
(А попробуйте-ка 5 элементов! Хотя бы "мысленно". Ведь иначе Вы не умеете!)
   
Святая простота!
И Вы уверены в правильности своего "решения"?
И Вы считаете возможным называть другое решение "ошибочным"?

Что же!
Не смею Вам мешать в этой святой вере!
Каждый волен верить во что угодно!

И не то, чтобы задача была слишком сложной.
Выглядит она гораздо проще, чем является на самом деле.
Просто, Вы - слишком слабы для решения этой задачи.

[Настрел]

   

При решении задачи должен выполняться один очень важный закон – закон сохранения импульса.

[аФон]

Да куда уж дальше критиковать?!
Вы не просчитали суммарный импульс компонентов системы.
(Причем, обратите внимание - существует два варианта проверки суммарного импульса)
Но Вы, почему-то, верите, что у Вас суммарный импульс равен нулю.

А с чего это  Вы решили, что он должен быть нулем
У вас-же два диска вращаются, поэтому у каждого из них импульс не нулевой, но равный и проивоположно направленный.
Я Вам еще когда говорил, что Вы не учитываете силу (или импульс) со стороны второго диска, в этом и есть Ваш ПРОКОЛ

[mozalev]

Вы не просчитали суммарный импульс компонентов системы.
Но Вы, почему-то, верите, что у Вас суммарный импульс равен нулю.

Я Вам рассчитал, показал на основании чего рассчитал, дал конечное значение тривиальной задачи, а Вы не понимаете ложности своего решения.

Объясняю еще раз с другой стороны.

Скорость сближения-удаления двух тел не зависит от системы отсчета. Возражать будете?
   

Вы так и не поняли, что такое VDS.
Но даже поняв, Вы не сможете определить значение этой величины.

VDS - скорость сближения оси вращения грузов в корпусе и ц.м. оставшейся системы.
И прекрасно определил значение этой величины.

А Вы пытаетесь заболтать свою ошибку путем обвинения меня во всех грехах.
Я здесь не есть предмет обсуждения, давно пора понять.
   

Вы считаете систему с 4-мя элементами, и почему-то считаете, что в момент времени, соответствующий отделению последнего элемента, относительная скорость перемещения оси центрифуги равна нулю.
(А попробуйте-ка 5 элементов! Хотя бы "мысленно". Ведь иначе Вы не умеете!)

Зрите в корень, там этот корень обозначен привязкой системы отсчета.
Или скорость точки начала координат должна иметь скорость движения относительно самой себя?
Кроме того, можете привязать начало координат к ц.м. этой системы - ответ не изменится.  Если сами не сделаете, помогу.
 

Святая простота!
И Вы уверены в правильности своего "решения"?
И Вы считаете возможным называть другое решение "ошибочным"?
 

Я дал правильное решение, а Вы виляете.
Покажите ошибочность моего решения.
А то, какие-то претензии предъявляете. Ваше решение ошибочно, покажите, что это не так.
Вообще-то, г. Бутов, я не ругаться с Вами намерен, а получить верное решение.
Заметьте, я нигде не сказал, что конечное Ваше предположение не возможно. Я говорил, что Ваше решение на таком-то этапе ошибочно и дальше ошибки идти можно лишь, исправив ее. Далее можно анализировать решения задачи глубже.

[аФон]

Далее можно анализировать решения задачи глубже

Нечего там анализировать, достаточно знать закон сохранения импульса, чтобы предвидеть нулевое перемещение системы

[kulch]

Прочитал тему
Предлагаю

Что же!
Не смею Вам мешать в этой святой вере!
Каждый волен верить во что угодно!

создать новую религию! Ну там типа "Свидетели Закона Сохранения Импульса". А?  :roll:

[Сергей Васильевич Бутов]

.. я не ругаться с Вами намерен...

Действительно. Что-то я расшумелся...
Прошу прощения.
Вероятно, это из-за того, что мне очень трудно объяснить Вам решение. К сожалению, Вы не владеете математическими пакетами.

Я дал правильное решение, а Вы виляете.

Вы дали не «правильное решение», а нашли один маленький фрагмент, один шаг в припасовочном решении, с непонятными результатами.
Предполагаю, что Вы  все-таки проверили суммарный импульс системы, и он Вам не понравился.  

Все это связано с тем, что нельзя вести расчет с таким малым количеством элементов.
Зря я пошел у вас на поводу и согласился обсуждать «четыре шарика».
Попробую Вам объяснить, почему я назвал просьбу рассмотреть 4 дробинки – недоразумением.


Посмотрите на график изменения величины DS.(Система из 60 дробинок) Там, где я подписал: «В первом полупериоде, расстояние DS положительно и возрастает.»
Согласны с графиком?
Кривая, описывающая DS - положительная, гладкая, имеет один максимум, примерно в середине интервала.
Функция, описывающая значение VDS есть производная по времени от величины DS.
График функции VDS изображен на следующем рисунке. Комментарий под ним: «В первом полупериоде, скорость VDS положительна. И направление совпадает с направлением движения оторвавшейся дробинки!»
Вы никогда не увидите «положительную VDS» для системы из 4-х дробинок!
Посмотрите здесь:
Система из 24 дробинок
Система из 12 дробинок
Система из 6 дробинок
Система из 5 дробинок
Посмотрите на графике VDS для 60 дробинок, какая должна быть скорость VDS для Вашей 4-й (последней) дробинки. (Это, примерно, 45-ая по счету дробинка. Правильно?