Черная дыра

cross-track пишет:

ЦитироватьДмитрий В. пишет:
Я использовал лишь калькулятор

Не все можно посчитать с помощью калькулятора! Вот простейшая задачка по электротехнике:

Есть два одинаковых конденсатора, один заряжен, а второй нет. Соединим конденсаторы так, чтобы первый частично разрядился на второй. Т.к. конденсаторы одинаковы, то заряд первого поделится ровно пополам, и напряжение поделится тоже ровно пополам. Т.к. энергия конденсатора пропорциональна квадрату напряжения, то энергия первого конденсатора уменьшится вчетверо, а суммарная энергия двух конденсаторов будет равна половине энергии первого конденсатора. Куда подевалась вторая половина энергии первого конденсатора?

Цитировать

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:

Цитироватьcross-track пишет:
Не все можно посчитать с помощью калькулятора! Вот простейшая задачка по электротехнике:

Есть два одинаковых конденсатора, один заряжен, а второй нет. Соединим конденсаторы так, чтобы первый частично разрядился на второй. Т.к. конденсаторы одинаковы, то заряд первого поделится ровно пополам, и напряжение поделится тоже ровно пополам. Т.к. энергия конденсатора пропорциональна квадрату напряжения, то энергия первого конденсатора уменьшится вчетверо, а суммарная энергия двух конденсаторов будет равна половине энергии первого конденсатора. Куда подевалась вторая половина энергии первого конденсатора?

Во-первых, конденсатор действительно ни при чем [IMG] 
а во-вторых задачка составлена безграмотно, напряжение не поделится пополам - конденсатор с точки зрения электротехники является источником напряжения, соответственно стремится поддерживать напряжение "до последнего" и оно будет снижаться только в самом конце разряда.

ЦитироватьG.K. пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
напряжение не поделится пополам

Именно что. Долго пытался вкурить, потом вкурилось...

ЦитироватьSellin пишет:

Цитироватьcross-track пишет:
Есть два одинаковых конденсатора, один заряжен, а второй нет. Соединим конденсаторы так, чтобы первый частично разрядился на второй. Т.к. конденсаторы одинаковы, то заряд первого поделится ровно пополам, и напряжение поделится тоже ровно пополам. Т.к. энергия конденсатора пропорциональна квадрату напряжения, то энергия первого конденсатора уменьшится вчетверо, а суммарная энергия двух конденсаторов будет равна половине энергии первого конденсатора. Куда подевалась вторая половина энергии первого конденсатора?

Хорошая задачка. Энергия перейдет в кинетическую энергию носителей заряда, т.е. в конечном счете в тепло. Интересно, что будет в случае со сверхпроводниковыми конденсаторами. Все электроны из одного кондера перетекут в другой, упруго оттолкнутся там от(от чего?), и вернуться обратно, и так по циклу?

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Во-первых, конденсатор действительно ни при чем [IMG] 
а во-вторых задачка составлена безграмотно, напряжение не поделится пополам - конденсатор с точки зрения электротехники является источником напряжения, соответственно стремится поддерживать напряжение "до последнего" и оно будет снижаться только в самом конце разряда.

О времени в задаче ничего не сказано. Речь идет об установившемся конечном состоянии.

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьDed пишет:
При параллельном соединении?

Второй конденсатор замыкают на первый. Получается замкнутая цепь. Насчет названия - не знаю. С одной стороны, это батарея параллельно соединенных конденсаторов, с другой - это последовательно соединенные конденсаторы в замкнутой цепи [IMG]

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьSellin пишет:
Энергия перейдет в кинетическую энергию носителей заряда, т.е. в конечном счете в тепло. Интересно, что будет в случае со сверхпроводниковыми конденсаторами. Все электроны из одного кондера перетекут в другой, упруго оттолкнутся там от(от чего?), и вернуться обратно, и так по циклу?

Кроме тепла, существуют и другие источники необратимых потерь...
В этой задаче интересна сама необходимость необратимых потерь.

ЦитироватьSalo пишет:
E=CU**2/2 [IMG]

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьSalo пишет:
E=CU**2/2 [IMG]

Если посчитать потенциальную энергию бочки с водой (высота бочки = H), то тоже получим формулу с двойкой в знаменателе:

E = mgH/2

Кстати, интересно получается, если посчитать потенциальную энергию системы из двух полузаполненных бочек воды, и сравнить полученный результат с E = mgH/2... [IMG]

ЦитироватьАлександр Хороших пишет:

Цитироватьcross-track пишет:
Кстати, интересно получается, если посчитать потенциальную энергию системы из двух полузаполненных бочек воды, и сравнить полученный результат с E = mgH/2...

...то потенциальная энергия двух полузатопленных бочек будет в два раза меньше, чем у полной.
Кстати, вы потенциальную энергию через интеграл находили или просто по высоте центра тяжести?

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьАлександр Хороших пишет:
...то потенциальная энергия двух полузатопленных бочек будет в два раза меньше, чем у полной.
Кстати, вы потенциальную энергию через интеграл находили или просто по высоте центра тяжести?

Система из двух полузаполненных бочек получается, если соединить трубочкой около дна полную и пустую бочки. Чем бочки хуже конденсаторов? [IMG] 
Я не интегрировал. Бочки - вертикальные циллиндры с поперечным основанием; грав.потенциал по высоте бочки не меняется, плотность воды постоянна. Все выносится из под знака интеграла, так что и сам интеграл не особо и нужен [IMG]

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:

Цитироватьcross-track пишет:
О времени в задаче ничего не сказано. Речь идет об установившемся конечном состоянии.

Время ни причем. Заряд между конденсаторами поделится пополам, а напряжение практически не изменится от первоначального. Другими словами поделятся кулоны но не вольты

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Заряд между конденсаторами поделится пополам, а напряжение практически не изменится от первоначального. Другими словами поделятся кулоны но не вольты

U=q/C

Если заряд между конденсаторами поделится пополам, то и напряжение поделится пополам, согласно формуле выше.

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Так С это емкость для заряда и она может быть заполнена не полностью

cross-track, если нравится электротехника и калькулятор вот вам задачка  :)  
(http://ib3.keep4u.ru/b/2013/06/14/7f/7f433469784a6e528f30891896cc6d26.png) (http://keep4u.ru)
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Так С это емкость для заряда и она может быть заполнена не полностью

А разве емкость конденсатора С зависит от заряда? Это же характеристика конденсатора.

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
 cross-track, если нравится электротехника и калькулятор вот вам задачка  :)  
 
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

Я эту задачку знаю. Решение сейчас давать не буду, повременю.

Когда говорят о емкости конденсатора, то обычно имеют в виду максимальную емкость, т. е. в нем может "храниться" определенное количество заряда, но ведь он может быть заряжен не полностью, как в вашем примере

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Так С это емкость для заряда и она может быть заполнена не полностью

А разве емкость конденсатора С зависит от заряда? Это же характеристика конденсатора.

Вы же только сами приводили формулу C=q/U

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

через р3 ток течь не будет. Ибо потенциалы равны. Поэтому ответ 10 ом.

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Когда говорят о емкости конденсатора, то обычно имеют в виду максимальную емкость, т. е. в нем может "храниться" определенное количество заряда, но ведь он может быть заряжен не полностью, как в вашем примере

Естественно. И при емкости заполненной наполовину, напряжение будет в половину меньше. т.к. в полувину меньше заряд. Сама емкость не изменится. А вот при добавлении второго конденсатора емкость увеличивается вдвое, а заряд в каждом конденсаторе становится ку-пополам. И напряжение пополам. А энергия потратилась на нагрев. Ибо при подключении второго кондера, по цепи начали двигаться электроны, а когда они останавливались, то передали свою кин. энергию атомам и вызвали нагрев. Тоже самое и с водой. Когда переливали в другую бочку, вода приобрела кин энергию, а потом, при торможении, нагрелась сама и нагрела вторую бочку.

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
 cross-track, если нравится электротехника и калькулятор вот вам задачка  :)  
 
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

Я эту задачку знаю. Решение сейчас давать не буду, повременю.

У меня получилось 10 ом, но как решать аналитически не знаю.

энергия конденсатора, выраженная как q^2/2C как-бы сразу показывает, что при удвоении емкости она упадет вдвое. Потратилась она на перераспределение заряда в обкладках второго кондера (на повышение напряженности поля между ними)

ЦитироватьSellin пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

через р3 ток течь не будет. Ибо потенциалы равны. Поэтому ответ 10 ом.

Верно. При равенстве сопротивлений это сбалансированный мост. Но это было легко. А теперь пусть все резисторы разные, например соответственно 10, 20, 30, 40, 50 ОМ. Что получится?

ЦитироватьSellin пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Когда говорят о емкости конденсатора, то обычно имеют в виду максимальную емкость, т. е. в нем может "храниться" определенное количество заряда, но ведь он может быть заряжен не полностью, как в вашем примере

Естественно. И при емкости заполненной наполовину, напряжение будет в половину меньше. т.к. в полувину меньше заряд. Сама емкость не изменится. А вот при добавлении второго конденсатора емкость увеличивается вдвое, а заряд в каждом конденсаторе становится ку-пополам. И напряжение пополам. А энергия потратилась на нагрев. Ибо при подключении второго кондера, по цепи начали двигаться электроны, а когда они останавливались, то передали свою кин. энергию атомам и вызвали нагрев. Тоже самое и с водой. Когда переливали в другую бочку, вода приобрела кин энергию, а потом, при торможении, нагрелась сама и нагрела вторую бочку.

Не будет напряжение вполовину меньше. 
В этой задаче просто смешаны два понятия емкости:
одна емкость конденсатора как прибора - это максимально возможная емкость  и эта емкость есть константа
и электрическая емкость - которая в формуле C=q/U величина переменная зависит от заряда и напряжения.
Конденсатор емкостью 2000 мкФ заряженный наполовину напряжением 12 вольт будет иметь 1000 мкФ при том же напряжении 12В

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Верно. При равенстве сопротивлений это сбалансированный мост. Но это было легко. А теперь пусть все резисторы разные, например соответственно 10, 20, 30, 40, 50 ОМ. Что получится?

Получится большая система уравнений потенциалов. Которую нет никакой прелести считать.

ЦитироватьG.K. пишет:

Цитироватьcross-track пишет:

У меня получилось 10 ом, но как решать аналитически не знаю.

А как у вас получилось?

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Конденсатор емкостью 2000 мкФ заряженный наполовину напряжением 12 вольт будет иметь 1000 мкФ при том же напряжении 12В

Глупость несусветная. Перечитайте учебник физики за 9 класс. Обсуждать что-либо дальше охота отпала напрочь.

ЦитироватьSellin пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Конденсатор емкостью 2000 мкФ заряженный наполовину напряжением 12 вольт будет иметь 1000 мкФ при том же напряжении 12В

Глупость несусветная. Перечитайте учебник физики за 9 класс. Обсуждать что-либо дальше охота отпала напрочь.

Не только не охота а и бессмысленно, лучше продолжайте верить в чудо нагрева прибора не имеющего активного сопротивления.

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Конденсатор емкостью 2000 мкФ заряженный наполовину напряжением 12 вольт будет иметь 1000 мкФ при том же напряжении 12В

Не будет так. Емкость плоского конденсатора - e*e0*S/d не зависит от напряжения. Половина заряда на кондере 2000 мкФ приведет к половине напряжения на обкладках. Кстати, "полного" заряда для него вообще говоря нет. Емкость (кондера) определяет угол наклона прямой на графике напряжение/заряд вообще-то - соответственно, напряжение пропорционально заряду.

Цитироватьdmdimon пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Конденсатор емкостью 2000 мкФ заряженный наполовину напряжением 12 вольт будет иметь 1000 мкФ при том же напряжении 12В

Не будет так. Емкость плоского конденсатора - e*e0*S/d не зависит от напряжения. Половина заряда на кондере 2000 мкФ приведет к половине напряжения на обкладках. Кстати, "полного" заряда для него вообще говоря нет. Емкость (кондера) определяет угол наклона прямой на графике напряжение/заряд вообще-то - соответственно, напряжение пропорционально заряду.

Вы продолжаете путать емкость конденсатора как прибора и электрическую емкость как количество электричества при некотором напряжении

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Вы продолжаете путать емкость конденсатора как прибора и электрическую емкость как количество электричества при некотором напряжении

ваш подход отчасти применим к косвенным реактивным расчетам и эквивалентным. Он применим для ОПРЕДЕЛЕНИЯ необходимой емкости элемента безусловно. Но для обсуждаемой статической системы емкость есть постоянный коэффициент, описывающий зависимость напряжения от заряда

По вашей схеме: при R1=20; R2=10; R3=30; R4=50; R5=40 
Ответ: 29.05 Ом. 

ЦитироватьG.K. пишет:

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
 cross-track, если нравится электротехника и калькулятор вот вам задачка  :)  
 
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

Я эту задачку знаю. Решение сейчас давать не буду, повременю.

У меня получилось 10 ом, но как решать аналитически не знаю.

Если аккуратно расписать по правилам Кирхгофа, то все получается. И общее сопротивление будет 10 ом.  Также выйдет, что сила тока  на Р3  будет равно 0. Несколько раз проверил, похоже ошибок нет.

Если не понимаете смысла понятия "Ёмкость конденсатора". Лучше его не используйте вообще. Напряжение на конденсаторе пропорционально заряду и обратно пропорционально расстоянию между пластинами(коэфф диэлектрической проницаемости зафиксируем). Если уменьшить заряд вдвое, не меня расстояние между пластинами то и напряжение уменьшится вдвое. Это прописные истины.

ЦитироватьPavel пишет:
по правилам Кирхгофа

Эти два правила я знаю. Просто мост не сразу увидел.

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Когда говорят о емкости конденсатора, то обычно имеют в виду максимальную емкость, т. е. в нем может "храниться" определенное количество заряда, но ведь он может быть заряжен не полностью, как в вашем примере

Еще раз:  емкость конденсатора - это характеристика  конденсатора, т.е. параметр, который характеризует его способность запасать заряд при определенном приложенном напряжении. Например, если   приложенное напряжение равно 1, то   емкость конденсатора будет численно равно величине заряда конденсатора.

Цитироватьdmdimon пишет:
энергия конденсатора, выраженная как q^2/2C как-бы сразу показывает, что при удвоении емкости она упадет вдвое. Потратилась она на перераспределение заряда в обкладках второго кондера (на повышение напряженности поля между ними)

При этом ровно половина начальной энергии  конденсатора должна диссипировать. Точно такая же ситуация с примером, в котором вода из полной бочки перетекает в две полузаполненные бочки. В конечном состоянии суммарная потенциальная энергия воды вдвое меньше, и это никого не удивляет. А вот с конденсаторами это как-то непривычно  :)

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Так С это емкость для заряда и она может быть заполнена не полностью

А разве емкость конденсатора С зависит от заряда? Это же характеристика конденсатора.

Вы же только сами приводили формулу C=q/U

Ну и что? А если взять закон Ома R=U/I, то разве отсюда следует, что оммическое сопротивление резистора зависит от напряжения или от тока?

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
энергия конденсатора, выраженная как q^2/2C как-бы сразу показывает, что при удвоении емкости она упадет вдвое. Потратилась она на перераспределение заряда в обкладках второго кондера (на повышение напряженности поля между ними)

При этом ровно половина начальной энергии конденсатора должна диссипировать. Точно такая же ситуация с примером, в котором вода из полной бочки перетекает в две полузаполненные бочки. В конечном состоянии суммарная потенциальная энергия воды вдвое меньше, и это никого не удивляет. А вот с конденсаторами это как-то непривычно  :)  

Если подумать, то ничего удивительного нет. Второй конденсатор запросто можно зарядить от первого.
А вот попробуйте обратно - весь заряд с двух одинаково заряженных конденсаторов слить в один. Само не получится, только с затратами энергии. Что характерно, для этого нужно потратить точно такую же энергию, которая потерялась при заряде одного конденсатора от другого.

Теперь про потери энергии. Если соединить два конденсатора, один из которых заряжен, то пойдет ток заряда, и "лишняя" энергия выделится на активном сопротивлении. Причем величина энергии не зависит от величины этого активного сопротивления. В пределе - и на нулевом сопротивлении. Просто ток будет бесконечно возрастать при уменьшении времени этого переходного процесса. Чтобы не считать переходные процессы, можно выделенную энергию определить по конечным результатам - что и собственно, и сформулировано в самом начале. Заряд никуда не девается, начальное состояние известно, конечное - тоже.

А напрямую два идеальных конденсатора со сверхпроводящими проводами соединить трудно. По определению напряжение на конденсаторе не может возрасти мгновенно, поскольку ток в конденсаторе равен производной от напряжения. Получается некорректно поставленная задача с бесконечными токами.

З.Ы. Необходимость потерь энергии объясняется элементарно - ток заряда идет от бОльшего потенциала к мЕньшему, при этом на участке цепи между конденсаторами выделяется мощность P=(U1-U2)*I, где U1 и u2 - текущее напряжение на первом и втором конденсаторах.

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:

ЦитироватьSellin пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

через р3 ток течь не будет. Ибо потенциалы равны. Поэтому ответ 10 ом.

Верно. При равенстве сопротивлений это сбалансированный мост. Но это было легко. А теперь пусть все резисторы разные, например соответственно 10, 20, 30, 40, 50 ОМ. Что получится?

А в данном случае есть формулы пересчета "звезды" в "треугольник" и обратно.

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьАлександр Хороших пишет:
...то потенциальная энергия двух полузатопленных бочек будет в два раза меньше, чем у полной.
Кстати, вы потенциальную энергию через интеграл находили или просто по высоте центра тяжести?

Система из двух полузаполненных бочек получается, если соединить трубочкой около дна полную и пустую бочки. Чем бочки хуже конденсаторов? [IMG]
Я не интегрировал. Бочки - вертикальные циллиндры с поперечным основанием; грав.потенциал по высоте бочки не меняется, плотность воды постоянна. Все выносится из под знака интеграла, так что и сам интеграл не особо и нужен [IMG]

Давайте так. Потенциальная энергия наполненной ёмкости вычисляется как произведение массы воды на ускорение свободного падения на высоту центра масс жидкости. Если говорить о полной бочке высотой h, то получаем E=mg*(h/2).
Если говорить о двух наполовину наполненных бочках высотой h:
- высота столба жидкости в каждой бочке h/2, центр тяжести находится на высоте h/4;
- масса жидкости в каждой бочке m/2.
Тогда: E=(2*(m/2))*g*h/4=mgh/4

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:

Цитироватьcross-track пишет:
А разве емкость конденсатора С зависит от заряда? Это же характеристика конденсатора.

Вы же только сами приводили формулу C=q/U

Ну и что? А если взять закон Ома R=U/I, то разве отсюда следует, что оммическое сопротивление резистора зависит от напряжения или от тока?

Согласен, С партизанами конденсаторами как-то нехорошо получилось  :)

ЦитироватьYura_L. пишет:
Если подумать, то ничего удивительного нет. Второй конденсатор запросто можно зарядить от первого.
А вот попробуйте обратно - весь заряд с двух одинаково заряженных конденсаторов слить в один. Само не получится, только с затратами энергии. Что характерно, для этого нужно потратить точно такую же энергию, которая потерялась при заряде одного конденсатора от другого.

Конечно, нужно затратить энергию, ведь суммарная энергия двух "полузаряженных" конденсаторов меньше, чем энергия одного "полнозаряженного" конденсатора.

ЦитироватьТеперь про потери энергии. Если соединить два конденсатора, один из которых заряжен, то пойдет ток заряда, и "лишняя" энергия выделится на активном сопротивлении. Причем величина энергии не зависит от величины этого активного сопротивления. В пределе - и на нулевом сопротивлении. Просто ток будет бесконечно возрастать при уменьшении времени этого переходного процесса. Чтобы не считать переходные процессы, можно выделенную энергию определить по конечным результатам - что и собственно, и сформулировано в самом начале. Заряд никуда не девается, начальное состояние известно, конечное - тоже.

А напрямую два идеальных конденсатора со сверхпроводящими проводами соединить трудно. По определению напряжение на конденсаторе не может возрасти мгновенно, поскольку ток в конденсаторе равен производной от напряжения. Получается некорректно поставленная задача с бесконечными токами.

Не обязательно потери должны иметь резистивный характер. При резких изменениях токов (и больших токах) возможно излучение электромагнитной мощности, может проскочить искра и т.п.

ЦитироватьЗ.Ы. Необходимость потерь энергии объясняется элементарно - ток заряда идет от бОльшего потенциала к мЕньшему, при этом на участке цепи между конденсаторами выделяется мощность P=(U1-U2)*I, где U1 и u2 - текущее напряжение на первом и втором конденсаторах.

Вообще-то нас интересует не мощность, а работа (как затраченная энергия). Поэтому формулу лучше записывать так: A=(U1-U2)*q, где q - текущий заряд в цепи.
Но эта формула отнюдь не описывает необходимость потерь энергии, она лишь позволяет провести численный подсчет выделяемой энергии в диссипативных процессах. Необходимость потерь энергии обусловлена тем, что система в конечном состоянии обладает потенциальной энергией (или энергией эл.поля) такой, что в конечной конфигурации она ровно вдвое меньше потенциальной энергии (или энергии эл.поля) в начальной конфигурации. Конфигурация потенциальной энергии не является произвольной, она задается выбором характеристик системы, и часто на это не обращают внимания. Поэтому и возникают такого типа задачи...

Цитироватьcross-track пишет:Необходимость потерь энергии обусловлена тем, что система в конечном состоянии обладает потенциальной энергией (или энергией эл.поля) такой, что в конечной конфигурации она ровно вдвое меньше потенциальной энергии (или энергии эл.поля) в начальной конфигурации. Конфигурация потенциальной энергии не является произвольной, она задается выбором характеристик системы, и часто на это не обращают внимания. Поэтому и возникают такого типа задачи...

Все-таки, вы можете привести помимо общих фраз о конфигурации энергии какие-то если не расчеты то хотя бы качественный анализ? или это задача без ответа?

Есть такие задачи, про грузы, соединенные веревками через блоки. Решаются через нахождение минимума потенциальной энергии.

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:

Цитироватьcross-track пишет:Необходимость потерь энергии обусловлена тем, что система в конечном состоянии обладает потенциальной энергией (или энергией эл.поля) такой, что в конечной конфигурации она ровно вдвое меньше потенциальной энергии (или энергии эл.поля) в начальной конфигурации. Конфигурация потенциальной энергии не является произвольной, она задается выбором характеристик системы, и часто на это не обращают внимания. Поэтому и возникают такого типа задачи...

Все-таки, вы можете привести помимо общих фраз о конфигурации энергии какие-то если не расчеты то хотя бы качественный анализ? или это задача без ответа?

Это не общие фразы. Я же привел пример с изменением потенциальной энергии воды в бочках, и там привел расчет, который показывает такой же результат - необходимость "сброса" половины потенциальной энергии воды. В конденсаторах - совершенно такой же процесс: невозможно распределить заряды в двух конденсаторах без диссипативного  "сброса" половины запасенной энергии.

ЦитироватьАлександр Хороших пишет:
Давайте так. Потенциальная энергия наполненной ёмкости вычисляется как произведение массы воды на ускорение свободного падения на высоту центра масс жидкости. Если говорить о полной бочке высотой h, то получаем E=mg*(h/2).
Если говорить о двух наполовину наполненных бочках высотой h:
- высота столба жидкости в каждой бочке h/2, центр тяжести находится на высоте h/4;
- масса жидкости в каждой бочке m/2.
Тогда: E=(2*(m/2))*g*h/4=mgh/4

Ну вот видите:  потенциальная энергия полностью наполненной ёмкости  вдвое больше  потенциальной энергии двух полунаполненных ёмкостей. Поэтому вторую половину  энергии нужно как-то "съесть", чтобы вода в ёмкостях "успокоилась" после перелива.

Цитироватьcross-track пишет:
Это не общие фразы. Я же привел пример с изменением потенциальной энергии воды в бочках, и там привел расчет, который показывает такой же результат - необходимость "сброса" половины потенциальной энергии воды. В конденсаторах - совершенно такой же процесс: невозможно распределить заряды в двух конденсаторах без диссипативного "сброса" половины запасенной энергии.

Так во что превратилась половина энергии?
Почему  ровно половина а не скажем 40%?
Можно ли считать что к.п.д. процесса зарядки конденсатора 50%? 

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:

ЦитироватьSellin пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Все резисторы одинаковы и равны 10 ом. Найти сопротивление цепи

через р3 ток течь не будет. Ибо потенциалы равны. Поэтому ответ 10 ом.

Верно. При равенстве сопротивлений это сбалансированный мост. Но это было легко. А теперь пусть все резисторы разные, например соответственно 10, 20, 30, 40, 50 ОМ. Что получится?

Опять же правила Кирхгофа. У меня вышло 610/21 или  29.0476...

ЦитироватьPavel пишет:
Опять же правила Кирхгофа. У меня вышло 610/21 или 29.0476...

Ответ проверять наверно не стОит, смысл  в том что действительно в этом случае надо использовать законы Кирхгофа.
А при равенстве сопротивлений схема вырождается в уравновешенный мост, и можно посчитать просто как последовательно-параллельное соединение четырех резисторов, а сопротивление "среднего" Р3 может быть любым от КЗ до бесконечности, оно все равно "вне игры"

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:

Цитироватьcross-track пишет:
Это не общие фразы. Я же привел пример с изменением потенциальной энергии воды в бочках, и там привел расчет, который показывает такой же результат - необходимость "сброса" половины потенциальной энергии воды. В конденсаторах - совершенно такой же процесс: невозможно распределить заряды в двух конденсаторах без диссипативного "сброса" половины запасенной энергии.

Так во что превратилась половина энергии?
Почему ровно половина а не скажем 40%?
Можно ли считать что к.п.д. процесса зарядки конденсатора 50%?

 Половина энергии диссипировала, она перешла в другую форму энергии (в частности, в тепло).  Почему ровно половина - тоже ясно, ибо конфигурация системы двух одинаковых конденсаторов такова, что при одинаковых половинных зарядах напряжение тоже делится пополам, что и приводит к тому, что электростатическая энергия системы становится вдвое меньшей. Вы понимаете, что  электростатическая энергия системы не может быть произвольной, она зависит от конкретной  конфигурации? Посмотрите еще раз пример с водой в бочках - там эта ситуация более наглядна. 
А КПД процесса зарядки конденсатора здесь не причем.Конденсаторы можно ведь заряжать не от других конденсаторов, и не от  конденсаторов с такой же емкостью...

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
от КЗ

Точно?

ЦитироватьG.K. пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
от КЗ

Точно?

Да, в этом случае Р1 и Р2 включены параллельно, также Р4 и Р5.  эти две группы в свою очередь соединены последовательно. В итоге те же 10 ом

давайте что-нибудь новенькое уже  ;)  
что делает эта схема?
(http://imglink.ru/pictures/15-06-13/2230fb030901c7e156b811c4b16bf52b.jpg)
ps извините за неровный почерк )

Защита от неправильного подключения с фильтром

Цитироватьdmdimon пишет:
что делает эта схема?

Вилка Авраменко, типа...

Цитироватьdmdimon пишет:
ps извините за неровный почерк )

Сколько Гб пережевал за сутки?

Цитироватьdmdimon пишет:
давайте что-нибудь новенькое уже ;)

Новенькое? С ранних 90-ых (с 91-92 примерно) о ней слышу...

ЦитироватьG.K. пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
что делает эта схема?

Вилка Авраменко, типа...

Это моя вилка) Я на ней ящик водки выиграл в 90-м) Так что делает-то? Ну или как, если "что" - слишком простой вопрос? Бог с ним, я смотрю вопрос в интернетах крайне флеймовый.

ЦитироватьСколько Гб пережевал за сутки?

не помню (

Цитироватьdmdimon пишет:
Это моя вилка) Я на ней ящик водки выиграл в 90-м)

Вы Авраменко?!

Цитироватьdmdimon пишет:
Так что делает-то? Ну или как, если "что" - слишком простой вопрос?

Позволяет передавать энергию тока высокой частоты, за счёт емкостной связи с землёй, по одному проводу. А вообще- детекторный приёмник, простейший. 
В инет не подглядывал, по памяти...

ЦитироватьG.K. пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
Это моя вилка) Я на ней ящик водки выиграл в 90-м)

Вы Авраменко?!

Я - не он. Поспорил с одногруппником, что передам энергию по одному проводу, теории он не поверил, пришлось спаять. ВЧ там не нужно - у меня работало от фазы из розетки. И емкость Земли не учавствует )

Цитироватьdmdimon пишет:
Я - не он. Поспорил с одногруппником, что передам энергию по одному проводу, теории он не поверил, пришлось спаять. ВЧ там не нужно - у меня работало от фазы из розетки. И емкость Земли не учавствует )

Да, интересная схема. По аналогии с водой напоминает гидроаккумулирующую электростанцию, где конденсатор - верхний бассейн, а одиночный провод - соединительная труба, ведь для передачи энергии надо создать в одиночном проводе ток.

Цитироватьdmdimon пишет:
И емкость Земли не учавствует )

Мне помнится, что там она участвует неявно, типа заземления не надо, но на переменном токе при заземлённой нейтрали хватает и земли "по воздуху", особенно на ВЧ. Хотя я и не уверен.

ЦитироватьG.K. пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
И емкость Земли не учавствует )

Мне помнится, что там она участвует неявно, типа заземления не надо, но на переменном токе при заземлённой нейтрали хватает и земли "по воздуху", особенно на ВЧ. Хотя я и не уверен.

Вряд ли  емкость Земли не учавствует. Если хорошо заэкранировать от Земли, то энергия по одному проводу передаваться не должна.

ЦитироватьG.K. пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
И емкость Земли не учавствует )

Мне помнится, что там она участвует неявно, типа заземления не надо, но на переменном токе при заземлённой нейтрали хватает и земли "по воздуху", особенно на ВЧ. Хотя я и не уверен.

Электрический ток, в отличие от воды, всегда замкнут. Даже на ВЧ.

ЦитироватьYura_L. пишет:
Электрический ток, в отличие от воды, всегда замкнут. Даже на ВЧ.

С проектируемых космических станций-электростанций собираются передавать энергию в виде СВЧ-излучения. Это  СВЧ-излучение чем-то отличается от переменного электрического тока?  ;)

о-о, процесс пошел) На всякий случай напомню - это работало от фазы из розетки, 220 В 50 Гц и проводок был сантиметров 20 ;) Кроме того включение контрольного прибора ИМХО исключало воздействие емкости Земли)

Цитироватьdmdimon пишет:
о-о, процесс пошел) На всякий случай напомню - это работало от фазы из розетки, 220 В 50 Гц и проводок был сантиметров 20  ;)  Кроме того включение контрольного прибора ИМХО исключало воздействие емкости Земли)

Вроде проверяли влияние экранировки: http://psylike.com/blogs/obsuzhdenie/k-voprosu-o-vilke-avramenko-i-odnoprovodnoi-peredache-yelektroyenergi.html

ЦитироватьЗатем Вилка Авраменко была помещена в экран (жестяную банку с гальванической связью металла банки со средней точкой вилки Авраменко) явление заряда в вилкеАвраменко не НАБЛЮДАЛОСЬ!!!!!

Цитировать

ЦитироватьЗатем Вилка Авраменко была помещена в экран (жестяную банку с гальванической связью металла банки со средней точкой вилки Авраменко) явление заряда в вилкеАвраменко не НАБЛЮДАЛОСЬ!!!!!

У вилки в классическом исполнении средней точки разглядеть не могу, а созданная искуственно точка с помощью двух конденсаторов возможно фатально изменяет происходящие процессы.

Цитироватьdmdimon пишет:
о-о, процесс пошел) На всякий случай напомню - это работало от фазы из розетки, 220 В 50 Гц и проводок был сантиметров 20  ;)  Кроме того включение контрольного прибора ИМХО исключало воздействие емкости Земли)

Интересно, а в спектре сети помимо 50 Гц могли присутствовать другие частоты (ВЧ)?

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
У вилки в классическом исполнении средней точки разглядеть не могу, а созданная искуственно точка с помощью двух конденсаторов возможно фатально изменяет происходящие процессы.

Там в реальности нет  двух конденсаторов, это, насколько я понял, условное обозначение паразитных емкостей. Читаем:

Цитировать«Паразитные» емкости, замеренные мультиметром относительно ввода конденсатора типа МБГЧ-1 емкостью 10Мкф Up=250В, включенного в вилку Авраменко и «Электрической землей» составили величину порядка 80-100пф. см. Рис 3 

Как видим, "реальный" конденсатор там один, который входит в состав вилки.

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Интересно, а в спектре сети помимо 50 Гц могли присутствовать другие частоты (ВЧ)?

Вообще-то диоды как нелинейные элементы тоже искажают спектр...

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьYura_L. пишет:
Электрический ток, в отличие от воды, всегда замкнут. Даже на ВЧ.

С проектируемых космических станций-электростанций собираются передавать энергию в виде СВЧ-излучения. Это СВЧ-излучение чем-то отличается от переменного электрического тока?  ;)  

Излучение - это уже не электротехника, а электродинамика. Если в электротехнике достаточно Ома с Кирхгофом, то в электродинамике - уже без Максвелла не обойтись.
И даже в электродинамике силовые линии электрического и магнитного полей СВЧ замкнуты. Соответственно, токи - тоже.
Если ток не замкнут, то совершенно естественно начнет накапливаться нескомпенсированный электростатический заряд. А электростатика - такая штука, что для создания совершенно сумасшедшего поля не требуется большого заряда. А тут - постоянное накопление. Так что емкость нужна, и это - паразитные емкости. Через них ток и замыкается.

А передача энергии с помощью СВЧ - довольно оригинальная идея. Каков будет КПД при затухании в децибел 120, не догадались посчитать?

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
У вилки в классическом исполнении средней точки разглядеть не могу, а созданная искуственно точка с помощью двух конденсаторов возможно фатально изменяет происходящие процессы.

Там в реальности нет двух конденсаторов, это, насколько я понял, условное обозначение паразитных емкостей. Читаем:

Цитировать«Паразитные» емкости, замеренные мультиметром относительно ввода конденсатора типа МБГЧ-1 емкостью 10Мкф Up=250В, включенного в вилку Авраменко и «Электрической землей» составили величину порядка 80-100пф. см. Рис 3

Как видим, "реальный" конденсатор там один, который входит в состав вилки.

Но  там же написано (выделил)

Цитировать

ЦитироватьЗатем Вилка Авраменко была помещена в экран (жестяную банку с гальванической связью металла банки со средней точкой вилки Авраменко) явление заряда в вилкеАвраменко не НАБЛЮДАЛОСЬ!!!!!

ЦитироватьYura_L. пишет:

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьYura_L. пишет:
Электрический ток, в отличие от воды, всегда замкнут. Даже на ВЧ.

С проектируемых космических станций-электростанций собираются передавать энергию в виде СВЧ-излучения. Это СВЧ-излучение чем-то отличается от переменного электрического тока?  ;)  

Излучение - это уже не электротехника, а электродинамика. Если в электротехнике достаточно Ома с Кирхгофом, то в электродинамике - уже без Максвелла не обойтись.
И даже в электродинамике силовые линии электрического и магнитного полей СВЧ замкнуты. Соответственно, токи - тоже.
Если ток не замкнут, то совершенно естественно начнет накапливаться нескомпенсированный электростатический заряд. А электростатика - такая штука, что для создания совершенно сумасшедшего поля не требуется большого заряда. А тут - постоянное накопление. Так что емкость нужна, и это - паразитные емкости. Через них ток и замыкается. 

Так переменный ток потому и переменный, что  нескомпенсированный электростатический заряд не накапливается! Я почему  вспомнил про СВЧ как передатчик энергии - воспользуемся вилкой Авраменко, и сразу получаем на выходе ток, без дополнительного преобразования!  :)

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Но там же написано (выделил)

Цитировать

ЦитироватьЗатем Вилка Авраменко была помещена в экран (жестяную банку с гальванической связью металла банки со средней точкой вилки Авраменко) явление заряда в вилкеАвраменко не НАБЛЮДАЛОСЬ!!!!!

Ну да, я же об этом и писал - экранировка "убивает" эффект. Вас смущает  гальваническая связь металла банки со средней точкой вилки Авраменко?

Цитироватьcross-track пишет:Ну да, я же об этом и писал - экранировка "убивает" эффект. Вас смущает гальваническая связь металла банки со средней точкой вилки Авраменко?

Не пойму где средняя точка

Цитироватьdmdimon пишет:
давайте что-нибудь новенькое уже
что делает эта схема?
 
ps извините за неровный почерк )

Не электрик, но чего-то не хватает.

ЦитироватьG.K. пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
от КЗ

Точно?

Вы никогда не сталкивались со знаменитой олимпиадной задачей - найти сопротивление куба, каждое ребро которого 1 Ом, относительно его противоположных вершин?

Цитироватьdmdimon пишет:
энергия конденсатора, выраженная как q^2/2C как-бы сразу показывает, что при удвоении емкости она упадет вдвое. Потратилась она на перераспределение заряда в обкладках второго кондера (на повышение напряженности поля между ними)

Единственный верный ответ  :!:
Энергия ушла не в тепло и прочие излучения, а была затрачена на перемещение заряда. Точно так же как с бочками - потенциальная энергия напора воды была затрачена на перемещение воды.

Чтобы понять процесс надо узнать что же такое напряжение  ;)  Википедие в помощь.

ЦитироватьАтака Гризли пишет:
 найти сопротивление куба, каждое ребро которого 1 Ом, относительно его противоположных вершин?

Что-то припоминаю. Там его надо в виде эквивалентной схемы представить.

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Не пойму где средняя точка

 Средняя точка - между диодами, куда подводится одиночный провод.

ЦитироватьVikt(or) пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
энергия конденсатора, выраженная как q^2/2C как-бы сразу показывает, что при удвоении емкости она упадет вдвое. Потратилась она на перераспределение заряда в обкладках второго кондера (на повышение напряженности поля между ними)

Единственный верный ответ  :!:  
Энергия ушла не в тепло и прочие излучения, а была затрачена на перемещение заряда. Точно так же как с бочками - потенциальная энергия напора воды была затрачена на перемещение воды.

Чтобы понять процесс надо узнать что же такое напряжение  ;)  Википедие в помощь.

Нет, энергия уходит именно в тепло  и прочие излучения. И с водой точно так же - вода в бочке успокаивается, и ее энергия движения становится =0. А вот потенциальная энергия стала вдвое меньше. Куда же девается энергия, как не на нагрев воды и последующее рассеяние тепловой энергии в окружающее пространство?

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Не пойму где средняя точка

Средняя точка - между диодами, куда подводится одиночный провод.

Какая же это средняя точка - она всего одна и назвать ее логичней точкой подключения к сети. Средняя точка в схеме будет: если вместо одного конденсатора включить два последовательно, то точка их соединения будет средней.

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьVikt(or) пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
энергия конденсатора, выраженная как q^2/2C как-бы сразу показывает, что при удвоении емкости она упадет вдвое. Потратилась она на перераспределение заряда в обкладках второго кондера (на повышение напряженности поля между ними)

Единственный верный ответ  :!:  
Энергия ушла не в тепло и прочие излучения, а была затрачена на перемещение заряда. Точно так же как с бочками - потенциальная энергия напора воды была затрачена на перемещение воды.

Чтобы понять процесс надо узнать что же такое напряжение  ;)  Википедие в помощь.

Нет, энергия уходит именно в тепло и прочие излучения. И с водой точно так же - вода в бочке успокаивается, и ее энергия движения становится =0. А вот потенциальная энергия стала вдвое меньше. Куда же девается энергия, как не на нагрев воды и последующее рассеяние тепловой энергии в окружающее пространство?

а что будет с бочками, наполненными сверхтекучим гелием?

Цитироватьdmdimon пишет:
а что будет с бочками, наполненными сверхтекучим гелием?

Дима, ты садист  :(  :(


Может вылезет через верх? 

уточнюсь - процесс у нас там будет типа колебательный незатухающий. но мы можем вместо связывания двух бочек просто увеличить площадь одной вдвое, плавненько, чтобы колебаний не возникло. уровень упадет вдвое при отсутствующем внутреннем трении, колебаний не будет. Куда денется энергия?  ;)  


А в приложении к конденсатору - давайте сделаем плоский конденсатор с электродами из проводящей резины, разделенными обычной резиной. Потом зарядим его до напряжения 1 вольт. А потом резину растянем до увеличения площади конденсатора вдвое (утоньшение проигнорируем для простоты и наглядности). Емкость возрастет вдвое, напряжение упадет вдвое, энергия упадет вдвое. При этом перемещения заряда в материале вообще не будет при соблюдении малой скорости растяжения. Куда денется энергия?


хе-хе )

дел

Цитироватьdmdimon пишет:
уточнюсь - процесс у нас там будет типа колебательный незатухающий. но мы можем вместо связывания двух бочек просто увеличить площадь одной вдвое, плавненько, чтобы колебаний не возникло. уровень упадет вдвое при отсутствующем внутреннем трении, колебаний не будет. Куда денется энергия?  ;)  


А в приложении к конденсатору - давайте сделаем плоский конденсатор с электродами из проводящей резины, разделенными обычной резиной. Потом зарядим его до напряжения 1 вольт. А потом резину растянем до увеличения площади конденсатора вдвое (утоньшение проигнорируем для простоты и наглядности). Емкость возрастет вдвое, напряжение упадет вдвое, энергия упадет вдвое. При этом перемещения заряда в материале вообще не будет при соблюдении малой скорости растяжения. Куда денется энергия?


