Столкновения метеоритов
Задачка такая. Допустим столкнулись два метеорита А и В прямоугольной формы летящих друг навстречу другу и наклонённых под некоторым углом. Вектора скоростей лежат на линии соединяющей центры масс.
(http://img4.imageshack.us/img4/9606/c2meteoritaex8.gif)
Вопрос: куда будут направлены векторы скоростей после удара и появятся ли вращения? Если да, то в какую сторону и насколько сильные?
Коэффициент трения может меняться от нуля до максимума.
В общем почти школьная задачка, только соударяющиеся поверхности наклонены.
Зависит от того, упругое у вас столкновение, или нет.
Если речь идет о метеоритах и скоростях столкновения гораздо больших скорости звука в среде, то все разлетится на мелкие осколки в разные стороны и общего тела не будет и в помине.
Определите болие четкие условия задачи
ЦитироватьЕсли речь идет о метеоритах и скоростях столкновения гораздо больших скорости звука в среде
Вовсе не обязательно: метеориты в Солнечной системе могут сталкиваться с какими угодно скоростями от ~0,00...1 м/с до ~120000 м/с
Просто есть случаи упругого и неупругого столкновения.
Если скорости маленькие, то и решать надо как задачку по физике. то и вопроса токого бы не возникало
Цитировать- Решим задачу: На нитке висит брусок. Пуля пробивает его насквозь и летит дальше, потеряв половину скорости. Найдите угол фи, на который отклонился брусок.
Деффачка с первой парты:
- А у вас есть задачи про белочек и орешки?
- Конечно. На нитке висит белочка...
ЦитироватьЗависит от того, упругое у вас столкновение, или нет.
Давайте рассмотрим оба случая. Что будет при упругом?
ЦитироватьЕсли скорости маленькие, то и решать надо как задачку по физике
Как именно надо решать такую задачку по физике?
ЦитироватьДавайте рассмотрим оба случая. Что будет при упругом?
Левый съедет вниз, правый съедет вверх. При строго равной массе крутиться не будут.
ЦитироватьКак именно надо решать такую задачку по физике?
Нарисовать вектора импульса и реакции в точке контакта. Глубоко извиняюсь, но рисовать некогда. Суммарный импульс системы должен остаться нулевым.
ЦитироватьЦитироватьДавайте рассмотрим оба случая. Что будет при упругом?
Левый съедет вниз, правый съедет вверх.
Из какого закона физики это следует?
ЦитироватьЦитироватьКак именно надо решать такую задачку по физике?
Нарисовать вектора импульса и реакции в точке контакта.
Где именно тут находится точка контакта? По-моему тут вагон точек.
И как именно рисовать вектора?
ЦитироватьГлубоко извиняюсь, но рисовать некогда.
Тогда я подожду, когда появятся свободные секунды, чтобы черкнуть стрелку на картинке.
ЦитироватьСуммарный импульс системы должен остаться нулевым.
Куда бы и как бы они не разлетелись, всегда можно подогнать суммарный импульс под ноль. Только это не означает, что они разлетятся именно так, а не иначе.
В общем случае вращение будет.
ЦитироватьВ общем случае вращение будет.
В какую сторону и почему?
Чтобы знать будет вращение или нет нужно знать дополнительные условия.
Но если принять что в кирпичах масса распределена равномерно и массы равны то будет.
ЦитироватьЧтобы знать будет вращение или нет нужно знать дополнительные условия.
Пожалуйста. Задайтесь дополнительными условиями.
ЦитироватьНо если принять что в кирпичах масса распределена равномерно и массы равны то будет.
Будет что?
хочу поздравить "НК". Не смотря на все проблемы, связанные с ....
Авиабаза ждет - "не дождется"
Цитироватьхочу поздравить "НК". Не смотря на все проблемы, связанные с ....
Авиабаза ждет - "не дождется"
С чем поздравить?
И причём здесь Авиабаза? После того как там замочили гайку Джанибекова, что либо обсуждать там про метеориты думаю бесполезно. Когда толпу дураков делают модераторами - это губит форум.
(http://img4.imageshack.us/img4/9606/c2meteoritaex8.gif)
Две противоречащие друг другу версии:
1) Если коэффициент трения максимален, то не важно под каким углом они наклонены, а разлетятся они в противоположенные стороны также, как если бы столкнулись без наклона.
2) Отрикошетят и А полетит вниз, а В - вверх.
Цитировать(http://img4.imageshack.us/img4/9606/c2meteoritaex8.gif)
Две противоречащие друг другу версии:
1) Если коэффициент трения максимален, то не важно под каким углом они наклонены, а разлетятся они в противоположенные стороны также, как если бы столкнулись без наклона.
2) Отрикошетят и А полетит вниз, а В - вверх.
1) Прошу простить, что пока не сдержал обещание в отношении самой общей задачи - времени совершенно нет и в ближайшее время не предвидится. :( Может быть, потом...
2) Ответ на Ваш вопрос. Если считать задачу полностью идеальной и симметричной, то найти вектор скорости бруска после подобного столкновения можно следующим образом. Продлите вектор начальной скорости до пересечения с поверхностью бруска (неважно, какого: в момент столкновения обе поверхности сливаются); восставьте в этой точке перпендикуляр к поверхности; проведите вектор новой скорости под таким же углом к нормали, какой угол имеет вектор первоначальной скорости. Всё. По сути, это закон "угол падения равен углу отражения". Брусок "отразиться" от поверхности под тем же углом, под каким "упал" на неё. Величины скоростей по модулю определяются из законов сохранения импульса и энергии точно так же, как определяются скорости шариков при центральном абсолютно упругом ударе.
ОК?
ЦитироватьИ причём здесь Авиабаза? После того как там замочили гайку Джанибекова, что либо обсуждать там про метеориты думаю бесполезно. Когда толпу дураков делают модераторами - это губит форум.
На Авиабазе модераторы были совершенно правы. ;)
...Кстати, недавно видел по Дискавери замедленные съёмки, передача специальная. Среди прочего был сюжет, где скейтбордист прыгает, и скейт под ним переворачивается задом наперёд (вращаясь вокруг вертикальной оси). Было хорошо видно, что скейт при этом совершает ещё и оборот вокруг продольной оси, на что и обратили внимание авторы сюжета. Они даже подивились, как хитро спортсмену удаётся закручивать скейт. Но из съёмки было сразу очевидно, что поворот вокруг продольной оси скейт совершал "самостоятельно", без специальной закрутки. Просто вертикальная ось - это у скейта промежуточная ось инерции, так что вращение вокруг неё неустойчиво и, естественно, скейт успел разок осцилльнуть. :)
ЦитироватьЦитировать(http://img4.imageshack.us/img4/9606/c2meteoritaex8.gif)
Две противоречащие друг другу версии:
1) Если коэффициент трения максимален, то не важно под каким углом они наклонены, а разлетятся они в противоположенные стороны также, как если бы столкнулись без наклона.
2) Отрикошетят и А полетит вниз, а В - вверх.
1) Прошу простить, что пока не сдержал обещание в отношении самой общей задачи - времени совершенно нет и в ближайшее время не предвидится. :( Может быть, потом...
Ничего, буду ждать. :)
Цитировать2) Ответ на Ваш вопрос. Если считать задачу полностью идеальной и симметричной, то найти вектор скорости бруска после подобного столкновения можно следующим образом. Продлите вектор начальной скорости до пересечения с поверхностью бруска (неважно, какого: в момент столкновения обе поверхности сливаются); восставьте в этой точке перпендикуляр к поверхности; проведите вектор новой скорости под таким же углом к нормали, какой угол имеет вектор первоначальной скорости. Всё. По сути, это закон "угол падения равен углу отражения". Брусок "отразиться" от поверхности под тем же углом, под каким "упал" на неё.
А куда в этом случае будет направлена противодействующая сила? Если она будет приложена в той же точке, и направлена противоположено, то получается, что она должна будет начать разворачивать брусок А по часовой стрелке. Но если момент инерции бруска А будет слишком мал, или в теоретическом случае, вообще равен нулю, то и противодействующая сила тогда будет недостаточна для того, чтобы брусок В отрикошетил. А значит и отскок будет не зеркальный, а значит и сила будет приложена не так.
ЦитироватьВеличины скоростей по модулю определяются из законов сохранения импульса и энергии точно так же, как определяются скорости шариков при центральном абсолютно упругом ударе.
ОК?
Но тут как вы описываете вектор силы, то получается, что при ударе он приложен не центрально, а значит должны быть вращения и аналогия с задачей про шарики не подходит.
