И еще про страшные тайны гравицапы

[jettero]

Эх, лень мне было лезть в математику, ну ладно,
значит я смотрю рассчеты здесь http://varipend.narod.ru/docs/move2.pdf

Бутов, а как это вы тут лихо взяли первообразную? У вас в знаменателе не константа, как вы подумали, а тоже функция

А у Вас так "лихо" не получается?
Обратите внимание.
Интеграл не по t, а по alpha.

И? В этом и есть ошибка, то есть в числителе вы cos(a) за функцию считаете, а (2n - a) в знаменателе у вас уже почему-то не функция.

[Сергей Васильевич Бутов]

Эх, лень мне было лезть в математику, ну ладно,
значит я смотрю рассчеты здесь http://varipend.narod.ru/docs/move2.pdf

Бутов, а как это вы тут лихо взяли первообразную? У вас в знаменателе не константа, как вы подумали, а тоже функция

А у Вас так "лихо" не получается?
Обратите внимание.
Интеграл не по t, а по alpha.

И? В этом и есть ошибка, то есть в числителе вы cos(a) за функцию считаете, а (2n - a) в знаменателе у вас уже почему-то не функция.

Если Вас так не затруднит!
Предложите, пожалуйста, Ввш вариант результата интегрирования.
Напомню.
Речь идет о траектории перемещения центра масс рабочего вещества.
Это я к тому, чтобы Вы примерно представляли, какой результат должен Вас ожидать.

[jettero]

При чем тут мой вариант? Это не мой, а так считаются интегралы. Если вы интегрируете по альфа, то переменная у вас альфа, на t мы не смотрим. Если вы считаете, что нашли первообразную верно, продиффиренцируйте ее по альфа и получите ерунду.

Если вы все еще думаете, что просто a можете считать за константу, а cos(a) уже функция, то продиффиренцируйте через lim, при a->0, как по определению производной и увидете что к чему.

[Сергей Васильевич Бутов]

При чем тут мой вариант? Это не мой, а так считаются интегралы. Если вы интегрируете по альфа, то переменная у вас альфа, на t мы не смотрим. Если вы считаете, что нашли первообразную верно, продиффиренцируйте ее по альфа и получите ерунду.

Если вы все еще думаете, что просто a можете считать за константу, а cos(a) уже функция, то продиффиренцируйте через lim, при a->0, как по определению производной и увидете что к чему.

А Вы обратили внимание, что интеграл с переменным нижним пределом?

[jettero]

При чем тут мой вариант? Это не мой, а так считаются интегралы. Если вы интегрируете по альфа, то переменная у вас альфа, на t мы не смотрим. Если вы считаете, что нашли первообразную верно, продиффиренцируйте ее по альфа и получите ерунду.

Если вы все еще думаете, что просто a можете считать за константу, а cos(a) уже функция, то продиффиренцируйте через lim, при a->0, как по определению производной и увидете что к чему.

А Вы обратили внимание, что интеграл с переменным нижним пределом?

А что, в предельных интегралах первообразная теперь находится уже по новым законам?    Которые позволяют знаменатель считать константой?

[Сергей Васильевич Бутов]

При чем тут мой вариант? Это не мой, а так считаются интегралы. Если вы интегрируете по альфа, то переменная у вас альфа, на t мы не смотрим. Если вы считаете, что нашли первообразную верно, продиффиренцируйте ее по альфа и получите ерунду.

Если вы все еще думаете, что просто a можете считать за константу, а cos(a) уже функция, то продиффиренцируйте через lim, при a->0, как по определению производной и увидете что к чему.

А Вы обратили внимание, что интеграл с переменным нижним пределом?

А что, в предельных интегралах первообразная теперь находится уже по новых законам?    Которые позволяют знаменатель считать константой?

Да нет!
Попробуйте взять этот интеграл, и посмотреть на результат.
На тот результат, который я и выставил.

[jettero]

Да нет!
Попробуйте взять этот интеграл, и посмотреть на результат.
На тот результат, который я и выставил.

Я уже посмотрел, первообразная найдена неверно, дифференцирование по a это показывает. Вы вообще как считаете предельные интегралы? Вы первообразную находите? И чему она у вас равна?

[Сергей Васильевич Бутов]

Да нет!
Попробуйте взять этот интеграл, и посмотреть на результат.
На тот результат, который я и выставил.

Я уже посмотрел, первообразная найдена неверно, дифференцирование по a это показывает. Вы вообще как считаете предельные интегралы? Вы первообразную находите? И чему она у вас равна?

Я пользуюсь математическими пакетами.
Рекомендую Вам проверить свою способность "правильно находить первообразную".

Хочу еще Вас успокоить.
Можно вообще обойтись без этого интеграла с переменным нижним пределом. (который Вам не удается так "лихо" взять   )
Обойтись без него, учитывая некоторую погрешность.
Просто, можно аналитически построить тректорию перемещения ЦМ рабочего вещества в полярных координатах.
Вас интересует, как это можно сделать?

[jettero]

Я пользуюсь математическими пакетами.
Рекомендую Вам проверить свою способность "правильно находить первообразную".

А, то есть вы даже не знаете как тут происходит нахождение первообразной? Ну, что тут еще сказать. Ошибку я вам показал, как убедиться, что это ошибка я показал тоже - через обратную операцию, а именно дифференцирование. И скорее-всего это не единственная ошибка.

Если вы без пакетов не понимаете, что нельзя интегрировать по альфа и считать в то же время, что (2n - a) это константа, то пакеты вам не помогут.

[mozalev]

Скажите, правильно ли я понимаю постановку исходных данных Вашей задачи,
Time = 2 Pi*i/(w*n), i = (0, 1, 2  ...) это моменты времени при:
i = 0 – начало движения или разгон до угловой скорости w;
i = 1 – момент отделения первой дробинки;
i = 2 – момент отделения второй дробинки и т.д.?

Да, правильно.

Кряхтя, полез смотреть дальше ошибки, Ваши расчеты и вот на что наткнулся.

Скорость остатка.

>    Vc:=(Vc[i-1]*(M0+m1*(n-i+1))-m1*V)/(M0+m1*(n-i))

Какая размерность у первого слагаемого?

И ради чего задал предыдущий вопрос:

S[j] $j=0..n;  (0, 3*r*Pi/2, ...)

Откуда не равное нулю пройденное расстояние первой дробинкой в момент отделения первой дробинки?

[Сергей Васильевич Бутов]

Я пользуюсь математическими пакетами.
Рекомендую Вам проверить свою способность "правильно находить первообразную".

А, то есть вы даже не знаете как тут происходит нахождение первообразной? Ну, что тут еще сказать. Ошибку я вам показал, как убедиться, что это ошибка я показал тоже - через обратную операцию, а именно дифференцирование. И скорее-всего это не единственная ошибка.

Если вы без пакетов не понимаете, что нельзя интегрировать по альфа и считать в то же время, что (2n - a) это константа, то пакеты вам не помогут.

Мне иногда кажется, что я скоро разучусь писать обычной шариковой ручкой.
Что поделаешь!
Кругом одни компьютеры.
И надо отдать должное, я неплохо ими владею, в отличие от некоторых!

Ну покажу я Вам всю цепочку расчета этого интеграла.
Ну увидите Вы эту первообразную.
Вам полегчает?

Вы сами-то сможете проинтегрировать?
Сделайте это тихо, у себя, где-нибудь на черновичке.
Посмотрите на результат.
И никому его не показывайте.
Но в настоящий момент, кричать о том, что первообразная найдена неверно, Вы не имеете права.
Просчитайте этот интеграл до конца.

[аФон]

Я пользуюсь математическими пакетами.
Рекомендую Вам проверить свою способность "правильно находить первообразную".

А, то есть вы даже не знаете как тут происходит нахождение первообразной? Ну, что тут еще сказать. Ошибку я вам показал, как убедиться, что это ошибка я показал тоже - через обратную операцию, а именно дифференцирование. И скорее-всего это не единственная ошибка.

У меня уже начинает складываться впечатлением, что он просто издевается

Бутов, вы будете получать ваши формулы 16 и 17 из старых формул (в которых я Вам ошибку нашел) или тоже решили замять это дел ссылкой на мат. пакеты?

[аФон]

Вы сами-то сможете проинтегрировать?
Сделайте это тихо, у себя, где-нибудь на черновичке.
Посмотрите на результат.
И никому его не показывайте.
Но в настоящий момент, кричать о том, что первообразная найдена неверно, Вы не имеете права.
Просчитайте этот интеграл до конца.

Барашка, достаточно взять производную, чтобы стало ясно, что он у Вас посчитан неверно.

[jettero]

Мне иногда кажется, что я скоро разучусь писать обычной шариковой ручкой.
Что поделаешь!
Кругом одни компьютеры.
И надо отдать должное, я неплохо ими владею, в отличие от некоторых!

Ну покажу я Вам всю цепочку расчета этого интеграла.
Ну увидите Вы эту первообразную.
Вам полегчает?

Вы сами-то сможете проинтегрировать?
Сделайте это тихо, у себя, где-нибудь на черновичке.
Посмотрите на результат.
И никому его не показывайте.
Но в настоящий момент, кричать о том, что первообразная найдена неверно, Вы не имеете права.
Просчитайте этот интеграл до конца.