хе-хе )

Перемещение зарядов все-таки будет? Относительно друг друга, в растягивающихся обкладках? Будет. А на эти заряды действуют электростатические силы? Тогда согласно Ньютона будет выделяться энергия, даже при ме-е-е-едленном перемещении.

ЦитироватьYura_L. пишет:
Перемещение зарядов все-таки будет? Относительно друг друга, в растягивающихся обкладках? Будет. А на эти заряды действуют электростатические силы? Тогда согласно Ньютона будет выделяться энергия, даже при ме-е-е-едленном перемещении.

А если менять емкость плоского конденсатора, изменяя только расстояние между пластинами?

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:

ЦитироватьYura_L. пишет:
Перемещение зарядов все-таки будет? Относительно друг друга, в растягивающихся обкладках? Будет. А на эти заряды действуют электростатические силы? Тогда согласно Ньютона будет выделяться энергия, даже при ме-е-е-едленном перемещении.

А если менять емкость плоского конденсатора, изменяя только расстояние между пластинами?

Тогда еще проще - при изменении расстояния между пластинами имеем движение заряда в однородном электрическом поле конденсатора. Кстати, электрофорная машина работает на этом эффекте, но там наоборот, двигают заряды против электростатических сил и тем самым поднимают напряжение

ЦитироватьYura_L. пишет:

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:

Тогда еще проще - при изменении расстояния между пластинами имеем движение заряда в однородном электрическом поле конденсатора. Кстати, электрофорная машина работает на этом эффекте, но там наоборот, двигают заряды против электростатических сил и тем самым поднимают напряжение

Емкость конденсатора обратно пропорциональна от расстояния между пластинами. Если у заряженного конденсатора развести пластины вдвое, емкость уменьшится вдвое, заряд тот же, напряжение увеличится?

Или, более красиво оформлено:
Имеется конденсатор переменной емкости (с воздушным диэлектриком от старого приемника) . Заряжаем его. И поворачиваем ручку, увеличивая емкость. Напряжение на нем уменьшится, как показали раньше. Энергия тоже уменьшится, потратившись то ли на нагрев то ли на перераспределение, не важно. Крутанем ручку в другую сторону, вернем в первоначальное положение. Что произойдет?

Цитироватьdmdimon пишет:
а что будет с бочками, наполненными сверхтекучим гелием?

Я понимаю, что Вы говорите о схеме, когда нет диссипации энергии. Можно привести много таких схем, и попроще, без  сверхтекучего гелия. Например, роняем с некоторой высоты абсолютно упругий шарик, котороый не теряет свою энергию при упругих отражениях от пола, и не  теряет свою энергию в полете. Тогда такой шарик будет вечно скакать, регулярно обменивая свою потенциальную энергию на кинетическую. Однако в случае конденсаторов без индуктивности (которая обеспечивает хранение "кинетической энергии тока") колебаний в установившемся режиме не будет, и весь избыток потенциальной энергии должен перейти в другие формы энергии - в тепло, в излучение, в искровой разряд и т.п. Если вернуться к аналогии с шариком, падающем с некоторой высоты, то этот шарик может упасть в песок, где застывает неподвижно, а неупругость удара обеспечивается сбросом механической энергии шарика в нагрев песка и окружающей среды. Мы же не удивляемся, что только в результате неупругого взаимодействия шарик прекращает свои подскоки, а вот в случае конденсаторов совершенно та же ситуация почему-то вызывает удивление  :)

Цитироватьdmdimon пишет:
уточнюсь - процесс у нас там будет типа колебательный незатухающий. но мы можем вместо связывания двух бочек просто увеличить площадь одной вдвое, плавненько, чтобы колебаний не возникло. уровень упадет вдвое при отсутствующем внутреннем трении, колебаний не будет. Куда денется энергия? ;)

Колебания будут, просто они со временм "рассосутся", вызвав небольшое повышение температуры. Думаю, что Вы поставили смайлик в знак согласия  :)

Цитироватьdmdimon пишет:
А в приложении к конденсатору - давайте сделаем плоский конденсатор с электродами из проводящей резины, разделенными обычной резиной. Потом зарядим его до напряжения 1 вольт. А потом резину растянем до увеличения площади конденсатора вдвое (утоньшение проигнорируем для простоты и наглядности). Емкость возрастет вдвое, напряжение упадет вдвое, энергия упадет вдвое. При этом перемещения заряда в материале вообще не будет при соблюдении малой скорости растяжения. Куда денется энергия?


хе-хе )

Можно сделать проще - рассмотреть заряженный переменный конденсатор с множеством пластин, которые сдвигаются друг относительно друга. Там тот же вопрос  :)

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Или, более красиво оформлено:
Имеется конденсатор переменной емкости (с воздушным диэлектриком от старого приемника) . Заряжаем его. И поворачиваем ручку, увеличивая емкость. Напряжение на нем уменьшится, как показали раньше. Энергия тоже уменьшится, потратившись то ли на нагрев то ли на перераспределение, не важно. Крутанем ручку в другую сторону, вернем в первоначальное положение. Что произойдет?

Если крутить ручку, увеличивая емкость, то будет уменьшаться напряжение и выделяться энергия, а если крутить в другую сторону, то напряжение будет возрастать и потребуется дополнительное усилие на повышение энергии конденсатора. Это дополнительное усилие обусловлено движением заряда против электрического поля (тут уж прямой аналог электрофорной машины).
Короче, при увеличении емкости заряды в конденсаторе движутся вдоль электрического поля и это поле помогает этим зарядам, а при уменьшении емкости - заряды движутся против поля, и требуется дополнительная энергия. И каким бы способом емкость не меняется, всегда можно найти движение зарядов. Энергия выделяется или поглощается именно при движении зарядов в электрическом поле, а уж куда или откуда она появляется или тратится - дело второе. Была бы энергия, а куда ее деть - всегда найдется.

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
А в приложении к конденсатору - давайте сделаем плоский конденсатор с электродами из проводящей резины, разделенными обычной резиной. Потом зарядим его до напряжения 1 вольт. А потом резину растянем до увеличения площади конденсатора вдвое (утоньшение проигнорируем для простоты и наглядности). Емкость возрастет вдвое, напряжение упадет вдвое, энергия упадет вдвое. При этом перемещения заряда в материале вообще не будет при соблюдении малой скорости растяжения. Куда денется энергия?


хе-хе )

Можно сделать проще - рассмотреть заряженный переменный конденсатор с множеством пластин, которые сдвигаются друг относительно друга. Там тот же вопрос  :)

не-не, в переменном конденсаторе носители заряда будут перераспределяться внутри пластин при повороте. Движение носителей заряда в материале - энергия уходит в тепло. А вот в резиновом мы резинки растянем вместе с носителями заряда, они как при зарядке кондера равномерно распределились, так равномерно распределенными в процессе растяжения и останутся. Двигаться они при этом (вместе с материалом) будут поперек градиента электростатического поля, т.е. работа совершаться не будет. Так куда уйдет энергия? 
Можно предположить что там есть "расталкивающий" компонент для одноименных зарядов вдоль плоскости пластин и работа идет за его счет. Однако если мы возьмем бесконечный резиновый конденсатор то никакого градиента электростатического поля в таком направлении там не будет - то-есть перемещение заряда параллельно этой плоскости не будет производить работу. И кто нам помешает растянуть вдвое бесконечный конденсатор (в рамках мысленного эксперимента)? Куда при этом денется энергия? (конечно же в отсутствии внешних полей и все такое)
;)

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
уточнюсь - процесс у нас там будет типа колебательный незатухающий. но мы можем вместо связывания двух бочек просто увеличить площадь одной вдвое, плавненько, чтобы колебаний не возникло. уровень упадет вдвое при отсутствующем внутреннем трении, колебаний не будет. Куда денется энергия?  ;)  

Колебания будут, просто они со временм "рассосутся", вызвав небольшое повышение температуры. Думаю, что Вы поставили смайлик в знак согласия  :)

ну в сверхтекучей жидкости куда они рассосутся-то? Имхо как раз в кинетике все и останется - как площадь не меняй - все равно перераспределение жидкости пойдет через движение, при наличии трения все рассосется, при отсутствии - так в кинетике все и останется, хотя движение струй по идее будет дробиться и все равно придет к уровню броуновского, т.е. к повышению температуры. Имхо конечно.
А вообще две бочки - это разновидность маятника ;)

Цитироватьdmdimon пишет:
 Движение носителей заряда в материале - энергия уходит в тепло. А вот в резиновом мы резинки растянем вместе с носителями заряда, они как при зарядке кондера равномерно распределились, так равномерно распределенными в процессе растяжения и останутся.

Нифига. Носители заряда будут двигаться относительно поля, и будет тратиться энергия. Т.е. резина-то растянется, а поле нет. На растяжение поля и пойдет энергия.

Цитироватьdmdimon пишет:

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
уточнюсь - процесс у нас там будет типа колебательный незатухающий. но мы можем вместо связывания двух бочек просто увеличить площадь одной вдвое, плавненько, чтобы колебаний не возникло. уровень упадет вдвое при отсутствующем внутреннем трении, колебаний не будет. Куда денется энергия?  ;)  

Колебания будут, просто они со временм "рассосутся", вызвав небольшое повышение температуры. Думаю, что Вы поставили смайлик в знак согласия  :)  

ну в сверхтекучей жидкости куда они рассосутся-то? Имхо как раз в кинетике все и останется - как площадь не меняй - все равно перераспределение жидкости пойдет через движение, при наличии трения все рассосется, при отсутствии - так в кинетике все и останется, хотя движение струй по идее будет дробиться и все равно придет к уровню броуновского, т.е. к повышению температуры. Имхо конечно.
А вообще две бочки - это разновидность маятника  ;)

Вода опустится. Молекулы верхних слоев разгоняться вниз. Получат кинетическую энергию. Потом тормознуться  о нижние слои или дно. И привет термодинамика.

Немного усложним задачу с конденсатором. Будем разряжать его не на один а одновременно на два такой же емкости. В этом случае мы потеряем уже 2/3 энергии. Почему на перераспределение такого же самого заряда потратилось больше энергии?

Давайте уже, поступите как мужик, разрядите конденсатор на землю. Че вот это мелочиться?

ЦитироватьSellin пишет:
Давайте уже, поступите как мужик, разрядите конденсатор на землю. Че вот это мелочиться?

Не понял, вы решили заняться выяснением отношений или что это было?

Цитироватьdmdimon пишет:
А вот в резиновом мы резинки растянем вместе с носителями заряда, они как при зарядке кондера равномерно распределились, так равномерно распределенными в процессе растяжения и останутся. Двигаться они при этом (вместе с материалом) будут поперек градиента электростатического поля, т.е. работа совершаться не будет. Так куда уйдет энергия?
Можно предположить что там есть "расталкивающий" компонент для одноименных зарядов вдоль плоскости пластин и работа идет за его счет. Однако если мы возьмем бесконечный резиновый конденсатор то никакого градиента электростатического поля в таком направлении там не будет - то-есть перемещение заряда параллельно этой плоскости не будет производить работу. И кто нам помешает растянуть вдвое бесконечный конденсатор (в рамках мысленного эксперимента)? Куда при этом денется энергия? (конечно же в отсутствии внешних полей и все такое)
 ;)

Пусть есть два одинаково заряженных заряда на некотором расстоянии Х друг от друга. Если сдвинуть заряды, чтобы расстояние стало 2Х, нужно "съесть" выделевшуюся при этом энергию (электрическое поле "расталкивает" одноименные заряды). Т.е. в этом случае тоже необходима диссипация энергии.
Если вернуться к Вашему резиновому конденсатору, то здесь тоже имеем дело с увеличением расстояния между одноименными зарядами на каждой пластине, так что без диссипации никуда!.. Можно сделать и точный расчет, но возиться с пондеромоторными силами не очень хочется  :)

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:
Немного усложним задачу с конденсатором. Будем разряжать его не на один а одновременно на два такой же емкости. В этом случае мы потеряем уже 2/3 энергии. Почему на перераспределение такого же самого заряда потратилось больше энергии?

Распределение заряда формирует поле и, соответственно, потенциальную энергию. Это самосогласованная задача. Однако, даже в простейших случаях (без самосогласования) потери энергии зарисят от конфигурации системы. Например, если опустить кирпич с высоты 2 метра на высоту 1 метр, то нужно "съесть" потенциальную энергию кирпича, соответствующей 1 метру. А вот если  опустить кирпич с высоты 2 метра на высоту 0 метров (т.е. положить его на землю), то    нужно "съесть" потенциальную энергию кирпича, соответствующей 2 метрам, т.е. вдвое больше, чем в первом случае.

ЦитироватьSellin пишет:Нифига. Носители заряда будут двигаться относительно поля, и будет тратиться энергия.

да ладно, поперек градиента напряженности?

ЦитироватьНа растяжение поля и пойдет энергия.

ну так я примерно это в самом начале и написал )


А насчет "съесть половину" - так вопрос и стоит о механизме диссипации, а не о самом факте )
давайте плоский кондер свернем в труба, а потом трубу - в тор. получим "бесконечный плоский" в тороидальном пространстве конденсатор. Градиент поля вдоль плоскости отсутствует - т.е. перемещение зарядов в этом направлении не приведет ни к каким изменениям в их энергии. Собственно я спрашивал о механизме диссипации в этом случае )

К задаче Вилка: частью той задачи ИМХО является вот эта:
Левый конденсатор заряжен, правый нет, вторые выводы конденсаторов никуда не подключены. Покажет ли что-нибудь амперметр в момент замыкания ключа?
(http://ib3.keep4u.ru/b/2013/06/17/eb/ebc1b6e51a69b4813e27ab3b3039b83e.png) (http://keep4u.ru)

конечно покажет (идеальный амперметр)

Если покажет, то это будет доказательством возможности передачи энергии по одному проводу

Цитироватьмастер_лукьянов пишет:

ЦитироватьSellin пишет:
Давайте уже, поступите как мужик, разрядите конденсатор на землю. Че вот это мелочиться?

