История

[Настрел]

тангенс угла наклона - это хреновое объяснение, ибо вызывает у ребенка следующий вопрос - "ну и что, а нафига это нужно то?"
А вот понятие "скорость" - оно понятное И вторая производная - как скорость изменения скорости ака ускорение - тоже понятное

Согласен. Скорость гораздо понятнее, и вообще непонятно причем тут тангенс? Это у военных наверное так объясняли. Чтобы не умничали.

[vlad7308]

так после пятого класса это уже известно

Насколько "после"? Интернеты говорят что в 7-мом классе учат функции, вы это "после пятого" имели ввиду? )

если мне не изменяет память, мы изучали функции типа линейные, квадратичные и тд в пятом классе (84-85)
Это была еще десятилетка. Но зуб на отрыв не дам. Может и в шестом. Точно не позже.

[Iv-v]

Я бы послушал как пятикласснику объяснить что такое производная

Не совсем та картинка, которую я хотел показать, была лучше, но если принять b за бесконечно малое приращение dx, то такое графическое объяснение - лучшее, на мой взгляд.

[Старый]

и лезет в справочник,  чтобы продифференцировать 1/cos²?

Блин... Не возьмут меня в физики...

так тебе оно и незачем вроде
или ты хотел?

Не, не, упаси бог. В душе я скорее лирик чем физик.
Так вот о том как одним вопросом проверяют на профпригодность.
Както мне позвонил бывший командир нашей части и сказал что в парке Патриот ищут специалиста по авиации и космонавтике чтобы работать экскурсоводом. Когда до него дошли эти разговоры он вспомнил про меня и сказал что у него есть специалист. Потом он спросил меня какая у меня зарплата на заводе, огорчился и сказал что я наверно не соглашусь. Но попросил всётаки съездить на собеседование чтобы его не подставлять. А у меня были свои виды так как я считаю что вешать лапшу на уши благодарным слушателям гораздо интереснее чем 12 часов таращиться на монитор ожидая когда чтото пойдёт не так.
Ну вобщем побеседовал я там, впечатление произвёл, но оказалось что зарплата 30000, работа в неотапливаемом помещении и нет столовой. (поэтому наверно они и не могут найти соответствующего специалиста).
И вот к завершению беседы один подполковник меня спрашивает:
-А когда закончилась вторая мировая война?
-2 сентября 1945 года. За три дня до этого линкор Миссури...
-Достаточно! Вы приняты!
Увы, обрадовались они рано.

[vlad7308]

И вот к завершению беседы один подполковник меня спрашивает:
-А когда закончилась вторая мировая война?
-2 сентября 1945 года. За три дня до этого линкор Миссури...
-Достаточно! Вы приняты!

Вот и с производными примерно так же
А говоришь, запоминать не надо

[Старый]

Когда на наш заводик принимают операторов то на собеседовании просят нарисовать фазовую диаграмму воды. Я её знал! 
Если кандидат затрудняется то ему её показывают и просят показать где тут что. Если он затрудняется то досвиданья.

[Старый]

Что такое производная и что такое интеграл мне обьяснили еще в школе. В 9 классе.

Мне тоже. И фазовую диаграмму и про линкор Миссури. В наше время это изучали в школе. 

[Старый]

и лезет в справочник,  чтобы продифференцировать 1/cos²?

Если меня поставить к стенке, навести пулемёт и сказать: -Ану скажи чему равна производная от  1/cos²  ? Скажешь - даём миллион, не скажешь - расстреливаем! 
 Я вздохну тяжело, рвану на груди майку и отвечу: -Стреляйте, гады, не скажу! 
 Хуже того. Я не могу сказать где синус а где косинус. Хорошо знаю что один это прилежащий катет к гипотенузе а другой - противолежащий, у одного график начинается с 0 а у другого с 1, но вот где кто - не помню. 
 Это конечно не производная от единицы делить на синус квадрат, если поставят к стенке то интуитивно скажу что синус это противолежащий катет к гипотенузе и график начинается с нуля, но это чисто интуитивно, а так не помню.   

[Штуцер]

Если меня поставить к стенке, навести пулемёт и сказать: -Ану скажи чему равна

Это прям по анекдоту:
Ну что вам сказать сынки?
УЧИТЕ МАТЧАСТЬ  !

[Старый]

Согласен. Скорость гораздо понятнее, и вообще непонятно причем тут тангенс? Это у военных наверное так объясняли. Чтобы не умничали.

Это так объясняют в школе. Детям. Производная функции в точке численно равна тангенсу угла наклона графика в этой точке.
Приращения аргумента и функции какраз и образуют два катета соотношение которых и образует тангенс. Это же так просто, это даже я знаю и понимаю.
Если у тебя есть только график функции на бумаге и линейка и больше ничего нет, а надо найти производную в какойто точке, то рисуешь касательную к графику в этой точке, считая её гипотенузой пририсовываешь к ней два катета, измеряешь их линейкой, делишь друг на дружку и вуаля, значение производной в этой точке найдено.

[Старый]

Ну что вам сказать сынки?

УЧИТЕ МАТЧАСТЬ  !

Нет уж! Лучше умереть! 

[Зомби. Просто Зомби]

Хуже того. Я не могу сказать где синус а где косинус

Косинус - это проекция.
Проекция - это тень.
Тень - внизу.

[Старый]

Тень - внизу.

Прилежащий, чтоли, катет? 

[Зомби. Просто Зомби]

Да почему ты сторону-то катетом называешь?
Ну да, прилежащая сторона.

[Зомби. Просто Зомби]

[Зомби. Просто Зомби]

Да почему ты сторону-то катетом называешь?

Ах да!
Действительно катет!

Это я с (ко)тангенсом спутал.
Маразм, однако.

[Зомби. Просто Зомби]

Ну тогда ладно.

Производная - это мера наклона касательной, отмечаемая на оси тангенсов.


ЕСЛИ  ОВ -касательная, а |ОА| = 1, то АВ = производной.

Это геометрически.
А физически, конечно, скорость.

[vlad7308]

Лирики

[Старый]

Да почему ты сторону-то катетом называешь?
Ну да, прилежащая сторона.

Ну типа гипотенуза и два катета. Ато ещё не ту сторону возьмёшь...

[Старый]

Лирики

Боюсь даже подумать как сейчас детям в школе определяют производную...