Ой, вот только не надо списывать на компьютеры ваше непонимание. У вас там элементарная, школьная ошибка. А вы ссылаетесь, что отлично владеете компом, смешно.

[Сергей Васильевич Бутов]

Я пользуюсь математическими пакетами.
Рекомендую Вам проверить свою способность "правильно находить первообразную".

А, то есть вы даже не знаете как тут происходит нахождение первообразной? Ну, что тут еще сказать. Ошибку я вам показал, как убедиться, что это ошибка я показал тоже - через обратную операцию, а именно дифференцирование. И скорее-всего это не единственная ошибка.

У меня уже начинает складываться впечатлением, что он просто издевается

Бутов, вы будете получать ваши формулы 16 и 17 из старых формул (в которых я Вам ошибку нашел) или тоже решили замять это дел ссылкой на мат. пакеты?

аФон!
Вы очень много нашли у меня ошибок!
Я не могу разорваться!  
Понимаете, Вы показываете мне фомулы, полученные с помощью разных систем отсчета.
Фрмулы показывают одно и то же: количество движения(импульс) всей системы в "абсолютной" системе координат.
Выглядят они, конечно, по разному.
Но результат решений этих уравнений ("формул") приводит к одинаковому результату.
Поэтому я Вам и говорю, что это "одно и то же".
Но совпадать на 100% по "внешнему виду" эти формулы не обязаны.

аФон!
Я Вам говорил, что длинные формулы я писал не для Вас!

[Сергей Васильевич Бутов]

Мне иногда кажется, что я скоро разучусь писать обычной шариковой ручкой.
Что поделаешь!
Кругом одни компьютеры.
И надо отдать должное, я неплохо ими владею, в отличие от некоторых!

Ну покажу я Вам всю цепочку расчета этого интеграла.
Ну увидите Вы эту первообразную.
Вам полегчает?

Вы сами-то сможете проинтегрировать?
Сделайте это тихо, у себя, где-нибудь на черновичке.
Посмотрите на результат.
И никому его не показывайте.
Но в настоящий момент, кричать о том, что первообразная найдена неверно, Вы не имеете права.
Просчитайте этот интеграл до конца.

Ой, вот только не надо списывать на компьютеры ваше непонимание. У вас там элементарная, школьная ошибка. А вы ссылаетесь, что отлично владеете компом, смешно.

Посмеетесь потом.
Когда сами возьмете этот интеграл.
Попробую еще раз Вам напомнить.
Результат интегрирования - траектория перемещения ЦМ рабочего вещества в относительной системе координат.
Сделайте маленькую паузу.
Поищите первообразную.

[аФон]

аФон!
Вы очень много нашли у меня ошибок!
Я не могу разорваться!  
Понимаете, Вы показываете мне фомулы, полученные с помощью разных систем отсчета.
Фрмулы показывают одно и то же: количество движения(импульс) всей системы в "абсолютной" системе координат.
Выглядят они, конечно, по разному.
Но результат решений этих уравнений ("формул") приводит к одинаковому результату.
Поэтому я Вам и говорю, что это "одно и то же".
Но совпадать на 100% по "внешнему виду" эти формулы не обязаны.

То есть Вы признаете, что если выполнить преобразование координат, то уравнения


Не перейдут в уравнения


Вы признаете, что это разные уравнения?[/size]

[аФон]

аФон!
Я Вам говорил, что длинные формулы я писал не для Вас!

Ну это-то и так очевидно.
Длинные формулы Вы писали для Бутова.
Потому что всем остальным ясно сразу если импульс системы равен нулю, то и сместится она никак не может.

Только Бутову надо нагородить интегралов, причем брать их матпакетами, да еще с ошибками.
Ну вот когда научитесь правильно писать длиинные формулы и правильно без ошибок брать интегралы, тогда и на Вашей улице наступит праздник, тогда и из ваших длинных формул будет вытекать чистый ноль

[jettero]

Я пользуюсь математическими пакетами.
Рекомендую Вам проверить свою способность "правильно находить первообразную".

Мне вот интересно, вы хоть на какой пакет ссылаетесь? Раньше вы вроде про Maple говорили. Решил проверить, вдруг это Maple такой кривой? Скачал, проверил – да нет, там все считается верно:




Вы уверенны, что вы пакетом пользовались при интегрировании? Что-то мне сомнительно, что есть пакет, который станет такие школьные ошибки делать  

[аФон]

Бутов, если при переходе от уравнений описывающих физический процес в одной системе отсчета методом преобразований координат Вы получаете уравнения отличные от уравнений того же самого процесса но записанного из другой системы отсчета, то значит у Вас ОШИБКА.

Какие-то из уравнений надо признать ошибочными[/size]

Бутов какие уравнени Вы принесете в жертву?