Не понял, вы решили заняться выяснением отношений или что это было?

это предельный случай просто )

Цитироватьdmdimon пишет:
это предельный случай просто )

:D  Так и подумал, только смутило какое-то несоответствие информационной части сообщения эмоциональной.

Че спорить-то. Уменьшая емкость переменного конденсатора мы должны совершить работу против электростатических сил. Подобную растяжению пружины. При этом энергия конденсатора, как и пружины возрастает. При увеличении емкости она, наоборот высвобождается. В виде механической работы в обоих случаях. Чтобы это стало очевидно, надо представить себе переменный конденсатор в котором емкость регулируется изменением расстояния между обкладками. В этом случае емкость обратно пропорциональна оному. Растащили обкладки - выполнили механическую работу против поля. Обкладки-то притягиваются. Емкость уменьшилась - энергия увеличилась. Точно как с пружиной.

ЦитироватьАнтип Од пишет:
Че спорить-то. Уменьшая емкость переменного конденсатора мы должны совершить работу против электростатических сил. Подобную растяжению пружины. При этом энергия конденсатора, как и пружины возрастает. При увеличении емкости она, наоборот высвобождается. В виде механической работы в обоих случаях. Чтобы это стало очевидно, надо представить себе переменный конденсатор в котором емкость регулируется изменением расстояния между обкладками. В этом случае емкость обратно пропорциональна оному. Растащили обкладки - выполнили механическую работу против поля. Обкладки-то притягиваются. Емкость уменьшилась - энергия увеличилась. Точно как с пружиной.

dmdimon говорит о конденсаторе, у которого  расстояние между обкладками не меняется.

Так без разницы, как емкость менять. Просто, если менять расстояние, то физика явления очевиднее.

Есть разница. Работа, о которой вы говорите, будет только при ненулевой проекции траектории движения на вектор градиента поля. То-есть заряды должны двигаться из области с напряженностью Х в область с напряженностью Y, при этом X не равно Y. В конденсаторе, который я описал, изменение емкости происходит без такого перемещения ;)

А можно я опишу некоторую картинку, не ссылаясь на рассуждения предыдущих товарищей?
Вот смотрите, есть два одинаковых конденсатора, один пустой, второй заряженный. Соединяем их между собой и что наблюдаем? В зависимости от того, какой будет модель соединения, такой и будет ответ.
Например, считаем, что потерь в диэлектрике и потерь на энергию Ферми при деформациях нет, тогда:
- соединение с преобладающей резистивной составляющей - половина энергии уйдет в тепло, немного в излучение.
- соединен чисто реактивное, используются сверхпроводники - возникают переменные колебания - половина энергии уходит в излучение
- соединение безиндуктивное, используются сверхпроводники - половина энергии уходит в тормозное излучение
- тоже, но нет тормозного излучения - возникают неограниченные во времени колебания, в момент равенства напряжений на конденсаторах, половина энергии содержится в кинетической энергии зарядов создающих ток
- тоже, но заряды безмассовые - возникают колебания с мгновенным переносом зарядов, для внешнего наблюдателя это будет выглядеть так - один квант времени - полностью заряжен один конденсатор, а другой разряжен, в следующий квант времени они меняются местами. Измерения напряжения (а они являтся интегральными) покажут, в среднем, половинную величину напряжения, хотя энергия не будет диссипирована.    

Цитироватьdmdimon пишет:

ЦитироватьG.K. пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
Это моя вилка) Я на ней ящик водки выиграл в 90-м)

Вы Авраменко?!

Я - не он. Поспорил с одногруппником, что передам энергию по одному проводу, теории он не поверил, пришлось спаять. ВЧ там не нужно - у меня работало от фазы из розетки. И емкость Земли не учавствует )

зачем там конденсатор? ток пошёл дальше через диоды, понятно. типа когда напряжение падает - продолжается\ подача тока? из переменного в постоянный?

ЦитироватьAlexNB пишет:
- тоже, но заряды безмассовые - возникают колебания с мгновенным переносом зарядов, для внешнего наблюдателя это будет выглядеть так - один квант времени - полностью заряжен один конденсатор, а другой разряжен, в следующий квант времени они меняются местами.

А почему полностью?
и можно так-же красиво для "резинового" тороидального кондера, емкость которого мы увеличиваем, удваивая большой радиус?

Цитироватьdmdimon пишет:
А почему полностью?
и можно так-же красиво для "резинового" тороидального кондера, емкость которого мы увеличиваем, удваивая большой радиус?

Ну если не полностью, то есть производная по времени, а значит и реактивность, а все реактивности, в том числе и массу - мы исключили.
Для тороида - надо подумать, там с деформациями может оказаться не так очевидно.

ЦитироватьСергио пишет:
зачем там конденсатор? ток пошёл дальше через диоды, понятно. типа когда напряжение падает - продолжается\ подача тока? из переменного в постоянный?

нужен, работает только на емкостную нагрузку. Была хорошая аналогия с приливной электростанцией (только два бассейна а не один)

ЦитироватьAlexNB пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
А почему полностью?

Ну если не полностью, то есть производная по времени, а значит и реактивность, а все реактивности, в том числе и массу - мы исключили.

У меня вызывает вопрос - какая сила перебросит "крайние левые" носители заряда в правый незаряженный конденсатор? Ну или не "крайние левые", а находящиеся на наибольшем удалении от точки подключения перемычки между конденсаторами, надеюсь, идея понятна. Вне фактора времени.

ЦитироватьДля тороида - надо подумать, там с деформациями может оказаться не так очевидно.

ну в рамках мысленного эксперимента - зачем нам деформации? )

Цитироватьdmdimon пишет:
У меня вызывает вопрос - какая сила перебросит "крайние левые" носители заряда в правый незаряженный конденсатор? Ну или не "крайние левые", а находящиеся на наибольшем удалении от точки подключения перемычки между конденсаторами, надеюсь, идея понятна. Вне фактора времени.

Электрическое поле то ни кто не отменял. Но здесь вопрос в другом. Нужно понимать, что как только мы сказали, что связь не имеет индуктивности, тем самым мы утверждаем, что в этой области скорость распространения электромагнитного поля равна бесконечности (бифилярность проводников или коаксиальность полностью не устраняют индуктивность), А когда сказали, что заряды безмассовые, то опять же это эквивалентно, что скорость переносчиков тока равна скорости распространения электромагнитного поля, а это, в нашем случае - бесконечность. Исходя из этого, в каждый квант времени, конденсаторы могут быть только полностью или заряженные или разряженные, промежуточные варианты говорили бы о наличии ограничений скорости, чего нет по условию. А состояний с временем существования меньшим, чем квант времени тоже не может быть.  

Цитироватьdmdimon пишет:
ну в рамках мысленного эксперимента - зачем нам деформации? )

Здесь возможно следующее. Когда я говорил о возможных моделях электрических связей между конденсаторами, с Вашего попустительства, я умалчивал о том, что сами конденсаторы, помимо емкости, обладают некоторыми свойствами. В той ситуации это было правильно, т.к. позволяло упростить модели и не заморачиваться мелочами. В новой постановке задачи, Вы перевели ее на уровень, когда это становится невозможно. Например, для конденсатора с деформирующимся диэлектриком невозможно выключить индуктивность, это будет эквивалентно выключению емкости т.к. это две стороны одной медали.
Т.е. при деформации конденсатора заряженные обкладки его сближаются, а это эквивалентно электрическому току и половина энергии будет заключена в магнитном поле этого тока. А вот дальнейшее зависит от свойств диэлектрика, обкладок и  зарядов, которые будут заложены в модель. Если это обычный упругий диэлектрик и заряды массовые, то будут просто колебания обкладок конденсаторов и избыточная энергия будет менять носителей - электромагнитные-механические, т.е. получим электромеханический резонатор. Если в рамках мысленного эксперименты мы будем отходить от физичности задачи, т.е. вводить не физические свойства в модели, то нужно быть готовым к тому, что и ответ можем получить такой же.
Например, в рамках предыдущего эксперимента я ввел нефизические условия - отсутствие тормозного излучения и безмассовость зарядов, и в качестве компенсации мне пришлось использовать непроверенную модель квантования времени.

ЦитироватьAlexNB пишет:
 и в качестве компенсации мне пришлось использовать непроверенную модель квантования времени.

Так был ли Эйнштейн на Луне?..   :D

Цитироватьdmdimon пишет:
Есть разница. Работа, о которой вы говорите, будет только при ненулевой проекции траектории движения на вектор градиента поля. То-есть заряды должны двигаться из области с напряженностью Х в область с напряженностью Y, при этом X не равно Y. В конденсаторе, который я описал, изменение емкости происходит без такого перемещения  ;)  

Не. Нету разницы. Пластины кондесатора не только притягиваются друг к другу. Одноименные заряды отталкиваются и создают силу, "растягивающую" ваш резиновый конденсатор. Тому примером - хотя бы электроскоп обыкновенный. Соответственно, уменьшая площадь пластин вашего конденсатора вы будете выполнять механическую работу против электростатических сил. Она-то и перейдет в энергию уменьшенного конденсатора.

не. есть разница. В бесконечном плоском конденсаторе нет градиента поля вдоль пластин. соответственно перемещение заряда вдоль пластин (вместе с материалом или без него) не приводит к работе. ) Разницы нету если рассматривать не пластины, а индивидуально носители заряда. Тогда увеличение их плотности (уменьшение площади пластин любым образом) будет работой против поля и наоборот )

ЦитироватьAlexNB пишет:

Цитироватьdmdimon пишет:
У меня вызывает вопрос - какая сила перебросит "крайние левые" носители заряда в правый незаряженный конденсатор? Ну или не "крайние левые", а находящиеся на наибольшем удалении от точки подключения перемычки между конденсаторами, надеюсь, идея понятна. Вне фактора времени.

Электрическое поле то ни кто не отменял. Но здесь вопрос в другом. Нужно понимать, что как только мы сказали, что связь не имеет индуктивности, тем самым мы утверждаем, что в этой области скорость распространения электромагнитного поля равна бесконечности (бифилярность проводников или коаксиальность полностью не устраняют индуктивность), А когда сказали, что заряды безмассовые, то опять же это эквивалентно, что скорость переносчиков тока равна скорости распространения электромагнитного поля, а это, в нашем случае - бесконечность. Исходя из этого, в каждый квант времени, конденсаторы могут быть только полностью или заряженные или разряженные, промежуточные варианты говорили бы о наличии ограничений скорости, чего нет по условию. А состояний с временем существования меньшим, чем квант времени тоже не может быть.

вопрос не в этом.
Для круглых пластин допустим для простоты, с отводом в центре.  Сила, приводящая заряды в движение будет (грубо) направлена по диаметральным прямым.  При этом (грубо) величина ее вдоль этих прямых будет меняться от максимальной положительной величины (в точке контакта) до максимальной отрицательной (на периметре). Соответственно (безмассовые) заряды на периметре просто не могут получить ускорение, направленное к отводящему контакту. Т.е. не перелетят на второй кондер (за квант времени).
нет?
Кроме того есть ощущение, что с безмассовыми зарядами и дальнодействием лучше не связываться, т.к. все становится плохо и надо придумывать электростатику/электродинамику заново сначала, а потом строить модели.

Когда вы будете растягивать свой резиновый кондер заряженным, то потратите меньше энергии, чем если растягивать его же но без заряда. Т.к. Заряженый будет "помогать" и тратить энергию поля. При сжатии наоборот, будете сжимать поле увеличивая его напряженность, и тратить на это внешнюю энергию.

автоцитата:

ЦитироватьРазницы нету если рассматривать не пластины, а индивидуально носители заряда. Тогда увеличение их плотности (уменьшение площади пластин любым образом) будет работой против поля и наоборот )

Цитироватьdmdimon пишет:
не. есть разница. В бесконечном плоском конденсаторе нет градиента поля вдоль пластин. соответственно перемещение заряда вдоль пластин (вместе с материалом или без него) не приводит к работе. ) Разницы нету если рассматривать не пластины, а индивидуально носители заряда. Тогда увеличение их плотности (уменьшение площади пластин любым образом) будет работой против поля и наоборот )

Если конденсатор бесконечный и плоский, то сколько не растягивай пластины, емкость не изменится. И напряжение тоже. И работы не будет, и энергия останется в сохранности.
А если края пластин все же есть (т.е. есть куда растягивать), то за этими краями градиент все же есть. Со всеми вытекающими.
Природу не обманешь )))

При разряде одного конденсатора через безиндукционную цепь колебаний не будет никогда. Банально не позволит арифметика. Ну не будет мнимых корней характеристического уравнения, как ни старайся.
Если есть сопротивление, то разряд будет по экспоненте с постоянной времени t=R(С1+С2). В пределе при R-> 0 разряд произойдет скачком. Это исходя из "чистой" электротехники, не привлекая электродинамики.
Но, блин, любой ток порождает магнитное поле, будь оно неладно, а следовательно, и индуктивность.

Господа, а с чего поделится напряжение на соединенных параллельно конденсаторах? Оно будет тем же самым (за вычетом потерь на сопротивление и тд).

ЦитироватьYura_L. пишет:
Если конденсатор бесконечный и плоский, то сколько не растягивай пластины, емкость не изменится.

тут вы неправы ;)

Цитироватьdmdimon пишет:
тут вы неправы  ;)

Отнюдь. Емкость конденсатора зависит от его площади  а не наличия конца. Надувая ваш тор, заряды неизбежно перемещаются в область с более низкой напряженностью поля. Картинку нарисовать? Или сами можете представить тор, и его поле до надувания, и надутый тор в том же поле?

не-не, речь о бесконечном(а не безграничном) плоском конденсаторе, конкретно - о возможности/невозможности увеличить площадь его обкладок "растяжением"
По физике процесса вопросов давно нет )

Потерял суть (.
Если бесконечный, типа площадь -> ∞, то никаким растяжением площадь не увеличим -> напряжение не уменьшим -> энергию не потратим.
Если замкнутый в двух измерениях, типа тор, то площадь переменна -> при растяжении площадь меняется вместе с объемом -> заряды перемещаются в область поля с низкой напряженностью -> тратится энергия -> падает напряженность поля.
 