Цитировать...Кстати, недавно видел по Дискавери замедленные съёмки, передача специальная. Среди прочего был сюжет, где скейтбордист прыгает, и скейт под ним переворачивается задом наперёд (вращаясь вокруг вертикальной оси). Было хорошо видно, что скейт при этом совершает ещё и оборот вокруг продольной оси, на что и обратили внимание авторы сюжета. Они даже подивились, как хитро спортсмену удаётся закручивать скейт. Но из съёмки было сразу очевидно, что поворот вокруг продольной оси скейт совершал "самостоятельно", без специальной закрутки.
По-моему там закрутка была из-за удара ногой по задней части скейта не совсем по центру, а немного сбоку.
То есть центр тяжести находится между колёсами, если ударить по задней части, за колёсами, то он начнёт движение вверх, и потянет за собой всё остальное вместе с задними колёсами, таким образом получается подпрыгивание. А если ударить не по центру, а немного со стороны, то центр тяжести начнёт двигаться не только вверх, но и при этом закручиваться.
В прочем, надо будет ещё раз повнимательнее посмотреть, когда покажут.
ЦитироватьЗадачка такая. Допустим столкнулись два метеорита А и В прямоугольной формы летящих друг навстречу другу и наклонённых под некоторым углом. Вектора скоростей лежат на линии соединяющей центры масс.
(http://img4.imageshack.us/img4/9606/c2meteoritaex8.gif)
Вопрос: куда будут направлены векторы скоростей после удара и появятся ли вращения? Если да, то в какую сторону и насколько сильные?
Коэффициент трения может меняться от нуля до максимума.
Что мне нравится в Кенгуру - все его вопросы имеют сугубо практический смысл. Человек твердо стоит на ногах...
ЦитироватьЦитироватьВ общем случае вращение будет.
В какую сторону и почему?
Ну прикиньте, если один кирпич лишь краешком заденет другой, что будет? :)
Естественно, я рассматриваю случай когда во время удара кирпичи не слипаются.
В момент удара сила действующая на кирпичи в общем случае будет не направлена в центр масс, значит возникнет вращение.
ЦитироватьА куда в этом случае будет направлена противодействующая сила? Если она будет приложена в той же точке, и направлена противоположено, то получается, что она должна будет начать разворачивать брусок А по часовой стрелке. Но если момент инерции бруска А будет слишком мал, или в теоретическом случае, вообще равен нулю, то и противодействующая сила тогда будет недостаточна для того, чтобы брусок В отрикошетил. А значит и отскок будет не зеркальный, а значит и сила будет приложена не так.
Не понял вопроса. Какая противодействующая сила? Скорости брусков раскладываются на две составляющие: перпендикулярную их поверхности и параллельную. Столкновение не изменяет параллельную составляющую скорости, но обращает перпендикулярную (меняет вектор на противоположный). Векторы импульсов при движении лежат на прямой, соединяющей центры масс. В момент столкновения ситуация симметрична, и ни перпендикулярное, ни параллельное движение тел не может породить вращение ни одного из них.
ЦитироватьЦитироватьВеличины скоростей по модулю определяются из законов сохранения импульса и энергии точно так же, как определяются скорости шариков при центральном абсолютно упругом ударе.
ОК?
Но тут как вы описываете вектор силы, то получается, что при ударе он приложен не центрально, а значит должны быть вращения и аналогия с задачей про шарики не подходит.
Какой силы? Я вообще не говорю о силах. Моменты импульсов лежат на оси, соединяющей центры масс. В момент столкновения ситуация полностью симметрична. Значит, преимущественного направления нет, и нет причин считать, что хоть одно из тел получит вращение в любую сторону.
ЦитироватьКакой силы? Я вообще не говорю о силах. Моменты импульсов лежат на оси, соединяющей центры масс. В момент столкновения ситуация полностью симметрична. Значит, преимущественного направления нет, и нет причин считать, что хоть одно из тел получит вращение в любую сторону.
7-40 вам не приходило в голову, что одно тело закрутится в одну сторону, другое в другую и суммарный момент вращения будет равен нулю как и до столкновения? ;)
ЦитироватьЦитироватьА куда в этом случае будет направлена противодействующая сила? Если она будет приложена в той же точке, и направлена противоположено, то получается, что она должна будет начать разворачивать брусок А по часовой стрелке. Но если момент инерции бруска А будет слишком мал, или в теоретическом случае, вообще равен нулю, то и противодействующая сила тогда будет недостаточна для того, чтобы брусок В отрикошетил. А значит и отскок будет не зеркальный, а значит и сила будет приложена не так.
