Господа, подскажите где можно найти инфу по теме. Желательно применительно к космонавтике.
Не даёт покоя задача:
Летят два корабля из точки А в точку В. Растояние от А до В равно 1 св. год. В точке А первый корабль имеет скорость близкую к С относительно точки А, а второй корабль летит с тойже скоростью относительно первого(Из школьного курса физики знаю, что скорость второго корабля в ситеме отсчета связанной с точкой А тоже будет близка к С). Вопрос: где будет второй корабль, когда первый достигнет точки В?
Варианты ответа:
1. Тоже в точке В. Тогда растояние от первого корабля до второго будет мало, а ведь они разлетались друг от друга со скоростью С.
2. В два раза дальше. Тогда относительно точки А непонятно что призошло с кораблём.
ЦитироватьГоспода, подскажите где можно найти инфу по теме. Желательно применительно к космонавтике.
Не даёт покоя задача:
Летят два корабля из точки А в точку В. Растояние от А до В равно 1 св. год. В точке А первый корабль имеет скорость близкую к С относительно точки А, а второй корабль летит с тойже скоростью относительно первого(Из школьного курса физики знаю, что скорость второго корабля в ситеме отсчета связанной с точкой А тоже будет близка к С).
Вообще то при около световых скоростях расчёты производятся по формуле 1+v^2/c^2.Но в вашей задаче есть неопределённость ,относительно второго коробля.По заданным условиям,можно понять ,что она остоётся неподвижной относительно точки А,и тут же Вы приводите ,что она перемещается относительно точки А тоже со
С.Тогда остоётся только понять ,что корабли летят из точки А под углом 60 градусов,и опять дилема,одна из короблей летит не к точке В!
ЦитироватьВопрос: где будет второй корабль, когда первый достигнет точки В?
Исходя из условий заданных Вами,второй корабль будет находится на ростоянии 1 св.года от обоих точек.Тоесть,если соединить между собой эти точки,то получем прямоугольный треугольник.
Старайтей задать условия задачи более чётко.
Нет нерешаемых задач.
ЦитироватьГоспода, подскажите где можно найти инфу по теме. Желательно применительно к космонавтике.
Не даёт покоя задача:
Летят два корабля из точки А в точку В. Растояние от А до В равно 1 св. год. В точке А первый корабль имеет скорость близкую к С относительно точки А, а второй корабль летит с тойже скоростью относительно первого(Из школьного курса физики знаю, что скорость второго корабля в ситеме отсчета связанной с точкой А тоже будет близка к С). Вопрос: где будет второй корабль, когда первый достигнет точки В?
Варианты ответа:
1. Тоже в точке В. Тогда растояние от первого корабля до второго будет мало, а ведь они разлетались друг от друга со скоростью С.
2. В два раза дальше. Тогда относительно точки А непонятно что призошло с кораблём.
Правильный ответ 1.
Почему - попробуйте сообразить сами
(подсказка: в СТО гораздо больше всякого разного зависит от системы отсчета :wink: )
В системе отсчёта связанной с точкой B два корабля будут двигаться практически с одинаковой скоростью.
Первый корабль будет Наблюдать движение второго корабля в своей системе отсчёта со скоростью близкой к световой, по его локальному времени первый корабль прилетит в точку B гораздо раньше, по времени в точке B это произойдёт практически одновременно.
По измерениям первого корабля во время прибытия его в точку B второй корабль улетит в Его масштабах расстояния на огромное расстояние от точки B.
В системе отсчёта первого корабля сокращаются расстояния и замедляется время. Грубо говоря, миллиметр они считают за метр или т. п.
:)
Вариант 3 - 2 корабль останется в точке А :lol:
Но время на нём остановится :lol: :lol:
Спасибо... Действительно, видимо, дело во времени.
Подскажите учебник по теме, уровня студента физфака. Я сам окончили прикладной математический, и ТО у нас не было...
Все гораздо проще. Необходимо перевести скорость второго корабля в сиcтему отсчета точки А (или В, что одно и то, точки неподвижны относительно друг друга).
Корабль 1 движется в системе отсчета А со скоростью v.
Корабль 2 движется в ситсеме отсчета корабля 1 со скоростью v.
Точка А движется в системе отсчета корабля 1 со скоростью u=-v.
По преобразованию Лоренца получаем скорость корабля 2 в системе отсчета А:
vA= (v-u)/(1-uv/c^2)=2v/(1+v^2/c^2).
Пусть v=ac, где a<1.
тогда vA=2ac/(1+a^2)=bc, где b=2a/(1+a^2).
Вот и все. Корабль 2 прибудет в точку В через время t2=L/bc.
Корабль 1 за это время пролетит путь
L1=L*t2=L*a/b=L*a/(2a/(1+a^2))=L*(1+a^2)/2.
Или:
Корабль 1 прибудет в точку В через время t1=L/ac.
Корабль 2 за это время пролетит путь (если не остановится в точке В):
L2=L*t1=L*b/a=L*2a/(1+a^2)/a=L*2/(1+a^2).
Угу. Но это с какой стороны посмотреть :)
С точки зрения наблюдателя в точке А (или В) второй корабль будет совсем недалеко от В.
С точки зрения наблюдателя на корабле 1 корабль 2 будет два раза дальше чем расстояние от А до В. Расстояние от А до В с его точки зрения а также прошедшее по его часам время будет меньше.
С точки зрения наблюдателя на корабле 2 он будет очень далеко от точки В, гораздо дальше чем расстояние от А до В. Расстояние от А до В с его точки зрения а также прошедшее по его часам время будет совсем маленьким.
С точки зрения пилотов кораблей 1 и 2 все считается аналогично, нужно только внимательно смотреть, в какой системе отсчета мы меряет время и расстояние.