В чем не прав Yura_L. то?

Цитироватьdmdimon пишет:

ЦитироватьYura_L. пишет:
Если конденсатор бесконечный и плоский, то сколько не растягивай пластины, емкость не изменится.

тут вы неправы  ;)

Цитироватьdmdimon пишет:

ЦитироватьYura_L. пишет:
Если конденсатор бесконечный и плоский, то сколько не растягивай пластины, емкость не изменится.

тут вы неправы  ;)

Если конденсатор бесконечный, то у него нет краев и банально некуда растягивать.
А Бесконечность умножить на конечное число = та же самая бесконечность. Поэтому ничего не изменится.
Вы поосторожнее с бесконечностями. Они не такие простые )))

ЦитироватьSellin пишет:
В чем не прав Yura_L. то?

в том, что нельзя увеличить площадь бесконечного конденсатора

ЦитироватьYura_L. пишет:
А Бесконечность умножить на конечное число = та же самая бесконечность

Другая получится. Бесконечность в смысле. ;)

ЦитироватьYura_L. пишет: ...нет краев и банально некуда растягивать.

С вами несогласна масса астрофизиков ;)

ЦитироватьА Бесконечность умножить на конечное число = та же самая бесконечность. Поэтому ничего не изменится.
Вы поосторожнее с бесконечностями. Они не такие простые )))

очень непростые ;) ваше утверждение отвергает например сравнение бесконечностей.
рекомендую: http://www.andrejnikitin.narod.ru/nol_i_beskonechnost.htm
Обратите внимание, что даже прибавление константы к бесконечности ее меняет, не то, что умножение ;)

ЦитироватьBack-stabber пишет:

ЦитироватьYura_L. пишет:
А Бесконечность умножить на конечное число = та же самая бесконечность

Другая получится. Бесконечность в смысле.  ;)  

У вас как с матанализом дела обстоят?

Впрочем, после, этого:

Цитироватьdmdimon пишет:
очень непростые  ;)  ваше утверждение отвергает например сравнение бесконечностей.
рекомендую: http://www.andrejnikitin.narod.ru/nol_i_beskonechnost.htm
Обратите внимание, что даже прибавление константы к бесконечности ее меняет, не то, что умножение  ;)

Можно дальше не дискутировать.
уже в первой же формуле сего опуса идет альтернативная математика:
 (https://img.novosti-kosmonavtiki.ru/87085.gif) – бесконечно малое рациональное число, (https://img.novosti-kosmonavtiki.ru/87086.gif).
Никакого предела у числа нет и быть не может. Это сразу двойка, и на второй год.

Упростим ситуацию, вернувшись к исходной посылке. С вашей точки зрения - можно ли удвоить площадь (бесконечной) плоскости?

ps С матаном у меня было все в порядке лет 25 назад, и имя Лопиталя в частности мне знакомо. Формулировка по ссылке нехороша, но общего смысла изложенного это не отменяет. Бесконенчности РАЗНЫЕ, они сравнимы и операбельны - с ограничениями, но тем не менее.

Цитироватьdmdimon пишет:
Упростим ситуацию, вернувшись к исходной посылке. С вашей точки зрения - можно ли удвоить площадь (бесконечной) плоскости?

Нельзя, конечно. И не с моей точки зрения, а с точки зрения определения бесконечности. 2 * ∞ = ∞.

Цитироватьdmdimon пишет:
Формулировка по ссылке нехороша, но общего смысла изложенного это не отменяет.

Конечно не отменяет. Общий смысл изложенного - бред. А бред легко порождает монстров типа:
(https://img.novosti-kosmonavtiki.ru/87088.gif)
(https://img.novosti-kosmonavtiki.ru/87089.gif)
(https://img.novosti-kosmonavtiki.ru/87090.gif)
итд.
Опираясь на такие посылы, можно не только сравнить и удвоить бесконечность, но и стать Наполеоном, червячком и еще много кем из пациентов специальных заведений..

то-есть если мы сложим плоскость вдвое и и получившуюся грань снова утянем на бесконечность, с площадью ничего не произойдет? Ну или для фиксации двух сторон давайте сделаем два сгиба, как-бы буквой  Z, и две получившиеся грани утянем на бесконечность. Не?
Кстати, как соотносится площадь плоскости и ее-же, рассеченной на две полуплоскости?

Цитироватьdmdimon пишет:
то-есть если мы сложим плоскость вдвое и и получившуюся грань снова утянем на бесконечность, с площадью ничего не произойдет?

Естественно. Это основа основ. Доказывается по счету раз:
 Пусть площадь S исходной плоскости равна ∞. Предположим, что сложив плоскость пополам и утянув ребро сгиба в бесконечность мы получим новую площадь S2 сколь нибудь больше, чем исходная, т.е. S2 > S, следовательно S2 > ∞, а это противоречит определению бесконечности.
 
Остальные манипуляции доказываются аналогично.
 
Кстати, что касается бесконечного плоского конденсатора. Напряжение на нем при любом фиксированном заряде будет равно нулю, как и заряд. Сколько не заряжай.

ЦитироватьSellin пишет:
 Пусть площадь S исходной плоскости равна ∞. Предположим, что сложив плоскость пополам и утянув ребро сгиба в бесконечность мы получим новую площадь S2 сколь нибудь больше, чем исходная, т.е. S2 > S, следовательно S2 > ∞, а это противоречит определению бесконечности.

Матан был давно и предыдущий пример крайне неудачен. Я бы его опроверг через мощность множеств точек, ну да неважно. Тем не менее мозг разминается потихоньку в этом направлении. Приведенное вами доказательство мне кажется некорректно, учитывая что S2 также бесконечная величина. Более того - меня терзают смутные сомненья. Вы как-бы хотите сказать, что все бесконечно большие величины с одним порядком роста эквивалентны?

А насчет бесконечного кондера - какие проблемы? заряжаем до плотности заряда кулон на метр поверхности - получаем конкретное напряжение на обкладках. Естественно, никакого конечного заряда на это не хватит.

Цитироватьdmdimon пишет:
Матан был давно и предыдущий пример крайне неудачен. Я бы его опроверг через мощность множеств точек, ну да неважно. Тем не менее мозг разминается потихоньку в этом направлении. Приведенное вами доказательство мне кажется некорректно, учитывая что S2 также бесконечная величина.

Суть в том, что в итоге, всё равно, у вас получится неравенство с бесконечностью справа от знака больше. Что есть нарушение определения бесконечности.

Цитироватьdmdimon пишет:
 Более того - меня терзают смутные сомненья. Вы как-бы хотите сказать, что все бесконечно большие величины с одним порядком роста эквивалентны?

Вы путаете принципы раскрытия неопределенностей вида 0/0 и ∞/∞ и сравнения бесконечных величин. То что при некоторых функциях неопределенность ∞/∞ может быть константой, бесконечностью или нулем, ни в коем случае не говорит, что одна бесконечность больше другой. Как только вы написали неравенство с бесконечностью справа от знака больше, то либо вы получили противоречие, и доказали на его основе некий посыл, либо получили двойку и пошли на пересдачу.

Цитироватьdmdimon пишет:
А насчет бесконечного кондера - какие проблемы? заряжаем до плотности заряда кулон на метр поверхности - получаем конкретное напряжение на обкладках.

Не зарядите. Конечным зарядом не зарядите, верно:

Цитироватьdmdimon пишет:
Естественно, никакого конечного заряда на это не хватит.

а бесконечным получите неопределенность вида ∞/∞, не разрешаемую.

Ок. Судя по всему я был неправ. Соответственно, вы и Yura_L правы. Вопросы у меня есть, но похоже, что они - к моим воспоминаниям о этой части матана.

ЦитироватьSellin пишет:Не зарядите.

Даже взяв бесконечное количество предварительно заряженных квадратов метр на метр и обьединив их в плоскость? Почему?

Цитироватьdmdimon пишет:
Ок. Судя по всему я был неправ. Соответственно, вы и Yura_L правы. Вопросы у меня есть, но похоже, что они - к моим воспоминаниям о этой части матана.

Позвольте выразить Респект  :)

Цитироватьdmdimon пишет:
Даже взяв бесконечное количество предварительно заряженных квадратов метр на метр и обьединив их в плоскость? Почему?

Потому что получим бесконечный заряд.
Такая вот она, эта бесконечность. Пока у вас есть один квадратный метр, с одним кулоном, всё хорошо, если у вас 100 квадратных метров и сто кулонов всё равно хорошо, и даже при 10^10 квадратных метров и 10^10 кулонах всё равно можно посчитать напряжение. Но как только берем ∞ квадратов с ∞-тью кулонов, сразу борода, в виде неопределенности ∞/∞. И ничего с этим не поделать (.

то-есть если мы обьединим бесконечное количество идентичных конденсаторов, заряженных до 1 вольта, в результате мы получим неопределенное напряжение?
Имхо вы тут перебарщиваете и бесконечность одна - как множитель перед (1 кулон/1 кв.м.). Собственно почему вы считаете тут неприемлемым рассмотрение площади/заряда как бесконечных величин с эквивалентным порядком роста? Учитывая что это - именно рост при последовательной сборке на t -> ∞?


ps за респект конечно спасибо, но это вроде как нормально - признавать ошибки и делать выводы ;)

Цитироватьdmdimon пишет:
то-есть если мы обьединим бесконечное количество идентичных конденсаторов, заряженных до 1 вольта, в результате мы получим неопределенное напряжение?

Именно так и получается: неопределенное напряжение.

Цитироватьdmdimon пишет:
Имхо вы тут перебарщиваете и бесконечность одна - как множитель перед (1 кулон/1 кв.м.). Собственно почему вы считаете тут неприемлемым рассмотрение площади/заряда как бесконечных величин с эквивалентным порядком роста? Учитывая что это - именно рост при последовательной сборке на t -> ∞?

У меня матан тоже был не вчера. Но вроде бы тут всё достаточно просто, и эта задача под Лопиталя не сводится. Но может быть я чего-то и упускаю. Приведите выкладки, посмотрим ). Но только в рамках математики, пожалуйста, без всяких там 0*∞ = а ;)

ЦитироватьSellin пишет: Приведите выкладки, посмотрим )

рискну психическим здоровьем, тем более выглядит просто )

Пусть у нас квадраты K кв.м., заряженные в Z кулон. Допустим мы собираем из них плоскость со скоростью N в секунду. Тогда заряд растет как q(t)=N*Z*t и площадь - как s(t)=N*K*t
соответственно, отношение площадь/заряд у нас будет q(t)/s(t), на t -> ∞ имхо можно развернуть и сократить - но если страшно, можно найти производную и получить тот-же (интуитивно ожидаемый) результат Z/K. Не?

возникает вопрос - если параллельно мы строим вторую плоскость, но из кусков площадью 2К - почему отношение их площадей не будет 2:1? имхо Лопиталь в такой формулировке задачи применим в полный рост - и ответ будет именно 2:1 (и ответ нормальный, т.к. это по факту отношение порядков роста).
PS Я понимаю, что это - не увеличение бесконечной площади вдвое, просто хочу разьяснить для себя вопрос.

Тут всё верно. С конденсаторами, собираемыми в одну кучу я лопухнулся. Но вы рассматриваете не бесконечную площадь, а функцию роста площади, предел которой будет равен ∞, но в каждый фиксированный момент времени площадь бесконечной не будет. Т.е. идет сравнение двух функций, а не двух бесконечных площадей. Я об этом уже писал:

ЦитироватьSellin пишет:
Вы путаете принципы раскрытия неопределенностей вида 0/0 и ∞/∞ и сравнения бесконечных величин. То что при некоторых функциях неопределенность ∞/∞ может быть константой, бесконечностью или нулем, ни в коем случае не говорит, что одна бесконечность больше другой.

Соответственно возвращаясь к нашим баранам, когда мы берем бесконечную площадь и бесконечный заряд, мы получаем неопределенность. Т.к. Лопиталь не работает для констант.

Цитироватьdmdimon пишет:
Я понимаю, что это - не увеличение бесконечной площади вдвое, просто хочу разьяснить для себя вопрос.

Я это тоже так понимаю. Сравнить две бесконечных площади нельзя.

ок, разобрались. Пределы функций можно, напрямую нельзя. Так?

Что вы понимаете под сравнением пределов функций? Можно в том смысле что:
Если lim f = 5, а lim g = 4, то lim f > lim g тк 5 > 4
Если lim f = ∞, а lim g = 4, то lim f > lim g тк ∞ > 4
Если lim f = ∞, а lim g = ∞, то нельзя сказать что lim f =(<,> итд) lim g тк ∞ =(<,> итд) ∞, несмотря на то, что для некоторых f и g можно разрешить неопределенность ∞/∞. Повторюсь еще раз, из того что lim f/g = 2, не следует что одна бесконечность в два раза больше другой. Это лишь свойство функций f и g, что на бесконечности их отношение можно вычислить, а не получить неопределенность. Т.е. можно сказать, что всегда f будет больше g, и в пределе она станет больше в 2 раза. Бесконечность же как сущность не может быть меньше любой другой сущности, в том числе и другой бесконечности, либо предела какого-то. Иначе она перестает быть бесконечностью.
 
В принципе, если lim f/g = 2, и lim f = ∞, а lim g = ∞, можно написать так:
∞/∞ = 2 -> ∞ = 2 * ∞ -> ∞ = ∞. т.к. C * ∞ = ∞ по определению.
Хотя, чисто с математической точки зрения уже первая запись ∞/∞ = 2, неправильная, но для понимания сути терминологии может помочь.

насколько я понимаю, ситуация такова - сам момент t = ∞ просто лежит вне области определения сравнения функций(коряво сформулировано, но идея понятна), таким образом полученное отношение не распространяется собственно на этот момент.

Цитироватьdmdimon пишет:
насколько я понимаю, ситуация такова - сам момент t = ∞ просто лежит вне области определения сравнения функций(коряво сформулировано, но идея понятна), таким образом полученное отношение не распространяется собственно на этот момент.

