Теория жидких океанов на Европе и Энцеладе от Lunatik-k

[Serge V Iz]

Ну тут же идеализированные индуктивности и эдс. Токи будут пропорциональны 1/L.
А в еальности - по активным составляющим сопротивления катушек.

[Старый]

Serge V Iz написал:
Ну тут же идеализированные индуктивности и эдс. Токи будут пропорциональны 1/L.
А в еальности - по активным составляющим сопротивления катушек.

Активные сопротивления равны нулю так как по условию провода из сверхпроводников. 
 Поэтому в установившемся состоянии будет постоянная составляющая тока равная Е/r и переменная в контуре катушек из-за незатухающих автоколебаний из-за их неодинаковой индуктивности. 
Если индуктивность катушек одинакова то через каждую катушку будет течь одинаковый ток равный Е/r пополам. 

[Serge V Iz]

Для колебаний нужен второй порядок в звене. А тут только один порядок есть - параллельное включение индуктивностей. Значит, процесс будет простой экспонентой до обнуления напряжения на катушках. А равные интегралы напряжения на разных индуктивностях... и вот )

[Старый]

Serge V Iz написал:
Для колебаний нужен второй порядок в звене. А тут только один порядок есть - параллельное включение индуктивностей. Значит, процесс будет простой экспонентой до обнуления напряжения на катушках. А равные интегралы напряжения на разных индуктивностях... и вот )

Экспоненты будут разной крутизны. Суммарный ток через катушки ограничен активным сопротивлением источника. Поэтому всё будет не так просто. Сначала быстрее вырастет ток через катушку с меньшей индуктивностью. Затем будет расти ток через катушку с большей индуктивностью а через катушку с меньшей индуктивностью - падать. В итоге это приведёт к колебательному процессу по перекачке магнитной энергии из одной катушки в другую. Будет ли он затухающим -хз. 

[cross-track]

Старый написал:
Кается всё проще - Е/r. Если в каждой из катушек то пополам.  

 Е/r - это ток где?

[cross-track]

Старый написал:
 

Serge V Iz написал:
Для колебаний нужен второй порядок в звене. А тут только один порядок есть - параллельное включение индуктивностей. Значит, процесс будет простой экспонентой до обнуления напряжения на катушках. А равные интегралы напряжения на разных индуктивностях... и вот )

Экспоненты будут разной крутизны. Суммарный ток через катушки ограничен активным сопротивлением источника. Поэтому всё будет не так просто. Сначала быстрее вырастет ток через катушку с меньшей индуктивностью. Затем будет расти ток через катушку с большей индуктивностью а через катушку с меньшей индуктивностью - падать. В итоге это приведёт к колебательному процессу по перекачке магнитной энергии из одной катушки в другую. Будет ли он затухающим -хз.  

А разве возможен стационарный колебательный процесс в контуре, содержащем только индуктивность?

[Serge V Iz]

....просто единственная причина не только роста, новообще любого изменения тока - приложенное к катушке напряжение.

[Старый]

cross-track написал:
 А разве возможен стационарный колебательный процесс в контуре, содержащем только индуктивность?

А хрен его знает. В этих цепях с реактивными элементами возможно всё. Особенно когда активное сопротивление нулевое. 
 Катушка это ж тебе не конденсатор. При уменьшении тока через неё она возвращает накопленную в ней электромагнитную энергию обратно в цепь. 
 Наверно колебания напряжения в контуре катушек передадутся на источник и погаснут на активном сопротивлении источника. В итоге всё устаканится на Е делить на эр.  

[Serge V Iz]

если что L1||L2 - тоже L, равнвя L1L2/(L1+L2)

[Старый]

Serge V Iz написал:
если что L1||L2 - тоже L, равнвя L1L2/(L1+L2)

Это не прокатит.  Как ни крути ток через катушку с меньшей индуктивностью будет расти быстрее чем через катушку с большей индуктивностью. А суммарный ток ограничен. 

[Serge V Iz]

А сумма этих токов будет расти как через катушку постом выше )
Пока эта сумма не дорастет до, ага, E/R.

[cross-track]

А хотя бы соотношение между текущими значениями токов i1 и i2  можно найти?

[Serge V Iz]

Пропроционально 1/L, я ж написал )

[cross-track]

Serge V Iz написал:
Пропроционально 1/L, я ж написал )

Соотношение в студию!)

[Serge V Iz]

?? :|
I1/I2 = L2/L1
что характерно, у R будет то же. Оба элемента сопротивляются приложенному напряжению ))

[cross-track]

Serge V Iz написал:
??
I1/I2 = L2/L1
что характерно, у R будет то же. Оба элемента сопротивляются приложенному напряжению ))

отсюда следует догадка Старого, что если L2=L1, то токи в катушках будут одинаковы, и из первого закона Кирхгофа каждый из токов будкт равен Е/2r (в установившемся режиме)

[Старый]

Serge V Iz написал:
А сумма этих токов будет расти как через катушку постом выше )
Пока эта сумма не дорастет до, ага, E/R.

Ей и не надо дорасти до E/R. Достаточно чтобы через меньшую катушку она превысила половину E/R. 
 Для наглядности возьми предельный случай когда вместо одной из катушек просто провод не обладающий индуктивностью.

[Старый]

А впрочем действительно. Если ток через меньшую катушку будет расти быстрее то и сопротивляться она будет сильнее.

[Старый]

Но в предельном случае если вместо одной из катушек проводник не обладающий индуктивностью то в установившемся режиме ток через вторую катушку так и останется нулевым, весь ток будет течь через провод.  

[Serge V Iz]

в предельном случае если вместо одной из катушек проводник не обладающий индуктивностью то в установившемся режиме ток через вторую катушку так и останется нулевым, весь ток будет течь через провод

Так точно! )