Не понял вопроса. Какая противодействующая сила?
У нас сила действия равна силе противодействия. Так принято. Вот я и спрашиваю, где она?
ЦитироватьСкорости брусков раскладываются на две составляющие: перпендикулярную их поверхности и параллельную. Столкновение не изменяет параллельную составляющую скорости, но обращает перпендикулярную (меняет вектор на противоположный).
Изменение вектора скорости означает ускорение, ускорение означает наличие силы. Если приложена сила, то должна быть и противодействующая сила. В какой точке она приложена, куда направлена, и что производит с противоположенным бруском?
ЦитироватьВекторы импульсов при движении лежат на прямой, соединяющей центры масс. В момент столкновения ситуация симметрична, и ни перпендикулярное, ни параллельное движение тел не может породить вращение ни одного из них.
А сила трения между брусками? На одну поверхность бруска действует сила трения, от соприкосновения со вторым бруском, на другую поверхность - не действует. Разве из-за этого не должен возникнуть вращающий момент?
Да, как точно выглядит уравнение моментов всей системы? Чтобы учесть вращение системы вокруг общего центра масс, линейные скорости движения объектов относительно общего центра масс, плюс скорости вращения объектов вокруг собственных осей вращения. В общем, как вся эта байда правильно записывается, особенно с учётом знаков?
Чтоб не изобретать велосипед.
Кенгуру, в общем случае они закрутятся, а конкретно надо смотреть модель удара. :)
ЦитироватьЦитироватьКакой силы? Я вообще не говорю о силах. Моменты импульсов лежат на оси, соединяющей центры масс. В момент столкновения ситуация полностью симметрична. Значит, преимущественного направления нет, и нет причин считать, что хоть одно из тел получит вращение в любую сторону.
7-40 вам не приходило в голову, что одно тело закрутится в одну сторону, другое в другую и суммарный момент вращения будет равен нулю как и до столкновения? ;)
Закрутка возможна лишь в случае, если при столкновении кирпичи на картинке не сложатся "край к краю", а края будут свешиваться. Если края свешиваются (а судя по сделанному рисунку, это произойдёт) - тогда да, закрутка в общем случае может произойти, согласен. Тогда нужны дополнительные данные.
ЦитироватьУ нас сила действия равна силе противодействия. Так принято. Вот я и спрашиваю, где она?
Всё равно не понял. В любом случае, она там же, где сила действия, только приложена к другому телу и направлена противоположна. :)
ЦитироватьЦитироватьСкорости брусков раскладываются на две составляющие: перпендикулярную их поверхности и параллельную. Столкновение не изменяет параллельную составляющую скорости, но обращает перпендикулярную (меняет вектор на противоположный).
Изменение вектора скорости означает ускорение, ускорение означает наличие силы. Если приложена сила, то должна быть и противодействующая сила. В какой точке она приложена, куда направлена, и что производит с противоположенным бруском?
Если рассматривать удар как мгновенный - то о силах надо просто забыть и исходить из законов сохранения энергии, импульса, момента импульса. Если хотите рассматривать физику удара - то тогда действительно придётся заботиться о точках приложения сил, а также о тензоре деформаций, о затухающих колебаниях внутри тел и проч. Что предпочитаете? ;)
ЦитироватьА сила трения между брусками? На одну поверхность бруска действует сила трения, от соприкосновения со вторым бруском, на другую поверхность - не действует. Разве из-за этого не должен возникнуть вращающий момент?
Вращающий момент может возникнуть если, как я согласился с Бродягой, при соударении края тел свешиваются друг с друга (т. е. если они не складываются краями точь в точь). Рисунок такого не исключает (скорее, подразумевает), так что вращение действительно может возникнуть. Даже безо всяких тангенциальных сил (сил трения). Но в этом случае есть два варианта: либо рассматривать задачу полностью - с коэффициентами упругости, с тензорами деформаций и проч.; либо рассматривать удар как мгновенный и просто задаться некоторыми коэффициентами.
как никрути эту задачку до меня все равно не доходит как такое может быть столкновение метеоритов, чего то здесь не хватает мне кажется
знаю,
что пролетать около нейтронной звезды опасно :D
RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
да,
извиняюсь! Конечно, я немного резковат. Хоть они и козлы, но не стоит им делать рекламы таким способом. Поэтому кликухи убрал.