Если набрать в поисковике фразу сравнение бесконечно больших, то можно почитать про сравнение "бесконечностей". Например, http://portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/Calc1-ru/3/3-06.htm

Это понятно, автоцитата:

Цитироватьdmdimon пишет: меня терзают смутные сомненья. Вы как-бы хотите сказать, что все бесконечно большие величины с одним порядком роста эквивалентны?

Я просто облажался с удвоением бесконечной плоскости, подменив отношение бесконечностей на отношение пределов

А вот хотите ещё задачку? Сам придумал:
Имеются два прямых бесконечно длинных параллельных диэлектрических стержня, несущих электрический заряд с некоторой линейной плотностью q кулонов на погонный метр. Наблюдатель, неподвижный относительно стержней, обнаруживает наличие кулоновского взаимодействия между стержнями - Fk Ньютонов на погонный метр. Теперь наблюдатель равномерно движется параллельно стержням. Он по-прежнему видит кулоновское взаимодействие, которое конечно же не изменилось оттого, что он вздумал пройтись. Но теперь он видит направленное движение зарядов (поскольку движется вдоль стержней), а это уже электрический ток. А два параллельных тока, как известно, взаимодействуют между собой. Получается, что к кулоновской силе добавилась сила Лоренца. Выходит, что невинная прогулка изменила показания динамометра, если бы он был вставлен между стержнями. В чем тут загвоздка?

Наблюдать такое лучше из другой Вселенной, сплошные бесконечности, и силы тоже...
Лучше ответьте на любимый вопрос - какая сила на самом деле движет металлический проводник с током в магнитном поле? На макроуровне явление сводят к "силе Ампера".  А как она возникает? Посмотрите глубже...

Суть-то задачки не в этом, а в том, что нужно очень аккуратно пользоваться определением понятия "сила тока". Вот одно из определений (http://ru.wikipedia.org/wiki/Сила_тока): 
   
   I = enSv, где e — заряд электрона, n — концентрация частиц, S — площадь поперечного сечения проводника, v — средняя скорость упорядоченного движения электронов.
   Единица измерения в СИ — 1 Ампер (А) = 1 Кулон / секунду.
   
   Тут наличествует скорость упорядоченного движения электронов, а скорость предполагает некую систему отсчета. Обычно в неявной форме систему отсчета связывают с проводником и дело в шляпе. А представим-ка себе наблюдателя, летящего в нашей вселенной вдоль луча электронов внутри кинескопа. И пусть он летит от катода к экрану со скоростью этих самых электронов. Сколько он их насчитает через поперечное сечение луча за секунду? 

ЦитироватьДилетант2 пишет:
Суть-то задачки не в этом, а в том, что нужно очень аккуратно пользоваться определением понятия "сила тока". Вот одно из определений ( http://ru.wikipedia.org/wiki/Сила_тока):
   
   I = enSv, где e — заряд электрона, n — концентрация частиц, S — площадь поперечного сечения проводника, v — средняя скорость упорядоченного движения электронов.
   Единица измерения в СИ — 1 Ампер (А) = 1 Кулон / секунду.
   
   Тут наличествует скорость упорядоченного движения электронов, а скорость предполагает некую систему отсчета. Обычно в неявной форме систему отсчета связывают с проводником и дело в шляпе. А представим-ка себе наблюдателя, летящего в нашей вселенной вдоль луча электронов внутри кинескопа. И пусть он летит от катода к экрану со скоростью этих самых электронов. Сколько он их насчитает через поперечное сечение луча за секунду?

А это зависит от того, верит ли наблюдатель в теорию относительности, или нет. Другими словами, меняется ли плотность заряда в зависимости от скорости, или не меняется.

Цитироватьcross-track пишет:
А это зависит от того, верит ли наблюдатель в теорию относительности, или нет. Другими словами, меняется ли плотность заряда в зависимости от скорости, или не меняется.

Да в кинескопе-то у электронов скорость не релятивистская. Поясните пожалуйста насчет плотности заряда при обычных скоростях. Ведь плотность - это количество в единице объема и тут скорость вроде не при чем?

ЦитироватьДилетант2 пишет:

Цитироватьcross-track пишет:
А это зависит от того, верит ли наблюдатель в теорию относительности, или нет. Другими словами, меняется ли плотность заряда в зависимости от скорости, или не меняется.

Да в кинескопе-то у электронов скорость не релятивистская. Поясните пожалуйста насчет плотности заряда при обычных скоростях. Ведь плотность - это количество в единице объема и тут скорость вроде не при чем?

Длина вдоль скорости сокращается, а поперечное сечение - нет. В результате объем уменьшается, а т.к. заряд от скорости не зависит, то плотность заряженных частиц уменьшается, значит, и сила тока уменьшается.
Что касается релетивистских скоростей, то вклад в уменьшение плотности чувствуется и при сравнительно небольших скоростях. Вы можете посмотреть в Фейнмановский курс физики, там в пятом томе (если правильно помню), рассматривается похожая задача. По памяти: в первом опыте заряженная частица движется параллельно относительно неподвижного провода с током (на частицу действует только сила Лоренца), а во втором опыте - частица неподвижна, а движется провод (тогда "магнитная" сила отсутствует, но появляется электрическая, равная по величине магнитной из первого опыта). 

Физика - наука не простая..Когда -то много парадоксов вычитал, но не о том...Если проводник движется в  противоположную движению электронов сторону так,  что они"стоят на месте" относительно "пробного заряда" - тогда и вовсе должно наблюдаться только кулоновское взаимодействие - концы проводника ведь имеют разный потенциал?  И сколько задавал вопросик про "силу Ампера", всем лень даже огрызнуться, а ведь стОит...

ЦитироватьКубик пишет:
Физика - наука не простая..Когда -то много парадоксов вычитал, но не о том...Если проводник движется в противоположную движению электронов сторону так, что они"стоят на месте" относительно "пробного заряда" - тогда и вовсе должно наблюдаться только кулоновское взаимодействие - концы проводника ведь имеют разный потенциал? И сколько задавал вопросик про "силу Ампера", всем лень даже огрызнуться, а ведь стОит...

Это тонкие вопросы, и не во всех учебниках они, к сожалению, освещаются. Я уже приводил ссылку на Феймановский курс, где об этом говорится. Там, кстати, рассматривается и случай, когда  проводник движется в противоположную движению электронов сторону так, что они "стоят на месте" относительно "пробного заряда".  Правда, положительные заряды решетки при этом не неподвижны  ;) Аналогичные вопросы анализируются и в Берклеевском курсе физики, том 2, написанном Парселлом. И Фейнман, и Парселл аккуратно вычисляют плотность заряда в разных системах координат, и тем объясняют наличие электрических сил, разных в разных системах координат. Почитайте, там написано довольно просто и понятно. 

Спасибо, cross-track, заглотил, перевариваю.

Чувствую, что объяснить "силу Ампера" кулоновским взаимодействием между отклонённым силой Лоренца потоком электронов и атомной решёткой всем просто лень..

ЦитироватьДилетант2 пишет:
Спасибо, cross-track , заглотил, перевариваю.

Успехов!

ЦитироватьКубик пишет:
Чувствую, что объяснить "силу Ампера" кулоновским взаимодействием между отклонённым силой Лоренца потоком электронов и атомной решёткой всем просто лень..

Объяснение должно быть и качественное, и количественное. В подходе с "относительной плотностью заряда" получен численный результат, согласующийся с экспериментом. Если Ваш подход дают результат не худший, то тогда можно обсуждать, какой из подходов лучше.   

Цитироватьcross-track пишет:

Объяснение должно быть и
качественное, и количественное. В подходе с "относительной плотностью заряда"
получен численный результат, согласующийся с экспериментом. Если Ваш подход дают
результат не худший, то тогда можно обсуждать, какой из подходов лучше.

Спасибо, хоть качественное признали возможным. Оно, кстати, не мной придумано, тоже в "парадоксах" попалось - "мотор крутит -электростатика! "...

Есть колебательный процесс, описываемый формулой:

(http://s019.radikal.ru/i602/1312/b0/48d3523166d6.jpg)

Определить амплитуду и период соответствующего колебательного синусоидального процесса.

Для начала преобразуем исходное выражение:
A *sin2(ωt + π/4) = A *sin(ωt + π/4)* sin(ωt + π/4) =
A*0.5*(cos((ωt + π/4)- (ωt + π/4)) – cos((ωt + π/4)+ (ωt + π/4))=
A*0.5(1 –cos(2*(ωt + π/4))) =
0.5*A – 0.5*A* cos(2*ωt + π/2).
Отсюда видим, что амплитуда процесса равняется 0.5*A, период  равен 2*π/(2*ω), т.е.
π/ω, а сам-то процесс содержит постоянную составляющую, равную   0.5*A:
(https://forum.novosti-kosmonavtiki.ru/forum/file/26812)

ЦитироватьДилетант2 пишет:
Для начала преобразуем исходное выражение:
A *sin2(ωt + π/4) = A *sin(ωt + π/4)* sin(ωt + π/4) =
A*0.5*(cos((ωt + π/4)- (ωt + π/4)) – cos((ωt + π/4)+ (ωt + π/4))=
A*0.5(1 –cos(2*(ωt + π/4))) =
0.5*A – 0.5*A* cos(2*ωt + π/2).
Отсюда видим, что амплитуда процесса равняется 0.5*A, период равен 2*π/(2*ω), т.е.
π/ω, а сам-то процесс содержит постоянную составляющую, равную 0.5*A:

Все правильно! Последнюю формулу можно переписать в виде 0.5А(1 +  sin(2ωt)), если учесть сдвиг фаз на 90 градусов. Таким образом, начальный колебательный процесс  A *sin^2(ωt + π/4), пропорциональный квадрату синуса, может быть представлен в виде линейной функции от синусоидального процесса, но с вдвое меньшей амплитудой и вдвое большей частотой.

ЦитироватьДилетант2 пишет:
Для начала преобразуем исходное выражение:
A *sin2(ωt + π/4) = A *sin(ωt + π/4)* sin(ωt + π/4) =
A*0.5*(cos((ωt + π/4)- (ωt + π/4)) – cos((ωt + π/4)+ (ωt + π/4))=
A*0.5(1 –cos(2*(ωt + π/4))) =
0.5*A – 0.5*A* cos(2*ωt + π/2).
Отсюда видим, что амплитуда процесса равняется 0.5*A, период  равен 2*π/(2*ω), т.е.
π/ω, а сам-то процесс содержит постоянную составляющую, равную   0.5*A:

Присоединяюсь! A/2 и pi/омега.

Но в особый период их значение может достигать четырёх :)

ЦитироватьLL* пишет:
Но в особый период их значение может достигать четырёх   :)  

Это Пи  в особый период может достигать четырёх!  :D

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьLL* пишет:
Но в особый период их значение может достигать четырёх   

Это Пи  в особый период может достигать четырёх!

А ну да. А если треснуть по почкам то и пяти :)

Ну, тут собрался народ подкованный и любознательный. Вот вам ещё задачка. Когда-то она мне попалась в задачнике Сахарова. В задачке есть изюминка, но «с душком». Если присмотреться – смахивает на гравицапу. Как её выковырнуть – не знаю. Итак:
 
Имеется (не в нашей вселенной) бесконечная однородная гравитирующая среда с плотностью ρ. В среде находятся два шара одинакового радиуса R с плотностью ρ1 и ρ2 соответственно, причем ρ1 < ρ < ρ2. Расстояние между центрами шаров d (d > 2R). Требуется найти гравитационные силы, действующие на шары. Можно не писать формул, а просто нарисовать стрелочки.

После нескольких питательно-профилактических клизм товарищи посовещались и решили:
гравитационные силы будут действовать навстречу друг другу. Поскольку один шар будет тонуть в среде, а другой всплывать, то силы будут уменьшаться. -----> <-------. Стрелочки нарисованы. :)

ЦитироватьДилетант2 пишет:
Имеется (не в нашей вселенной) бесконечная однородная гравитирующая среда с плотностью ρ. В среде находятся два шара одинакового радиуса R с плотностью ρ1 и ρ2 соответственно, причем ρ1 < ρ < ρ2. Расстояние между центрами шаров d (d > 2R). Требуется найти гравитационные силы, действующие на шары. Можно не писать формул, а просто нарисовать стрелочки.

1------>    2------->

Цитироватьcross-track пишет:
1------> 2------->

Правильно. А как теперь насчет изюминки? Пусть среда будет жидкой. Соединим шарики между собой и увидим, что они дружно поплыли направо! Вот в чем загвоздка. Натурально как есть гравицапа.

ЦитироватьДилетант2 пишет:

Цитироватьcross-track пишет:
1------> 2------->

Правильно. А как теперь насчет изюминки? Пусть среда будет жидкой. Соединим шарики между собой и увидим, что они дружно поплыли направо! Вот в чем загвоздка. Натурально как есть гравицапа.

Почему гравицапа?  Шарики дружно поплывут направо, ну а среда немножечко потечет налево. Здесь главное, чтобы ЦМ системы шарики +среда остался на месте!

Заказчик хочет шарики направо? Не вопрос, товарищам 300В, они ещё подумают, поинтегрируют... :)

Цитироватьcross-track пишет:
Почему гравицапа? Шарики дружно поплывут направо, ну а среда немножечко потечет налево. Здесь главное, чтобы ЦМ системы шарики +среда остался на месте!

А если к шарикам турбинку присобачить? Типичная гравицапа. Будет ток давать, освещать себе дорогу в гравитирующей жиже.

ЦитироватьДилетант2 пишет:
Требуется найти гравитационные силы, действующие на шары.

В предложенной Вами задаче "требуется найти гравитационные силы, действующие на шары". Однако, если шары находятся в жидкости, то, кроме  гравитационных сил, на шары будет действовать сила Архимеда. Если аккуратно учесть все действующие силы, то на два шарика либо действуют силы притяжения, либо силы отталкивания. Эти силы будут равны по величине, но всегда противоположны по направлению, так что в реальности нарушения 3-го закона Ньютона не будет.

