Безплатный фотончик

[goran d]

Имеетса заряд гдето на поверхности земли. Земля крутитса, значит заряд тоже крутитса вместе с землей. А значит, заряд излучает фотоны циклотронного излучения. Фотон излучаетса, унося енергию и импульс. Земля отталкиваетса в противоположную фотону сторону, уменшая угловую скорость своего вращения. Вроде все в порядке, енергия фотона взялась из енергии вращения земли, и енергия сохранилась. Но теперь добавляем поглотитель, который тоже стоит на земле. Поглотитель поглощяет фотон, получая его енергию (скажем, в виде тепла). Однако, поглотитель также получает и импульс фотона, толкает землю в противоположную фотону сторону,и ускоряет вращение земли до прежней угловой скорости. Получаетса, енергия поглощенного фотона взялась ниоткуда!

[Плейшнер]

Пока фотончик летел, Земля вращалась чуть медленнее, после поглощения восстановила прежнюю скорость. 
Физика устояла?

[goran d]

Плейшнер пишет:
Пока фотончик летел, Земля вращалась чуть медленнее, после поглощения восстановила прежнюю скорость.
Физика устояла?

Не устояла, потому что поглотитель нагрелся!

[Artemkad]

goran d пишет:

Плейшнер пишет:
Пока фотончик летел, Земля вращалась чуть медленнее, после поглощения восстановила прежнюю скорость.
Физика устояла?

Не устояла, потому что поглотитель нагрелся!

Если нагрелся, то часть импульса ушла на расталкивание атомов и электронов решетки поглотителя.

[Атяпа]

А что - энергия отбирается от кинетической энергии вращения?
Фотон не может вылететь в радиальном направлении?

[AlexNB]

goran d пишет:
 Однако, поглотитель также получает и импульс фотона, толкает землю в противоположную фотону сторону,и ускоряет вращение земли до прежней угловой скорости. Получаетса, енергия поглощенного фотона взялась ниоткуда!

А слабо картинку нарисовать и увидеть, что:
- во первых - фотон поглотится на большем радиусе, чем излучился.
- во вторых - из-за этого импульс поглотится под другим углом, чем излучился.
- в третьих - часть энергии и импульса будут поглощены переходом на другой уровень гравипотенциала
- и в четвертых  - и самое главное  -рассматривать нужно систему из уравнения моментов импульса и уравнения энергии. (на этом прикольчике - погорели не только Вы в этой задаче) 
- и в пятых, ради интереса материал из Википедии (сразу оговорюсь - чтобы не считали плагиатором, лень было самому искать, взял на физическом форуме)

Эффект Унру или излучение Унру (англ. Unruh effect) — предсказываемый квантовой теорией поля эффект наблюдения теплового излучения в ускоряющейся системе отсчёта при отсутствии этого излучения в инерциальной системе отсчёта. Другими словами, ускоряющийся наблюдатель увидит фон излучения вокруг себя, даже если неподвижный наблюдатель не видит ничего. Основное квантовое состояние (вакуум) в неподвижной системе кажется состоянием с ненулевой температурой в ускоряющейся системе отсчёта.

Эффект был открыт в 1976 году Биллом Унру из Университета Британской Колумбии. Унру показал, что понятие о вакууме зависит от того, как наблюдатель движется сквозь пространство-время. Если вокруг неподвижного наблюдателя находится только вакуум, то ускоряющийся наблюдатель увидит вокруг себя много частиц, находящихся в термодинамическом равновесии, то есть тёплый газ. Эффект Унру произвёл переворот в понимании слова вакуум, так как теперь можно говорить о вакууме только относительно какого-то объекта.

Так что вращающаяся система с зарядом реально будет фонить излучением, правда несколько по другим причинам, чем Вы предполагаете.

Да, и совсем уж на всякий случай напомню - если взаимодействие неупругое, как в Вашем примере, то сохранение импульса или момента импульса не выполняется. Т.е. вечного двигателя не получится и Земля будет все равно тормозится. Правда эффект будет такой мизерный, что ни в какой мелкоскоп не увидишь   

[Атяпа]

если взаимодействие неупругое, как в Вашем примере, то сохранение импульса или момента импульса не выполняется.

Это в квантовой механике или вообще?
Половина гравицап создаются по этому принципу - пытаются рассеять импульс в неупругих ударах...

[AlexNB]

Это в квантовой механике или вообще?
Половина гравицап создаются по этому принципу - пытаются рассеять импульс в неупругих ударах...

В принципе, полное и точное описание ускоренно движущихся зарядов дает только квантовая теория поля с электродинамикой. Но в нашем случае можно и попроще. Если помните, в физике неупругим считается процесс при передаче энерги-импульса не только во внутреннюю энергию, но и третьим телам.
Парадокс ТС строится на исключении из рассмотрения принципиально неустранимого элемента. 
ТС считает, что в процессе участвуют только два агента - Земля и фотон, поэтому в уравнении импульсов одна неизвестная и уравнение раскрывается без привлечения уравнения энергии. На самом деле это не так. Циклотронное излучение возникает при движении заряда в магнитном поле. Поэтому и в нашем случае энергия-импульс делится между тремя агентами - Землей, фотоном и магнитным полем. Отсюда для нахождения уже двух неизвестных требуется привлечение уравнения энергии. И если в уравнении энергии, она будет диссипироваться, то и импульс будет терятся. Просто задача усложнена рядом особенностей, вот и сбивает с толку.
Да, что интересно, если вспомнить, что магнитное поле Земли имеет величину 0.5гс и период вращения составляет 86400 сек, то мощность излучения от одиночного заряда будет менее 10^-80 Вт. :cry: