А как там в России?

[Брабонт]

виды производства, относящиеся к металлургии:

Изготовление Аликом дубликатов ключей на первом этаже ТЦ можно ли отнести к холодной металлобработке  ?

[йцукенг]

Аликом - нет, а вот Рафшаном - запросто.

[Старый]

виды производства, относящиеся к металлургии:

• выплавка металла, для которой используются природное сырье или различные металлосодержащие отходы и вторсырье;
• производство сплавов;
• горячая и холодная металлообработка;
• сварочные технологии;
• процессы, позволяющие наносить на поверхность изделий и деталей защитное металлическое покрытие;
• материаловедение, точнее, те его области, которые изучают металлы, сплавы и интерметаллиды с точки зрения их физических и химических свойств.

Также понятие «металлургия» включает в себя смежные области, занятые разработкой, изготовлением и эксплуатацией механизмов, оборудования и транспорта для металлургических предприятий.

https://vt-metall.ru/articles/vidy-metallurgii/

То что ты выделил это производство металлопроката. Оно относится к металлургии. 
 Но ты можешь усераться и доказывать что любая обработка металла это металлургия. От обработки на токарных и фрезерных станках до изготовления ключей.