В данном опыте шары будут отталкиваться.

ЦитироватьСтарый пишет:
В данном опыте шары будут отталкиваться.

 Шары будут отталкиваться (за счет грав.сил), если оба шара выполнены из материала с плотностью меньшей, чем плотность среды (например, два пенопластовых шарика в безграничной воде). Здесь же один шарик пенопластовый, а другой - свинцовый. 

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьСтарый пишет:
В данном опыте шары будут отталкиваться.

Шары будут отталкиваться (за счет грав.сил), если оба шара выполнены из материала с плотностью меньшей, чем плотность среды (например, два пенопластовых шарика в безграничной воде). Здесь же один шарик пенопластовый, а другой - свинцовый.

Свинцовый будет притягиваться в ту сторону где нет пенопластового шарика так как там плотность больше. То несть в сторону обратную пенопластовому шарику. 
Среда будет притягиваться туда гле свинцовый шарик так как там плотность больше. Соответственно пенопластовый шарик будет вытесняться средлой в противоположную сторону. Грубо говоря градиент гравитационного поля будет в стлорону свинцового шарика и пенопластовый будет в нём всплывать.  То есть силы будут расталкивать шарики. 

А вот равновесие двух пенорластовых шариков, боюсь, будет безразличным.

ЦитироватьСтарый пишет:

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьСтарый пишет:
В данном опыте шары будут отталкиваться.

Шары будут отталкиваться (за счет грав.сил), если оба шара выполнены из материала с плотностью меньшей, чем плотность среды (например, два пенопластовых шарика в безграничной воде). Здесь же один шарик пенопластовый, а другой - свинцовый.

Свинцовый будет притягиваться в ту сторону где нет пенопластового шарика так как там плотность больше. То несть в сторону обратную пенопластовому шарику.
Среда будет притягиваться туда гле свинцовый шарик так как там плотность больше. Соответственно пенопластовый шарик будет вытесняться средлой в противоположную сторону. Грубо говоря градиент гравитационного поля будет в стлорону свинцового шарика и пенопластовый будет в нём всплывать. То есть силы будут расталкивать шарики.

Я специально разграничил два случая:

- первый, когда учитываются только грав.силы, действующие на шарики (как со стороны одного шарика на другой, так и грав.силы, действующие на шарики со стороны среды),

-и второй,  когда учитываются только силы архимедового давления, действующие на шарики за счет неоднородности среды (шарики нарушают однородность среды).

Вы же смешиваете эти два случая. Поэтому определитесь, решаете ли Вы полную задачу (с учетом всех сил), или только гравитационную.

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьСтарый пишет:

Цитироватьcross-track пишет:

ЦитироватьСтарый пишет:
В данном опыте шары будут отталкиваться.

Шары будут отталкиваться (за счет грав.сил), если оба шара выполнены из материала с плотностью меньшей, чем плотность среды (например, два пенопластовых шарика в безграничной воде). Здесь же один шарик пенопластовый, а другой - свинцовый.

Свинцовый будет притягиваться в ту сторону где нет пенопластового шарика так как там плотность больше. То несть в сторону обратную пенопластовому шарику.
Среда будет притягиваться туда гле свинцовый шарик так как там плотность больше. Соответственно пенопластовый шарик будет вытесняться средлой в противоположную сторону. Грубо говоря градиент гравитационного поля будет в стлорону свинцового шарика и пенопластовый будет в нём всплывать. То есть силы будут расталкивать шарики.

Я специально разграничил два случая:

- первый, когда учитываются только грав.силы, действующие на шарики (как со стороны одного шарика на другой, так и грав.силы, действующие на шарики со стороны среды),

-и второй, когда учитываются только силы архимедового давления, действующие на шарики за счет неоднородности среды (шарики нарушают однородность среды).

Вы же смешиваете эти два случая. Поэтому определитесь, решаете ли Вы полную задачу (с учетом всех сил), или только гравитационную.

В целом зaмкнутaя системa положение общего ЦМ не изменит.

Я рассматриваю случай когда гравитируеют только сама среда и сами шарики.

ЦитироватьСтарый пишет:
Я рассматриваю случай когда гравитируеют только сама среда и сами шарики.

Без рaзницы.

Дык что не так то? 
Свинцовый шарик создаст градиент гравитационного поля в котором пенопластовый будет всплывать, таким образом отталкиваясь от свинцового. 

ЦитироватьСтарый пишет:
Дык что не так то?
Свинцовый шарик создаст градиент гравитационного поля в котором пенопластовый будет всплывать, таким образом отталкиваясь от свинцового.

A суммaрно - ноль.
Вот когдa ты привяжешся к системе в которую будет включенa хотя бы Сол. Сист. Кaкой то прaктический смысл будет, но и тогдa --- суммaрно - НОЛЬ.
 :)

Цитироватьm-s Gelezniak пишет:
В целом зaмкнутaя системa положение общего ЦМ не изменит.

Я раньше об этом писал прямым текстом.

ЦитироватьСтарый пишет:
Я рассматриваю случай когда гравитируеют только сама среда и сами шарики.

Не совсем. Вы пишете: "Соответственно пенопластовый шарик будет вытесняться средлой в противоположную сторону."  Это - не гравитационное взаимодействие, а "толкательное", т.е. за счет сил давления.

Цитироватьcross-track пишет:

Цитироватьm-s Gelezniak пишет:
В целом зaмкнутaя системa положение общего ЦМ не изменит.

Я раньше об этом писал прямым текстом.

A я кaким?  :D

А градиент давления вниз например в море это какое воздействие?

ЦитироватьСтарый пишет:
А градиент давления вниз например в море это какое воздействие?

Потенциaльное. И рaвнонaпрaвленное.

ЦитироватьСтарый пишет:
А градиент давления вниз например в море это какое воздействие?

 Градиент давления вниз связан с силой Архимеда. Пример: выделим небольшой объемчик воды. Этот объемчик находится в равновесии, хотя на него вниз действует сила тяжести. Значит, вверх должна действовать равная по величине сила, и это именно та сила, которая пропорциональна градиенту давления (сила Архимеда).

Но оно связано с силой тяжести или как?

ЦитироватьСтарый пишет:
Но оно связано с силой тяжести или как?

Связно, но кaк ты хочешь этим воспользовaться. Зaпереть дaвление в прочном сосуде поднять нa верх и выпустить через турбинку.  :D  

Я хочу этим воспользоваться чтобы пенопластовый шар отплыл от свинцового. :)

ЦитироватьСтарый пишет:
Я хочу этим воспользоваться чтобы пенопластовый шар отплыл от свинцового.

A поподробнее?
 :)

ЦитироватьДилетант2 пишет:

Цитироватьcross-track пишет:
1------> 2------->

Правильно. А как теперь насчет изюминки? Пусть среда будет жидкой. Соединим шарики между собой и увидим, что они дружно поплыли направо! Вот в чем загвоздка. Натурально как есть гравицапа.

Неправильно. Правильно так:

ЦитироватьСвинцовый будет притягиваться в ту сторону где нет пенопластового шарика так как там плотность больше. То несть в сторону обратную пенопластовому шарику.
Среда будет притягиваться туда гле свинцовый шарик так как там плотность больше. Соответственно пенопластовый шарик будет вытесняться средлой в противоположную сторону. Грубо говоря градиент гравитационного поля будет в стлорону свинцового шарика и пенопластовый будет в нём всплывать. То есть силы будут расталкивать шарики.

И величина этой силы рассчитывается элементарно:

0. Пренебрегаем ОТО и вязким трением.

1. Обозначим объём шарика V = 4/3 pi R^3

2. Сила, действующая на шарики получается из закона тяготения Ньютона и принципа суперпозиции:
 Первый шар притягивается вторым шаром и всей оставшейся средой. Поскольку среда у нас везде, кроме того места, где расположен второй шар, результирующая сила на первый шар равна силе притяжения второго шара минус сила притяжения вытесненной среды. Аналогично с другим шаром.

3. В итоге имеем:
 m1 = V * (ρ1 - ρ) -- "эффективная масса" лёгкого шарика (отрицательная)
 m2 = V * (ρ2 - ρ) -- ... тяжёлого (положительная)
 F = G m1 m2 / d^2 -- Закон тяготения. Из-за отрицательной "эффективной массы" первого шарика сила будет отталкивающей.

 Расписывая в координатах, считая второй (тяжёлый шарик), находящимся "справа", т е имеющим большую координату чем первый, имеем:

 F12 = G m1 m2 / (x1 - x2)^2 -- сила, действующая на первый шарик
 F21 = - F12 = - G m1 m2 / (x1 - x2)^2 -- ... на второй.

4. Центр инерции некоторого произвольного, центрально-симметричного относительно начала координат, объёма системы, содержащего наши шары, находится в точке:
 Xcm = (m1 x1 + m2 x2) / (V ρ1 + V ρ2 + M)
 где x1 и x2 это координаты шариков, а M это масса указанного куска среды, не занятой шариками.

5. Шарики движутся согласно второму закону Ньютона с ускорениями:
 a1 = F12 / m1 = G m2 / (x2 - x1)^2
 a2 = F21 / m2 = - G m1 / (x2 - x1)^2

6. Закон движения шариков получается интегрированием (5):
 <оставляется в кач-ве упражнения читателю>

 В начальные моменты времени, при которых изменением силы между шариками из-за увеличения расстояния можно пренебречь, получим:
 x1 = x1_0 + a1 t^2 / 2 = x1_0 + G m2 / d^2 * (t^2 / 2)
 x2 = x2_0 + a2 t^2 / 2 = x2_0 - G m1 / d^2 * (t^2 / 2)
 где x1_0 и x2_0 это начальные координаты шариков.

7. Подставляем (6) в (4) и видим, что зависящая от времени часть сокращается и центр инерции остаётся неподвижным:

 Xcm = (m1 x1 + m2 x2) / (V ρ1 + V ρ2 + M) =
 = (m1 x1_0 + m2 x2_0) / (V ρ1 + V ρ2 + M)


8. Элементарное док-во того, что соединённые между собой шарики никуда не поплывут, оставляется юным любителям законов механики Ньютона в качестве упражнения.

Вот, поинтегрировали... так выпьем же величие науки! :)
Которое инвариантно к 300В :) Но Бруно всё равно уже сожгли...

Без формул, качественно.
Мысленно разделим шарики на 2 шарика каждый - один с плотностью среды, другой
 - с плотностью равной разности плотностей среды и исходной (для легкого плотность будет отрицательной).
Теперь среду вместе с шариками, с плотностью среды, можно убрать - на направление сил она не влияет - симметрия.
Остается просто 2 шарика - один с положительной массой, другой с отрицательной.

ЦитироватьСтарый пишет:
Но оно связано с силой тяжести или как?

Конечно связано! Градиент давления обусловлен действием силы тяжести, но этот градиент давления не есть сила тяжести, которая действует на предметы в воде. Приведу другой пример: гайка подвешена на резинке. Резинка растягивается, и на гайку со стороны резинки действует вверх сила упругости, которая точно компенсирует силу тяжести, действующую на гайку, и направленную вниз. Гайка потому и находится в равновесии, что на нее действуют две разнонаправленные силы, причем имеющие разную природу.

Кстати, посмотрите на мои сообщения: решение со стрелками относится только к случаю учета грав.сил. Далее я писал о том, что в реальности, когда на шарики действуют и грав.силы, и градиентные (архимедовы) силы, то шарики могут или притягиваться, или отталкиваться, и никакого парадокса вообще нет.

Позвольте доложить решение, которое мне представляется более простым и наглядным. 
В условии задачи упомянуты три тела – два шарика и среда. Значит каждый шарик взаимодействует с двумя другими телами.
Начнем с левого (пенопластового) шарика. Справа от него свинцовый:
 
  Выделим слева от пенопластового шарика шарик среды, симметричный свинцовому:
 
  А теперь удалим оба эти шарика, оставив в среде сферические пустоты:
 
 Теперь пенопластовый шарик взаимодействует только со средой, причем картина взаимодействия симметрична и равнодействующая равна нулю. Поэтому среду с дырками можно удалить.
Вернём на место удалённые шарики:
 
 И видим, что стрелочка торчит остриём направо.
Помусолив точно так же свинцовый шарик, увидим, что и вторая стрелочка торчит туда же, а из-под всего этого вылезает богомерзкая физиономия гравицапы и приветливо так улыбается.
Жду соображений Высокого Собрания.

ЦитироватьДилетант2 пишет:
Жду соображений Высокого Собрания.

Ваше решение учитывает только грав.взаимодействия, и в этои рамках оно правильно. Но Вы не учли градиентные (архимедовы) силы, и поэтому получили гравицапу, т.е. получили неправильное решение, которое не соответствует реальному распределению сил.

Цитироватьcross-track пишет:
Вы не учли градиентные (архимедовы) силы,

Поясните пожалуйста для особо одарённых.

ЦитироватьДилетант2 пишет:

Цитироватьcross-track пишет:
Вы не учли градиентные (архимедовы) силы,

Поясните пожалуйста для особо одарённых.

Рассмотрим Ваш рисунок; считаем, что пенопластовый и свинцовый шарик  закреплены и находятся в жидкости:
(http://novosti-kosmonavtiki.ru/bitrix/components/bitrix/forum.interface/show_file.php?fid=26978&width=500&height=500)
Элемент жидкости (кружок слева) находится в равновесии; это значит, что на него действует не только сила грав.притяжения со стороны пенопластового и свинцового шариков, направленная вправо, но и противоположно направленная градиентная архимедова сила. Если бы этой силы не было, то элемент жидкости не был бы в равновесии; однако система статичная, т.к. шарики закреплены, и жидкость тоже находится в равновесии. Итак, если на произвольный элемент жидкости действуют и грав.силы, и градиентные архимедовы силы, то и на  пенопластовый и свинцовый шарики тоже действуют такого рода силы; Вы же учитываете только грав.силы. Почему?

(http://s020.radikal.ru/i710/1401/9e/42f2473f111f.jpg)